Главная » Разное » Катет что это такое

Катет что это такое


Катет — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h)

Прямой круговой конус. Ось вращения — один из катетов прямоугольного треугольника

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противолежащая прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр[1], опущенный, отвесный[2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через середину задка ионической капители[3].

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:

  • синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
  • косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
  • тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.
  • котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.
  • секанс α — отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.
  • косеканс α — отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

c2=a2+b2{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

a=ccos⁡β{\displaystyle a=c\cos \beta }
b=ccos⁡α{\displaystyle b=c\cos \alpha }

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

a=csin⁡α{\displaystyle a=c\sin \alpha }
b=csin⁡β{\displaystyle b=c\sin \beta }

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

a=btan⁡α{\displaystyle a=b\tan \alpha }
b=atan⁡β{\displaystyle b=a\tan \beta }

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

a=acc{\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}
b=bcc{\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

h3=acbc{\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}

Где

a,b{\displaystyle a,b} — катеты
c{\displaystyle c} — гипотенуза
α{\displaystyle \alpha } — угол, противолежащий a
β{\displaystyle \beta } — угол, противолежащий b
ac,bc{\displaystyle a_{c},b_{c}} — проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.

Значение слова КАТЕТ. Что такое КАТЕТ?

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр, опущенный, отвесный. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители.

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:

синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.

косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.

тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.

котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.

секанс α — отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.

косеканс α — отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

c

2

=

a

2

+

b

2

{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

a

=

c

cos

⁡

β

{\displaystyle a=c\cos \beta }

b

=

c

cos

⁡

α

{\displaystyle b=c\cos \alpha }

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

a

=

c

sin

⁡

α

{\displaystyle a=c\sin \alpha }

b

=

c

sin

⁡

β

{\displaystyle b=c\sin \beta }

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

a

=

b

tan

⁡

α

{\displaystyle a=b\tan \alpha }

b

=

a

tan

⁡

β

{\displaystyle b=a\tan \beta }

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

a

=

a

c

c

{\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}

b

=

b

c

c

{\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

h

2

=

a

c

b

c

{\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}

Где

a

,

b

{\displaystyle a,b}

— катеты

c

{\displaystyle c}

— гипотенуза

α

{\displaystyle \alpha }

— угол, противолежащий a

β

{\displaystyle \beta }

— угол, противолежащий b

a

c

,

b

c

{\displaystyle a_{c},b_{c}}

— проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катет

Катет - это... Что такое Катет?

Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h)

Прямой круговой конус. Ось вращения — один из катетов прямоугольного треугольника

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр[1], опущенный, отвесный[2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители[3].

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:

  • синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
  • косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
  • тангенс  α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α.
  • котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α.
  • секанс α — отношение гипотенузы к катету прилежащему углу α.
  • косеканс α — отношение гипотенузы к катету противолежащему углу α.

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

Где

 — катеты
 — гипотенуза
 — угол, противолежащий a
 — угол, противолежащий b
 — проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.

См. также

Примечания

Катеты - это... Что такое Катеты?

  • КАТЕТЫ — две наименьшие стороны прямоугольного треугольника, взаимно перпендикулярные друг другу. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907. КАТЕТЫ перпендикулярные (образующие прямой угол) стороны прямоугольного… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Катет — Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h) …   Википедия

  • Сферическая тригонометрия —         математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников (см. Сферическая геометрия). Пусть А, В, С углы и а, b, с противолежащие им стороны сферического треугольника ABC (см. рис.). Углы и… …   Большая советская энциклопедия

  • Танграм — Фигурка человека Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства»)  головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для по …   Википедия

  • Гиппократ Хиосский — родился около 450 г. до Р. X. Написал сочинение об элементах геометрии, до нас не дошедшее. Ему принадлежит известная теорема о сумме площадей луночек кругов, имеющих диаметрами катеты прямоугольного треугольника. Он первый привел задачу об… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Камера прибор — (физ.) означает собственно комнату (camere), вообще закрытое помещение и затем ящик. К. обскура (obscura темная), К. клара (clara светлая), К. люцида (lucida блестящая) три физические прибора. К. обскура. Если в ставне, плотно закрывающей окно… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Фреза — [В некоторых русских мастерских шарошка.]. Под этим названием, заимствованным с французского (Fraise), известен особый вид режущего инструмента, применяемый при обработке металлов, дерева, кости, рога, кожи и других материалов и состоящий из… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Камера, прибор — (физ.) означает собственно комнату (camere), вообще закрытое помещение и затем ящик. К. обскура (obscura темная), К. клара (clara светлая), К. люцида (lucida блестящая) три физические прибора. К. обскура. Если в ставне, плотно закрывающей окно… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ — раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… …   Энциклопедия Кольера

  • КОЛИЧЕСТВО — филос. категория, отображающая общее в качественно однородных вещах и явлениях. Чтобы выявить в них это общее, необходимо, во первых, установить их однородность, т.е. показать, в каком именно отношении они эквивалентны между собою, во вторых,… …   Философская энциклопедия

    • КАТЕТ - это... Что такое КАТЕТ?

  • КАТЕТ — (гр. kathete вертикальная линия). Каждая из двух перпендикулярных сторон прямого угла в прямоугольном треугольнике. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КАТЕТ греч. kathete, вертикальная линия. Каждая из …   Словарь иностранных слов русского языка

  • КАТЕТ — (от греч. kathetos перпендикуляр) сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу …   Большой Энциклопедический словарь

  • КАТЕТ — КАТЕТ, а, муж. В математике: сторона прямоугольного треугольника, примыкающая к его прямому углу. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • КАТЕТ — муж. катета жен., греч. каждая из сторон около прямого угла прямоугольного треугольника. | Архитектурное: отвес через средину задка ионической капители. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • катет — сущ., кол во синонимов: 1 • сторона (57) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Катет — Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h) …   Википедия

  • катет — а; м. [от греч. kathetos отвес] Матем. Одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике. * * * катет (от греч. káthetos  перпендикуляр), сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. * * * КАТЕТ КАТЕТ (от …   Энциклопедический словарь

  • Катет — (от греч. káthetos перпендикуляр)         сторона прямоугольного треугольника, прилегающая к прямому углу …   Большая советская энциклопедия

  • Катет — стороны прямоугольного треугольника, составляющие между собою прямой угол. См. Гипотенуза и Треугольник …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Катет — м. Одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

    • Катет прямоугольного треугольника

    Катет прямоугольного треугольника.

     

     

    Катет – одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол.

     

    Катет прямоугольного треугольника (определение и понятие). Что такое катет?

    Тригонометрические функции, связанные с катетом

    Длина катета прямоугольного треугольника

     

    Катет прямоугольного треугольника (определение и понятие). Что такое катет?

    Катет (с греч. κάθετος – «перпендикуляр, опущенный, отвесный») – одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противолежащая прямому углу сторона называется гипотенузой.

    Рис. 1. Катеты прямоугольного треугольника

    AB, AC – катеты

    Для непрямоугольного треугольника гипотенуза и катеты не существуют.

    Если катеты прямоугольного треугольника имеют одинаковую длину, то такой треугольник является одновременно равнобедренным.

    С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

    По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

    Мера расстояний до космических объектов, внесистемная единица измерения расстояний в астрономии – парсек – находится через длину катета прямоугольного треугольника с прилежащим углом 1 угловая секунда и другим катетом длиной 1 астрономическая единица.

     

    Тригонометрические функции, связанные с катетом:

    – синус α – отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.

    Рис. 2. Катеты прямоугольного треугольника

    sin α = AB / BC;

    – косинус α – отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.

    cos α = AC / BC;

    – тангенс α – отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.

    tg α = AB / AC;

    – котангенс α – отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.

    сtg α = AC / AB;

    – секанс α – отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.

    sec α = BC / AC;

    – косеканс α – отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

    sec α = BC / AB.

     

    Длина катета прямоугольного треугольника:

    Длина катета прямоугольного треугольника находится с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что:

    Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

    c​2​​ = a​2​​ + b​2​​ ,

    где a, b – катеты, c – гипотенуза.

    Также: α – угол, противолежащий стороне a, β – угол, противолежащий стороне b.

    Рис. 3. Катеты прямоугольного треугольника

    Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла. 

    a = c · cos β,

    b = c · cos α. 

    Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла.

    a = c · sin α,

    b = c · sin β. 

    Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета.

    a = b · tg α,

    b = a · tg β. 

    Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета.

    a = b · ctg β,

    b = a · ctg α.

     

     

    Вертикальные углы

    Катет прямоугольного треугольника

    Квадрат

    Овал

    Остроугольный треугольник

    Полукруг

    Прямой угол

    Прямоугольник

    Прямоугольный треугольник

    Равнобедренный треугольник

    Равносторонний треугольник

    Ромб

    Смежные углы

    Трапеция

    Тупой угол

    Шестиугольник

     

    Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

     

    карта сайта

     

    Коэффициент востребованности 50

    Катет — Википедия. Что такое Катет

    Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h)

    Прямой круговой конус. Ось вращения — один из катетов прямоугольного треугольника

    Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

    Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр[1], опущенный, отвесный[2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители[3].

    С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:

    • синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
    • косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
    • тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету, прилежащему углу α.
    • котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету, противолежащему углу α.
    • секанс α — отношение гипотенузы к катету, прилежащему углу α.
    • косеканс α — отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.

    Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

    c2=a2+b2{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}

    Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:

    a=ccos⁡β{\displaystyle a=c\cos \beta }
    b=ccos⁡α{\displaystyle b=c\cos \alpha }

    Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:

    a=csin⁡α{\displaystyle a=c\sin \alpha }
    b=csin⁡β{\displaystyle b=c\sin \beta }

    Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:

    a=btan⁡α{\displaystyle a=b\tan \alpha }
    b=atan⁡β{\displaystyle b=a\tan \beta }

    Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

    a=acc{\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}
    b=bcc{\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}

    Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

    h3=acbc{\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}

    Где

    a,b{\displaystyle a,b} — катеты
    c{\displaystyle c} — гипотенуза
    α{\displaystyle \alpha } — угол, противолежащий a
    β{\displaystyle \beta } — угол, противолежащий b
    ac,bc{\displaystyle a_{c},b_{c}} — проекции катетов a и b на гипотенузу.

    С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

    По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

    Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.

    См. также

    Примечания

    КАТЕТ - это... Что такое КАТЕТ?

  • КАТЕТ — (от греч. kathetos перпендикуляр) сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу …   Большой Энциклопедический словарь

  • КАТЕТ — КАТЕТ, катета, муж. (греч. kathetos, букв. опущенный, отвесный) (мат.). В прямоугольном треугольнике одна из двух сторон, образующих прямой угол. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • КАТЕТ — КАТЕТ, а, муж. В математике: сторона прямоугольного треугольника, примыкающая к его прямому углу. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • КАТЕТ — муж. катета жен., греч. каждая из сторон около прямого угла прямоугольного треугольника. | Архитектурное: отвес через средину задка ионической капители. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • катет — сущ., кол во синонимов: 1 • сторона (57) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Катет — Прямоугольный треугольник, катеты c1 и c2 и гипотенуза (h) …   Википедия

  • катет — а; м. [от греч. kathetos отвес] Матем. Одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике. * * * катет (от греч. káthetos  перпендикуляр), сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. * * * КАТЕТ КАТЕТ (от …   Энциклопедический словарь

  • Катет — (от греч. káthetos перпендикуляр)         сторона прямоугольного треугольника, прилегающая к прямому углу …   Большая советская энциклопедия

  • Катет — стороны прямоугольного треугольника, составляющие между собою прямой угол. См. Гипотенуза и Треугольник …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Катет — м. Одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

    • катет — Викисловарь

    Морфологические и синтаксические свойства[править]

    ка́-тет

    Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

    Корень: -катет-.

    Произношение[править]

    Омофоны[править]

    Семантические свойства[править]

    Значение[править]
    1. геометр. одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая его прямой угол, а также длина этой стороны ◆ Другая задача, связанная с т. н. теоремой Пифагора, известной в Вавилоне с древнейших времён, на определение катетов по данным гипотенузе и площади, представлялась трёхчленным уравнением с единственным положительным корнем. А. Н. Колмогоров, «Математика», 1954 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше каждого из катетов, и прилежащие к ней углы острые. Н. И. Лобачевский, «Геометрические исследования по теории параллельных линий», 1840 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
    Синонимы[править]
    1. -
    Антонимы[править]
    1. гипотенуза
    Гиперонимы[править]
    1. сторона
    Гипонимы[править]
    1. -
    Холонимы[править]
    1. прямоугольный треугольник

    Родственные слова[править]

    Ближайшее родство

    Этимология[править]

    Происходит от др.-греч. κάθετος букв. "опущенный", также "перпендикуляр, отвес"; из καθίημι «сбрасывать, спускать, погружать, выливать».

    Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

    Перевод[править]

    Шаблон:categ

    Морфологические и синтаксические свойства[править]

    падеж ед. ч. мн. ч.
    Им. ка́тет ка́тети
    Р. ка́тета ка́тетів
    Д. ка́тетові, ка́тету ка́тетам
    В. ка́тет ка́тети
    Тв. ка́тетом ка́тетами
    М. ка́тету ка́тетах
    Зв. ка́тету* ка́тети*

    ка́-тет

    Существительное, неодушевлённое, мужской род, тип склонения 1a.

    Корень: -катет-.

    Произношение[править]

    Семантические свойства[править]

    Значение[править]
    1. катет (аналог. русск. слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
    Синонимы[править]
    Антонимы[править]
    Гиперонимы[править]
    Гипонимы[править]

    Родственные слова[править]

    Ближайшее родство

    Этимология[править]

    Происходит от др.-греч. κάθετος букв. "опущенный", также "перпендикуляр, отвес"; из καθίημι «сбрасывать, спускать, погружать, выливать».

    Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

    Библиография[править]

    Шаблон:categ

    Катет - это... Что такое катет?

    Дети на одном катете; Аня – это прямой угол, из катетов верхний – верхний острый, вершина треугольника, сочетавая катет и гипотенузу; я – нижний острый, сочетавая нижний катет – основание – и гипотенузу, – со старшей дочерью общаясь по катету, с младшей дочкой по гипотенузе.

    Термины «гоу» и «гу» обозначают катеты прямоугольного треугольника, причем «гоу» — горизонтальный, обычно меньший катет, а «гу» — вертикальный и обычно больший катет.

    Согласно этому правилу, древние китайцы по известной гипотенузе и одному катету находили другой, неизвестный катет, а также гипотенузу, если были известны оба катета.

    Магнитный ток переведен на левый катет треугольника; его основание сократилось- и город, не путая порядка кварталов, начал забирать всей правой стороной внутрь кривой полета.

    Мы, не задумываясь о первоисточнике, до сих пор пользуемся культурной терминологией, введенной некогда самим Пифагором: философия и философ, эзотерика, символ и символика, математик, симметрия, катет и гипотенуза, парабола, гипербола и эллипс, оптика, цикл и эпицикл, эксцентриситет, эклиптика, диатоника, энгармоника и др.

    Таким образом, годичный параллакс звезды – это малый угол (при звезде) в прямоугольном треугольнике, гипотенуза которого есть расстояние от Солнца до звезды, а малый катет – большая полуось земной орбиты.

    Гипотенуза — Википедия

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (c), а также катеты a и b

    Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

    Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

    Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.

    Пусть a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — катеты, тогда гипотенузу можно найти по формуле

    c=a2+b2.{\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.}

    Если известна длина одного из катетов a{\displaystyle a} и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

    c=asin⁡α{\displaystyle c={\frac {a}{\sin \alpha }}} для противолежащего угла α{\displaystyle \alpha }, и
    c=acos⁡β{\displaystyle c={\frac {a}{\cos \beta }}} для прилежащего угла β{\displaystyle \beta }.
    1. ↑ Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, с. 26.

    Смотрите также