Самая сложная в мире логическая задача

7 самых сложных логических задач, которые решит только один человек из десяти

7 самых сложных логических задач, которые решит только один человек из десяти

В связи с началом учебного года мы решили проверить, насколько наши подписчики умны и изобретательны. А ты сможешь решить все, представленные нами, задачи?

«ПОСЧИТАЙ-КА»

Давай проверим, умеешь ли ты считать?

Реши без помощи калькулятора вот этот пример: К 1000 нужно прибавить 40, потом еще 1000. Затем приплюсуйте 30. Есть? Теперь снова 1000. Добавьте 20. Еще раз 1000. И напоследок 10.

Сколько получилось?

А теперь проверь все еще раз с помощью своего телефона. Совпало?

«ЧТО БОДРИТ УТРОМ?»

А теперь задачка на логику.

Женщина уронила в стакан, полный кофе, свой перстень. Как он мог остаться сухим?

Как ты думаешь, в чем тут секрет?

«СПИЧКИ ДЕТЯМ НЕ ИГРУШКА»

Сколько спичек на картинке?

«ЗЕЛЕНЫЙ ЧЕЛОВЕЧЕК»

Это та загадка, которую ты решишь с помощью детской наивностью. Мы уверены, её можно отгадать с первого раза! Ответь на вопрос: что нужно сделать, когда видишь зеленого человечка?

Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: «Сколько здесь кружков?». «Семь» — отвечает ученик. «Правильно. Так сколько здесь кружков?» — опять спрашивает учитель другого ученика. «Пять» — отвечает тот. «Правильно» — снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?

Думаешь все так легко? А теперь попробуй решить задачи, которые считаются самыми сложными в мире!

«СУПЕР СУДОКУ»

Первое, над чем мы предлагаем тебе поломать голову – это самая сложная судоку в мире.

Судоку – это японская головоломка с числами. Принцип ее совсем не замысловат. Но ту, которую предложили тебе мы, сможет решить точно не каждый!

«БОГИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»

Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. Так же в загадке есть комментарии создателей:

– Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).

– Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.

– Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.

– Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».

Ответы на все задачи можно посмотреть по ссылке.

Found a typo in the text? Select it and press ctrl + enter

Самая сложная логическая задача в мире

Решение головоломок доставляет людям удовольствие: очень приятно осознавать, что именно вы только что нашли ответ на одну из самых сложных логических задач в мире. Однако это не единственная причина, почему нужно хоть иногда разгадывать головоломки. Об остальных причинах, о наиболее сложных логических задачах, пользе от их решения читайте в статье.

Самая сложная логическая головоломка

Наиболее трудная задача названа именно так. В народе ее именуют «Битвой людей и богов». Самая сложная логическая задача впервые была предложена философом и логиком из Соединенных Штатов Америки. Его зовут Джордж Булос. Весь свет узнал о данной головоломки после ее публикации в газете «Республика», которая издается в Италии. Это произошло в 1992 году.

Условие

Самая сложная логическая задача выглядит устрашающе с самого начала. Как записано ее условие? Допустим, существуют три бога, которые знают друг друга. Один из них является богом лжи, другой – истины, а третий – случая. Принято обозначать их буквами A, B и C, используя буквы в произвольном порядке.

Бог лжи всегда говорит только неправду, бог истины, наоборот, произносит только правдивые изречения. И наконец, бог случая может говорить как правду, так и неправду, при этом предугадать, что он сейчас скажет, нельзя.

Задача состоит в том, чтобы разобраться, кем является каждый бог. Для этого можно задать всего три вопроса. Самая сложная логическая задача подразумевает, что все эти вопросы можно адресовать как одному богу, так и каждому, но по очереди. Все зависит от полученных ответов. Вопросы должны подразумевать только утвердительный («Да») или отрицательный («Нет») ответ.

Указано, что боги понимают тот язык, на котором будут заданы вопросы, однако отвечают они на своем. Вы можете услышать либо слово Ja, либо Da. Неизвестно, какое из них означает «Нет», а какое – «Да».

Самая сложная логическая задача была опубликована вместе с несколькими подсказками к ее решению. Они звучат так:

• Вопросы можно задавать по-разному: спросить что-то у каждого из богов или же не у всех.
• Только после того, как ответ получен, можно задавать следующий вопрос.
• Бог случая решает, какой дать ответ, при помощи монетки, находящейся у него в голове.
• Существует такое понятие, как «вопрос-парадокс». Примером может послужить выражение: «Ты собираешься ответить «Ja»?» Так вот, подобные вопросы задавать нельзя.

Решение

Булос – логик и философ, который создал задачу, – в своей статье подсказал ход решения. Первое, что нужно сделать, – это вычислить бога истины или бога лжи. Для этого следует создать вопрос с комплексными логическими связями. Он должен звучать примерно так: «Будем считать, что ты – бог истины, B является богом случая, будет ли при этом Da означать «да»?» Конечно же, это не точная формулировка, это лишь приблизительный вариант. При помощи данного вопроса можно определить одного из богов. Далее все зависит от того, как задать еще два вопроса.

Судоку «Эскаргот»

Многие люди знакомы с играми, ориентированными на перестановку цифр в судоку. Решение такой головоломки – отличный способ устроить 5-минутную тренировку для мозга. Возможно, у вас неплохо получается решать японские судоку. Но сможете ли вы решить самую сложную задачу в своей группе?

AI Sudoku – алгоритм для создания сложного судоку, построенный математиком по имени Арто Инкала в 2012 году. В последнее время появляется все больше и больше ботов, но именно этот считается самым трудным. Он называется Escargot. Наряду с основной задачей можно найти 19 других сложных судоку, которые также были созданы ботом.

Чтобы найти решение самой сложной логической задачи-судоку в мире, необходимо выделить на это достаточное количество времени. Британское издание The Telegraph сообщило, что по шкале сложности судоку «Эскаргот» оценивается в 11 баллов, при том что привычные головоломки повышенной сложности «тянут» на 5.

Проблема узнавания

Михаил Моисеевич Бонгард, русский кибернетик, в 1967 году впервые опубликовал в своей книге пример логической головоломки под названием «Проблема узнавания». Однако очень сложные логические задачи Бонгарда получили популярность позже. Это случилось после того, как американский ученый Дуглас Хофштадтер написал о них в своей книге.

Чтобы найти решение «Проблемы узнавания», необходимо выявить определенную закономерность, или правило. Шесть изображений, которые находятся на левой странице, соответствуют этому правилу. Соответственно, изображения на правой странице не подходят под него.

Число стойкости

Мартин Гарднер – это американский математик, который является автором большого количества различных головоломок и задач. Наиболее известная из них – это поиск «числа стойкости». Суть состоит в том, чтобы за наименьшее количество шагов свести определенное число к одной цифре. Для этого необходимо последовательно перемножать составляющие числа.

Чаще всего примером решения служит «77». Свести его к одному числу можно за несколько шагов. 7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8. Действие было произведено четыре раза, это и есть «число стойкости».

На специализированных информационных ресурсах соответствующей тематики публикуется много всевозможных головоломок, в том числе и самые сложные логические задачи - с ответами, подсказками, алгоритмами решений и т. д. Они всегда вызывают живой интерес, поэтому если вы хотите занять себя или своих друзей промозглым сырым вечером, воспользуйтесь такой возможностью или даже попробуйте придумать задание самостоятельно. Поверьте, находить «числа стойкости» - весьма увлекательное занятие.

Загадка для гениев

Согласно статистике, настоящие гении находят решение в течение десяти секунд. Если верить опросам, логические задачи - сложные, с подвохом - не вызывают особых трудностей у выпускников Гарварда, у них на данное задание уходит не более 40 секунд. К примеру, Билл Гейтс проходит этот тест на гениальность за 20 секунд. 15 процентов жителей Земли являются одаренными людьми, они находят решение за две минуты. А теперь посмотрите на эту картинку и догадайтесь, какая фигура здесь лишняя.

Ответ таков: фигура под номером один. Она не обладает общими признаками с остальными изображениями. Судите сами, у фигуры № 2 отсутствует белая рамка, а № 3 является единственным кругом. В то время как все остальные фигуры красные, № 4 – зеленая, а № 5 очевидно меньше других. Таким образом, только у фигуры под номером один нет ярких отличий от большинства изображений, в чем и состоит ее основное... отличие.

Островитяне

Другая интересная загадка тоже связана с ложью и истиной. Допустим, на острове живут сразу два племени. Лжецы всегда обманывают, а молодцы, наоборот, всегда говорят правду. Путешественник, встретивший островитянина, задал ему вопрос, чтобы узнать, кто он такой. Тот сказал, что является молодцом, и его наняли в проводники.

Во время путешествия путники увидели еще одного островитянина, который, судя по словам сопровождающего, тоже утверждал, что он молодец. Внимание, вопрос! Как определить, лжецом или молодцом был проводник?

Ответ звучит так: на этом острове все говорят, что они молодцы. Поскольку проводник правильно передал путешественнику ответ островитянина, то понятно, что он является молодцом.

Футбольные команды

Выше были представлены вашему вниманию как средние, так и очень сложные логические задачи. С ответами, прописанными в конце, решать их, конечно, проще. А чтобы напрячь мозг еще сильнее, можно создать себе дополнительные сложности: не записывать условие и попробовать найти верное решение в уме. Итак, вот еще одна головоломка.

Существует несколько футбольных команд. На турнирной таблице «Торпедо» занимает первое место, «Спартак» – пятое. «Динамо» находится посередине между этими двумя командами. Далее нужно быть очень внимательным: если «Спартак» будет опережен «Локомотивом», а «Зенит» займет место сразу после «Динамо», какая из пяти команд займет второе место? Дать ответ необходимо через 30 секунд. Он будет звучать так: «Локомотив».

Интернет-головоломки

Интернет можно назвать хранилищем головоломок. Но многие задачи требуют наличия простейших технических навыков, например, умения находить исходный код страницы для подсказок или изменять файлы изображений. Помните, что сложные логические задачи созданы для того, чтобы проверять ваш интеллект, а не тестировать на предмет знания компьютера.

Периодическая головоломка NSA

Агентство национальной безопасности обладает не самой хорошей репутацией, поскольку оно не раз подозревалось в шпионаже за интернет-пользователями и нарушениях конфиденциальности. Если не принимать это во внимание, можно найти достаточно сложные логические задачи с ответами на официальном сайте периодических головоломок. Ежемесячно появляются новые задания. Ответ опубликовывается через несколько дней после вопроса. Периодику NSA Puzzle запустили только в прошлом году, а это значит, что уже доступна коллекция, состоящая более чем из 12 головоломок.

Blue Eyes

Очень интересно работать над решением трудной загадки в течение нескольких дней или даже недель. Терпеливым людям подойдет самая сложная логическая задача в мире под названием Blue Eyes. Согласно XKCD – лучшей веб-платформе для вундеркиндов, она развивает логическое, математическое и латеральное мышление.

Создатель головоломки услышал ее совершенно случайно и опубликовал в Интернете. При этом он не использовал даже слов. Чтобы найти ключ к ее решению, необходимо прочитать загадку, пересказать ее и попробовать мысленно найти ответ на нее. Самая сложная логическая задача в мире очень увлекательна, она занимает все свободное время.

"101 Пазл в пятницу", или 101 головоломка Ричарда Уайзмена

Профессиональный психолог по имени Ричард Уайзман стал интернет-знаменитостью благодаря своему каналу на видеохостинге Youtube. Он публикует на нем различные иллюзии, фокусы и прочее. По пятницам мужчина делится в ​​своем блоге очередной головоломкой или загадкой. Чтобы решить их, необходимо сочетать линейное, латеральное и творческое мышление. Знаменитые головоломки со спичками, а также другие загадки и задачи на основе изображений можно найти в блоге психолога.

«Логические лабиринты», или головоломки Роберта Эббота

Роберт Эббот – программист, логик и разработчик игр. Известность пришла к нему после публикации «Логических лабиринтов», которые находятся в бесплатном доступе. Суть данной головоломки состоит в том, чтобы пройти лабиринт с заданными правилами.

Самую первую игру, к слову, самую простую, которая называется Easy Maze 1, необходимо преодолеть, не поворачивая налево.

Для чего нужны головоломки и логические задачи?

Головоломки и различные логические задачи обладают несколькими положительными качествами. Во-первых, они тренируют человеческий мозг, во-вторых, решать их очень интересно, а в-третьих, они позволяют развить в себе определенные черты характера.

Насколько полезными для детей могут быть головоломки?

• Они развивать усидчивость у непоседливых ребят.
• Они тренируют навыки решения задач.
• Настойчивость – еще одно качество, которое развивают у детей головоломки. Ведь, как известно, головоломки сложно решить с первого раза, для этого нужно проявить терпение.
• Улучшается координация рук и мелкая моторика, когда речь идет о головоломках вроде кубика Рубика.

Конечно, все самые важные качества характера закладываются в детях в раннем возрасте, и этому очень способствуют логические задачи. Однако они полезны и для взрослых людей, которые давно уже окончили школу. Мозг нужно тренировать точно так же, как и тело.

• Чтобы клетки мозга старели медленнее и меньше, необходимо регулярно устраивать им процедуры для «омоложения», а именно выделять время для решения головоломок.
• Логические задачи стимулируют мыслительные процессы. Ответы на сложнейшие жизненные вопросы придут намного быстрее, если регулярно тренировать мозг.
• Происходит увеличение уровня серотонина. При этом улучшается настроение, но самое главное – кровеносные сосуды, которые питают мозг, начинают обновляться.
• Улучшается память. С возрастом возникают проблемы с запоминанием дат, имен, дел. Кроссворды, головоломки и логические задачи лучше всего подходят для того, чтобы развить память.

Реально сложные задачи

В отли­чие от преды­ду­щей зада­чи, здесь реше­ние намно­го слож­нее, пото­му что в голо­ве нуж­но дер­жать одно­вре­мен­но 2-3 усло­вия, кото­ры­ми надо про­ве­рять чис­ла. Но мы справимся.

Для реше­ния нам пона­до­бит­ся вспом­нить, что такое про­стые чис­ла и в чём их осо­бен­ность. Про­стое чис­ло — то, кото­рое может делить­ся наце­ло толь­ко на себя и на еди­ни­цу. Напри­мер, чис­ло 5 — про­стое, пото­му что делит­ся толь­ко на 5 и на 1. А чис­ло 6 — не про­стое, пото­му что кро­ме 6 и 1 оно ещё делит­ся на 2 и 3 без остат­ка. Семь тоже будет про­стым чис­лом, а восемь — нет, пото­му что кро­ме 8 и 1 оно делит­ся так­же на 2 и 4.

Если пере­мно­жить два про­стых чис­ла, то полу­чен­ное про­из­ве­де­ние боль­ше никак нель­зя полу­чить дру­гим спо­со­бом (кро­ме умно­же­ния это­го же чис­ла на еди­ни­цу). Пояс­ним на примере.

Возь­мём два про­стых чис­ла 5 и 7 и пере­мно­жим их — полу­чит­ся 35. Боль­ше чис­ло 35 полу­чить никак не полу­чит­ся, кро­ме как умно­жить 35 на 1. Это зна­чит, что если про­из­ве­де­ние мож­но раз­ло­жить на два про­стых мно­жи­те­ля, то дру­гих вари­ан­тов раз­ло­же­ния (кро­ме чис­ла и еди­ни­цы) у него не будет. Это нам при­го­дит­ся при реше­нии задач — и если чис­ло мож­но раз­ло­жить на 2 про­стых, то и их сум­му тоже лег­ко сра­зу посчитать.

Ещё при­мер:

54 = 2 × 27

54 = 3 × 18

54 = 6 × 9, а это зна­чит, что чис­ло 54 нель­зя полу­чить пере­мно­же­ни­ем двух про­стых чисел и нель­зя сра­зу ска­зать, чему одно­знач­но рав­на сум­ма множителей.

И ещё:

21 = 3 × 7

Оба чис­ла про­стые, поэто­му про­из­ве­де­ние 21 мож­но полу­чить толь­ко из них, а зна­чит, лег­ко посчи­тать сум­му — она будет рав­на 3 + 7 = 10.

Теперь пере­ве­дём их диа­лог на язык мате­ма­ти­ки и логи­ки и обо­зна­чим чис­ла как n и m:

Пер­вый: Я понял, что одно из чисел точ­но не про­стое, пото­му что ина­че я сра­зу бы раз­ло­жил чис­ло на про­из­ве­де­ние двух про­стых и лег­ко полу­чил сум­му. А раз так, то это одно из чисел m или n мож­но полу­чить пере­мно­же­ни­ем двух дру­гих чисел. Поэто­му общее про­из­ве­де­ние состо­ит не менее чем из трёх мно­жи­те­лей, при­чём как мини­мум один из них отли­ча­ет­ся от осталь­ных — поэто­му полу­ча­ет­ся несколь­ко вари­ан­тов воз­мож­ных сумм, и я не знаю, какая из них пра­виль­ная (поме­тим это как Пра­ви­ло 1).

Вто­рой: Сум­му, кото­рая у меня есть, нель­зя полу­чить из двух про­стых чисел, поэто­му и твоё про­из­ве­де­ние тоже нель­зя раз­ло­жить на два про­стых мно­жи­те­ля. Это зна­чит, что у меня нечёт­ная сум­ма, пото­му что, по гипо­те­зе Гольд­ба­ха, в нашем слу­чае мож­но полу­чить любое чёт­ное чис­ло, сло­жив два про­стых. А раз это не два про­стых чис­ла, зна­чит, и сум­ма будет нечёт­ная. А ещё эта сум­ма точ­но не рав­на сум­ме двух и про­сто­го чис­ла, пото­му что два — тоже про­стое, ха! Поэто­му есть несколь­ко вари­ан­тов сум­мы m и n, кото­рые под­хо­дят под твои усло­вия, но я не могу пока опре­де­лить, какие имен­но (поме­тим это как Пра­ви­ло 2).

Пер­вый: Из всех мно­жи­те­лей мое­го про­из­ве­де­ния я могу соста­вить толь­ко один вари­ант пары, сум­ма кото­рой подой­дёт под твоё огра­ни­че­ние — не будет раз­би­вать­ся на сум­му двух про­стых или сум­му чисел одно­го мно­жи­те­ля (Пра­ви­ло 3).

Вто­рой: Ах вот как! Из всех вари­ан­тов пар, на кото­рые мож­но раз­бить сум­му и под­хо­дя­щих под твои усло­вия, есть толь­ко одна, кото­рая поз­во­ли­ла бы тебе опре­де­лить это (Пра­ви­ло 4). Теперь и мне понят­но, что это за числа!

Теперь под­бе­рём вари­ан­ты сум­мы, кото­рая была у вто­ро­го. Огра­ни­че­ния такие:

• нечёт­ная;
• не рав­на сум­ме двой­ки и про­сто­го числа.

1 — не под­хо­дит, пото­му что оба чис­ла боль­ше единицы.

2, 4, 6, 8… — нет, пото­му что чётные.

3 — нет, пото­му что это сум­ма двой­ки и про­сто­го числа.

5 — нет, по той же при­чине (2 + 3).

7 — тоже нет (2 + 5).

9 — тоже нет (2 + 7, а 7 — про­стое число).

11 — подходит.

13 — нет, пото­му что 13 = 2 + 11 (11 — про­стое число).

15 — нет, пото­му что 15 = 2 + 13 (13 — тоже про­стое число).

17 — подходит.

19 — нет, пото­му что 19 = 2 + 17 (17 — про­стое число).

…

Спо­соб под­бо­ра сум­мы поня­тен, даль­ше мож­но про­дол­жать по тому же алго­рит­му. Мы же выбе­рем те, кото­рые нам уже подо­шли, и на их при­ме­ре пока­жем, что нуж­но делать даль­ше, что­бы полу­чить пра­виль­ный ответ. Наши чис­ла, кото­рые нам под­хо­дят уже сей­час: 11 и 17. Нач­нём с 11.

Сум­ма = 11.

Най­дём все сла­га­е­мые, кото­рые могут давать эту сумму:

2 + 9

3 + 8

4 + 7

5 + 6

Для каж­до­го из них запи­шем про­из­ве­де­ние и про­ве­рим, выпол­ня­ет­ся ли Пра­ви­ло 3, кото­рое ска­зал пер­вый программист.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 2 × 9 = 18 и как ещё его мож­но получить.

18 = 2 × 9 → Да (Пра­ви­ло 3 выполняется).

18 = 3 × 6 → Нет (Пра­ви­ло 3 не рабо­та­ет, пото­му что 3 + 6 = 9, а 9 мож­но полу­чить из про­стых чисел 2 и 7).

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 3 × 8 = 24.

24 = 2 × 12 → Нет (чёт­ная сум­ма, Пра­ви­ло 2 не работает).

24 = 3 × 8 → Да (выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3).

24 = 6 × 4 → Нет (чёт­ная сумма).

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 4 × 7 = 28.

28 = 2 × 14 → Нет (чёт­ная сумма).

28 = 4 × 7 → Да (выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3).

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 5 × 6 = 30.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Пра­ви­ло 3 не рабо­та­ет, пото­му что 3 + 10 = 13, а 13 мож­но полу­чить сум­мой про­стых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вооб­ще не можем выбрать одну пару, пото­му что Пра­ви­ло 3 выпол­ня­ет­ся 2 раза, а зна­чит, этот вари­ант отбрасываем.

Полу­ча­ет­ся, что для сум­мы 11 могут быть три вари­ан­та про­из­ве­де­ний, для кото­рых выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3: 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7. Но тогда Пра­ви­ло 4 не выпол­ня­ет­ся, пото­му что нуж­но, что­бы для одной сум­мы была толь­ко одна пара, кото­рая под­хо­дит под пра­ви­ло 3. Про­дол­жа­ем искать.

Сум­ма = 17.

Най­дём все сла­га­е­мые, кото­рые могут давать эту сумму:

2 + 15

3 + 14

4 + 13

5 + 12

6 + 11

7 + 10

8 + 9

Для каж­до­го из них запи­шем про­из­ве­де­ние и про­ве­рим, выпол­ня­ет­ся ли Пра­ви­ло 3, кото­рое ска­зал пер­вый программист.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 2 × 15 = 30 и как ещё его мож­но получить.

30 = 2 × 15 → Да.

30 = 3 × 10 → Нет (Пра­ви­ло 3 не рабо­та­ет, пото­му что 3 + 10 = 13, а 13 мож­но полу­чить сум­мой про­стых чисел 2 и 11).

30 = 5 × 6 → Да.

Тут мы вооб­ще не можем выбрать одну пару, пото­му что Пра­ви­ло 3 выпол­ня­ет­ся 2 раза, а зна­чит, этот вари­ант отбрасываем.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 3 × 14 = 42 и как ещё его мож­но получить:

42 = 2 × 21 → Да.

42 = 3 × 14 → Да.

42 = 6 × 7 → Нет.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 4 × 13 = 52 и как ещё его мож­но получить.

52 = 2 × 26 → Нет.

52 = 4 × 13 → Да.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 5 × 12 = 60 и как ещё его мож­но получить.

60 = 2 × 30 → Нет.

60 = 3 × 20 → Да.

60 = 5 × 12 → Да.

60 = 6 × 10 → Нет.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 6 × 11 = 66 и как ещё его мож­но получить.

66 = 2 × 33 → Да.

66 = 3 × 22 → Нет.

66 = 6 × 11 → Да.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 7 × 10 = 70 и как ещё его мож­но получить.

70 = 2 × 35 → Да.

70 = 5 × 14 → Нет.

70 = 7 × 10 → Да.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Смот­рим на про­из­ве­де­ние 8 × 9 = 72 и как ещё его мож­но получить.

72 = 2 × 36 → Нет.

72 = 3 × 24 → Да.

72 = 4 × 18 → Нет.

72 = 6 × 12 → Нет.

72 = 8 × 9 → Да.

Два раза выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3 — отбра­сы­ва­ем пару.

Полу­ча­ет­ся, что для сум­мы 17 может быть толь­ко один вари­ант про­из­ве­де­ния, для кото­ро­го выпол­ня­ет­ся Пра­ви­ло 3: это 4 и 13. А зна­чит, что Пра­ви­ло 4 тоже выпол­ня­ет­ся и мы нашли нуж­ные числа!

Если вы дочи­та­ли досю­да и всё поня­ли — сни­ма­ем шля­пу. Вы не из тех, кого могут испу­гать вычис­ле­ния и логи­че­ский подход!

Сложная логическая задача на повышение

Выпи­шем все усло­вия и огра­ни­че­ния, кото­рые у нас есть:

• мож­но задать ров­но один вопрос;
• его мож­но задать толь­ко одно­му заме­сти­те­лю, любо­му на наш выбор;
• один зам всё вре­мя врёт, вто­рой гово­рит правду;
• мы не зна­ем, кто из них кто;
• они точ­но зна­ют, в каком кон­вер­те лежит при­каз о повышении.

Полу­ча­ет­ся, что их ответ дол­жен точ­но ука­зать нам, что в каком кон­вер­те лежит. Но так как мы не зна­ем, кто гово­рит прав­ду, а кто нет, то выхо­дит, что оба заме­сти­те­ля долж­ны дать нам один и тот же ответ.

Мы не можем спра­ши­вать у заме­сти­те­лей про них самих, пото­му что не зна­ем, прав­ди­вый будет ответ или нет, но мы можем это исполь­зо­вать, если спро­сим у них что-то про сосе­да. Самый логич­ный вопрос, кото­рый мож­но задать любо­му из них, зву­чит так: «Дру­гой заме­сти­тель гово­рит правду?»

Если мы спро­сим это у прав­ди­во­го зама, то полу­чим в ответ «Нет». Если мы спро­сим это у зама-лжеца, то он нам соврёт и тоже отве­тит «Нет». Полу­ча­ет­ся, что кому бы мы ни зада­ли этот вопрос, нам дадут один и тот же ответ, а зна­чит, что наша догад­ка про вопрос о сосе­де верна.

Нам нуж­но узнать, в каком кон­вер­те лежит при­каз о повы­ше­нии, поэто­му вопрос будет зву­чать так: «Если я спро­шу у дру­го­го заме­сти­те­ля, в каком кон­вер­те лежит при­каз о повы­ше­нии, на какой кон­верт он пока­жет?» Допу­стим, при­каз в синем кон­вер­те, и тогда отве­ты будут такими:

• Прав­ди­вый зам зна­ет, что вто­рой точ­но соврёт и вме­сто сине­го ска­жет про крас­ный, поэто­му прав­ди­вый зам даст ответ «На красный».
• Лжи­вый зам зна­ет, что пер­вый точ­но ска­жет прав­ду про синий кон­верт, но так как он всё вре­мя врёт, то отве­тит «На красный».

Полу­ча­ет­ся, что в обо­их слу­ча­ях замы ука­жут нам на тот кон­верт, где повы­ше­ния нет, а зна­чит, нам нуж­но задать этот вопрос, полу­чить ответ и выбрать дру­гой конверт. 

Самые трудные в мире задачки

Вот некоторые из тех, что называются самыми интересными и трудными.

Посмотрите например на Самую трудную в мире судоку

Одной из самых популярных в мире разновидностей кроссворда является судоку — японская головоломка с числами. Её принцип несложен, поэтому многие любители стараются создать свои варианты. В 2012-м году финский математик Арто Инкала заявил, что разработал «самую трудную в мире судоку».

Как сообщает британская газета «The Telegraph», если самые простые из распространённых вариантов судоку по шкале сложности обозначить, как «1», а наиболее сложные из популярных оценить на «5», то предложенный математиком вариант тянет на «11».

Самая сложная логическая головоломка

Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. В комментариях к загадке Булос делает важное замечание: каждому богу можно задать более одного вопроса, но больше трёх задавать нельзя.

Решили?

Я решил только судоку

5(6.0%)

Я решил только головоломку

6(7.1%)

Я решил судоку и головоломку

7(8.3%)

Я ничего не решил :-(

66(78.6%)

Вот 10 самых трудных, но интересных головоломок в мире. Справитесь?

Человек использовал ум, чтобы достичь небывалых высот в науке и технике, но порой игры разума носили не только сугубо практический и утилитарный характер: так на свет появилось множество различных головоломок, для решения которых приходится основательно «пораскинуть мозгами».

Десять из них вы найдёте в подборке Фактрума.

Самая трудная в мире судоку

Одной из самых популярных в мире разновидностей кроссворда является судоку — японская головоломка с числами. Её принцип несложен, поэтому многие любители стараются создать свои варианты. В 2012-м году финский математик Арто Инкала заявил, что разработал «самую трудную в мире судоку».

Как сообщает британская газета «The Telegraph», если самые простые из распространённых вариантов судоку по шкале сложности обозначить, как «1», а наиболее сложные из популярных оценить на «5», то предложенный математиком вариант тянет на «11».

Самая сложная логическая головоломка

Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. В комментариях к загадке Булос делает важное замечание: каждому богу можно задать более одного вопроса, но больше трёх задавать нельзя.

Самая трудная в мире сум-до-ку

Одной из популярных разновидностей судоку является сум-до-ку, её ещё называют «убийца судоку». Вся разница в том, что в сум-до-ку заданы дополнительные числа — суммы значений в группах клеток, при этом числа, содержащиеся в группе, не должны повторяться. В популярном сервисе головоломок Calcudoku.org можно отследить рейтинг сложности опубликованных задач, одной из них стала сум-до-ку, которая изображена здесь.

Самая сложная «Проблема узнавания» Бонгарда

Этот тип головоломки изобрёл выдающийся русский кибернетик, основоположник теории распознавания образов Михаил Моисеевич Бонгард: в 1967-м году он впервые опубликовал одну из них в своей книге «Проблема узнавания». Широкую популярность «проблемы Бонгарда» обрели, когда знаменитый американский физик и информатик Дуглас Хофштадтер упомянул о них в своём труде «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда».

Два самых сложных примера таких задач взяты с Foundalis.com, для их решения вы должны найти правило, которому соответствуют шесть изображений на левой странице, но под которое не подходят шесть картинок в правой части.

Наиболее трудная головоломка кальку-доку

Этот вид судоку похож на сум-до-ку, но, во-первых, для вычисления значения клеток используются любые арифметические операции, а не только сложение, во-вторых, поле может быть квадратом любого размера (количество клеток не ограничено), и в-третьих, в отличие от судоку, здесь необязательно должны присутствовать подсказки от 1-го до 9-ти в каждом квадрате 3×3. Такие задачи разработал японский учитель математики Тетсуя Миямото.

Здесь вы можете попробовать разобраться с самой трудной кальку-доку, которая была опубликована на Calcudoku.org 2 апреля 2013-го года. Лишь 9,6% постоянных посетителей ресурса удалось её решить.

Самая сложная задача от «IBM»

Необходимо разработать систему хранения информации, которая кодировала бы 24 бита информации на восьми дисках по четыре бита каждый при условии, что:

• Восемь 4-битных дисков объединены одной 32-битной системой, в которой любая функция от 24-х до 32-х бит может быть вычислена не более, чем пятью математическими операциями из множества {+, -, *, /, %, &, |, ~}.
• После выхода из строя любых двух дисков из восьми, можно восстановить эти 24 бита информации.

На сайте компании «IBM» существует регулярная рубрика «Задумайтесь над этим!», в которой с 1998-го года публикуются любопытные логические задачи. Приведённая здесь задача — одна из самых сложных.

Самая трудная головоломка какуро

Головоломки какуро сочетают в себе элементы судоку, логики, кроссвордов и основных математических операций. Цель состоит в том, чтобы заполнить клетки цифрами от одного до девяти, причём сумма цифр в каждом горизонтальном и вертикальном блоке должна сойтись с указанным числом, а цифры внутри одного блока не должны повторяться. Для горизонтальных блоков нужная сумма записывается непосредственно слева, а для вертикальных блоков — сверху.

Этот пример одной из сложнейших задач какуро взят с популярного ресурса, посвящённого головоломкам Conceptispuzzles.com.

Одна из задач Мартина Гарднера

[media-credit name=»Amazonaws.com» link=»http://skepticism-images.s3-website-us-east-1.amazonaws.com/images/jreviews/Martin-Gardner.jpg» align=»alignnone» width=»730″][/media-credit]

Американский математик Мартин Гарднер — автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ — вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8. Количество шагов Гарднер называет «числом стойкости».

Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, — 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 — 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?

Самая интересная проблема из игры го

Го была придумана в Китае более 2,5 тыс лет назад, так что это одна из самых древних игр на Земле. Несмотря на достаточно простые правила, она по-прежнему привлекает тысячи людей возможностью решения интересных стратегических задач. Цель игры — огородить камнями своего цвета большую территорию, чем противник. Изображённая выше ситуация — одна из самых сложных в истории го: на её решение опытнейшие игроки потратили более 1 тыс часов игрового времени. Каким образом в этой партии могут победить чёрные?

Труднейшая из головоломок Fill-A-Pix

Fill-A-Pix придумал английский математик Тревор Труран. Эта игра похожа на всем известный «Сапёр»: игрок должен, руководствуясь исключительно логикой, определить, какие клетки должны быть окрашены, а какие останутся пустыми, пока не сложится изображение. Так как на одну клетку влияют сразу несколько ключевых значений, для получения финального изображения потребуется некоторое время.

Выше вы видите головоломку Fill-A-Pix, подготовленную сотрудниками ресурса Conceptispuzzles.com, на котором можно найти множество вариантов этой игры и других интересных задач.

RPG Puzzle - Самая сложная логическая головоломка в мире

Будьте готовы к большой загадке, так как эта загадка требует времени, чтобы полностью объяснить. Но позвольте мне начать с того, что эта головоломка определенно не та, которую вы хотите использовать в группе, которая не любит головоломки, это действительно так сложно. По крайней мере, сложно для тех, кто не привык мыслить определенным образом. Программистам, математикам и подобным людям может понравиться эта головоломка, они могут даже найти ее довольно простой, если подойти к ней с точки зрения программирования / математики, но остальному миру эта головоломка может показаться невыполнимой задачей.
Полное раскрытие, мне самому не удалось разгадать загадку. Мне удалось частично разобраться в этом (см. Ниже), но в конце концов я сдался, поскольку это занимало слишком много времени.

Загадка выглядит следующим образом:
«Три бога, A, B и C, называются в произвольном порядке: Истина, Ложь и Случайность. Истина всегда говорит правду, Ложь всегда говорит ложь, но говорит ли Рандом правда или ложь - это совершенно случайный вопрос
Ваша задача - определить личности A, B и C, задав три вопроса типа «да-нет».Каждый вопрос должен быть задан ровно одному богу. Боги понимают язык, на котором вы говорите, но ответят на ваши вопросы на своем родном языке. Слова «да» и «нет» - это джа и да, но вы не знаете, что есть что ».

Еще не запутались? Вот несколько рекомендаций, которые могут вам помочь:
- Вы можете задать одному богу несколько вопросов.
- Вы можете задать один и тот же вопрос нескольким богам, но они учитываются в ваших трех вопросах.
- Какой второй вопрос вы задаете и кому он адресован, может зависеть от ответа на первый вопрос.
- Ответы Рэндома можно рассматривать как подбрасывание монеты. Если он упадет на голову, это может быть правильный ответ, если он упадет на решку, это может быть ложный ответ.
- Random ответит «да» или «джа» на любой вопрос типа «да-нет». Это действительно случайно.

Я буду использовать решение Джорджа Булоса для этой головоломки, хотя заменю его примеры на версии, которые мне понятны. Причина этого станет ясна позже. Булос - философ и логик, прославивший эту загадку в статье, опубликованной в «Гарвардском обзоре философии».
Boolos утверждает, что для решения всей головоломки можно сначала разучить 3 меньшие, но гораздо более простые головоломки.

Головоломка 1 - Валет и тузы

Первая загадка выглядит следующим образом:
Два туза и один валет кладутся рубашкой вверх на стол, вы не знаете, какой из них какой. Вам нужно задать один вопрос типа «да-нет», по ответу на который вы можете с абсолютной уверенностью определить одну из трех карт как туза. Если вы укажете на туза, задавая свой вопрос, я отвечу честно, но если вы укажете на валета, я дам вам случайный ответ - да или нет.

Эта головоломка, хотя и похожа на основную, на самом деле намного проще решить. Решение? Укажите на среднюю карту и спросите: «Левая карта - туз?».
Если да, карта слева должна быть тузом. Если ответ отрицательный, то карта справа должна быть тузом.

Чувствуете замешательство? Если да, позвольте мне объяснить и проиллюстрировать ответ. Если средняя карта - туз, ответ будет правдивым, поэтому, если ответ положительный, левая карта - туз, а если ответ отрицательный, левая карта - валет.
Если средняя карта - валет, левая и правая карты - тузы, поэтому случайный ответ не имеет значения. И слева, и справа - безопасный выбор.

Головоломка 2 - Рыцари и Кнэйвы

Вторая загадка в статье Булоса изначально гласит: каким-то образом вы узнали, что говорите не со случайным, а с истинным или ложным (вы не знаете, что именно) и что они ответят на английском ».
загадку в более известную головоломку "Рыцари и Кнэйвы", которая выглядит следующим образом (есть много разных версий):
Вы наталкиваетесь на стену на дороге с двумя дверями.Две двери охраняют 2 охранника, только одна из дверей ведет к морю, куда вы и хотите пойти. Один из охранников всегда говорит правду, другой всегда говорит неправду. Страж, который говорит правду, будет охранять дверь, через которую вам нужно пройти. Вы можете задать охранникам только один вопрос типа «да-нет». Как понять, в какую дверь попасть?

Решение находится в булевой алгебре и таблице истинности. Это означает, что вместо того, чтобы задавать простой вопрос, содержащий один фактический элемент, задавайте вопрос, содержащий два.
"Вы бы сказали, что ваша дверь ведет к морю, если я спрошу вас?"
"Верно ли вы, и ваша дверь ведет к морю?"
"Разве луна меньше солнца, и дверь твоя ведет к морю?"

Вы можете задать множество подобных вопросов. Что они делают, так это создают либо два положительных результата в случае говорящего правду (Да, моя дверь ведет к морю, и да, я бы сказал вам. Так что мой окончательный ответ - да.), Либо два отрицательных результата в случае лжеца ( Нет, моя дверь не ведет к морю, но я бы сказал, что ведет.Так что мой окончательный ответ - нет).
Чтобы сделать его еще проще: ответ на вопрос "Ваша дверь ведет к морю?" данный False будет "да". Если бы вы спросили Ложь, каков будет ответ на этот вопрос - «да», он солгал бы и сказал вам «нет».
True всегда ответит «да» на вопрос, так что теперь вы знаете, в какую дверь войти.

Головоломка 3 - Иностранный бог

Третья головоломка Булоса переплетается со второй. Моя версия такова:
Вы разговариваете с иностранным богом, который отказывается отвечать «да» или «нет», несмотря на то, что прекрасно понимает английский.Вместо этого они используют «да» и «джа». Какой единственный вопрос типа «да-нет» можно задать, чтобы определить, можно ли найти «Даралек» в «Корифнике»?
Вы можете использовать здесь любое утверждение, но суть этой головоломки состоит в том, чтобы иметь утверждение, на которое вы не знаете ответа, поэтому вы не узнаете, что означает ответ, если бы просто спросили: «Можно ли найти« Даралек »в «Корифник»? ».

Есть еще один маленький лакомый кусочек, который вам нужно знать. То, что мы сделали в предыдущей головоломке, часто используется в программировании и философии, в том числе с использованием операторов if.В частности, в этом случае - оператор «если и только если», который обычно сокращается до «если и только если». Поэтому, когда вы видите «если и только если» ниже, это означает «если и только если», это не опечатка.
Оператор iff является истинным, если оба оператора истинны или ложны, а оператор iff является ложным, если одно утверждение истинно, а другое - ложно.

Ответ исходит из вопроса, заданного аналогично задаче 2: «Означает ли да, если« Даралек »можно найти в« Корифнике »?». Возможны 4 варианта:
Да означает «да», а «Даралек» находится в «Корифнике».Ответ будет да, поскольку оба утверждения верны.
Да означает «да», а «Даралек» отсутствует в «Корифнике». Ответ будет ja, поскольку одно утверждение неверно.
Если да означает «нет», а «Даралек» находится в «Корифнике». Ответ будет да, поскольку одно утверждение неверно.
Если да означает «нет» и «Даралек» отсутствует в «Корифнике». Ответ будет ja, поскольку оба утверждения ложны, что означает, что весь оператор iff в целом истинен.

Вернуться к большому - Вопрос 1

Теперь, вооружившись этим знанием головоломок, мы можем решить самую сложную логическую головоломку в мире!
Шаг 1: Узнайте, какой бог определенно не случайный.Boolos делает это с помощью следующего вопроса, заданного богу A: «Значит ли da, если и только если, вы истинны, если B является случайным?».
Сначала я задал другой вопрос, так как я не мог понять, как работает вопрос Boolos. Мое мышление было ошибочным, и с тех пор доброжелательный пользователь моего сайта объяснил мне это (спасибо GreySage), но я оставлю свою версию для других, которые могут думать так же, как я. Я подробнее остановлюсь на своем ранее ошибочном мышлении в конце этого руководства, так как здесь это не важно, но оно может помочь вам справиться с проблемами, которые могут возникнуть у ваших игроков, поскольку они могут быть такими же, как и мои.

Итак, вопрос, который я бы задала богу A, звучит так: «Если бы я спросил вас, является ли B случайным, вы бы ответили да?». Если бог отвечает «да», вы точно знаете, что С не является случайным. Если вместо этого ответ «ja», вы точно знаете, что B не является случайным. Как?
Если вы спросите True, было ли B случайным, а B действительно случайным, ответом всегда будет «да», независимо от того, означает ли это «да» или «нет». «Если бы я спросил вас, было ли B случайным, вы бы ответили« да »?», «Если бы я спросил вас, было ли B случайным, вы бы сказали нет?». Ответ на оба вопроса - последнее слово в этом вопросе, то же самое касается «Вы бы сказали да?».
С другой стороны, если B не является случайным, ответ становится противоположным последнему слову.

Есть ли в этом смысл? Я надеюсь, что это так. Давайте теперь посмотрим на False.
Если вы спросили «Ложь», было ли B случайным, а B действительно случайным, вопрос также всегда будет «ja», независимо от того, означает ли это «да» или «нет».
«Если бы я спросил вас, является ли B случайным, вы бы ответили да?». Если да означает «да», Ложь скажет «да», как если бы он солгал, говоря «нет». Если да означает «нет», Ложь скажет «да», как если бы он солгал, говоря «да» (или джа).
Следуя этой логике, ответы снова становятся противоположными, когда B не является случайным.

Но не забывайте о Random, их ответ бросает все в цикл. Правильно? Не совсем. Если Random отвечает «da», вы знаете, что B может быть случайным согласно предыдущим объяснениям, или A может быть случайным (как в случае, когда вы говорите со случайным), но C никогда не может быть случайным.
Если Random ответит «ja», вы знаете, что B определенно не Random. Как, опять же, согласно предыдущему объяснению, ответ «ja» определенно будет означать, что B не является случайным в соответствии с False и True, и если вы говорите со случайным образом, то B также определенно не случайный.

Итак, в зависимости от полученного ответа вы теперь знаете, какой из богов определенно не случайный. Так все будет намного проще, но у вас осталось только 2 вопроса.

Вопрос два

Итак, мы выяснили, какой бог определенно Истинный или Ложный. Как мы узнаем, кто они на самом деле? Булос использует вопрос «Значит ли да, если и только если Рим находится в Италии?», Но я снова не могу понять, как это могло привести к личности правильного бога, но об этом позже.
Я бы спросил: «Если бы я спросил тебя:« Ты правда? », Ты бы ответил да?». Как мы видели в предыдущих примерах, если это утверждение действительно верно, ответ True будет утвердительным и, следовательно, «da», тогда как ответ False будет противоположным, и, следовательно, «ja». Теперь вы с абсолютной уверенностью знаете личность одного из богов.

Вопрос третий

Все, что вам нужно сделать сейчас, это выяснить, какой из оставшихся двух является случайным, а какой - истинным или ложным, в зависимости от личности того, кого вы только что выяснили.
Поскольку вы знаете личность этого конкретного бога, вопрос прост: если бы я спросил вас: «Является ли бог случайным?», Вы бы ответили «да» ?.
Если это правда, вы получите ответ «да», если нет, вы получите ответ «джа». Теперь вы знаете личности всех богов.

Парадоксы

Итак, предыдущие вопросы Boolos заставили меня искать ответ и все еще не понимать его, а затем больше думать об этом и создавать свои собственные вопросы.Но одна вещь, о которой я и другие думали, - это использовать парадоксальные вопросы, чтобы выяснить, кто есть кто. Я думаю, что это работает, но это полностью зависит от того, как вы рассматриваете поведение ответа как False, так и Random.

Если вы спросите любого из богов: «Вы ответите на этот вопрос словом, которое означает« нет »на вашем языке?», Истин не сможет ответить на него. Итак, если вы все же получите ответ, вы знаете, что этот бог либо случайный, либо ложный. Если вы не получите ответа, значит, этот бог Истинен.
Обратитесь к богу, который определенно не Истинный, что зависит от предыдущего ответа.Спросите: «Вы ответите на этот вопрос словом, которое означает« да »на вашем языке?». Ложь не может ответить на это. Итак, в зависимости от того, получите ли вы ответ или нет, вы знаете, что этот бог либо Ложный, либо Случайный. В некоторых случаях вы уже знаете все личности всех богов к настоящему моменту, но вам может потребоваться снова задать один из этих вопросов одному из оставшихся богов, в зависимости от того, выяснили ли вы, является ли один из них Истинным или Ложным. .

Однако у этого метода есть проблема, которая заключается в поведении ответа Random.Если мы предположим, что его ответы полностью случайны, независимо от того, верны они или нет, не имеет значения, тогда это решение действительно работает. Но если ответы Рэндома действительно имеют смысл, все начинает разваливаться. Если его ответы имеют значение, это означает, что он действует как Истина или Ложь наугад, а это значит, что его голова также взорвется на некоторые вопросы. Само по себе это не проблема, все еще можно выяснить личности, если Random действительно ведет себя так, но, поскольку мы не знаем, в каком направлении, мы не можем быть уверены, и вот где этот метод терпит неудачу.
Если у вас все в порядке с этим методом, убедитесь, что вы сообщите своим игрокам, как именно отвечает Random.

Почему не достал

Как уже упоминалось, я бы подробнее остановился на том, почему я не мог разобраться в вопросах Булоса. Во всяком случае, я надеюсь, что это хотя бы поможет вам с этой головоломкой или с вашими игроками, которые могут подойти к этой головоломке так же, как и я.
Самая большая проблема с вопросом 1 заключалась в том, что, на мой взгляд, он ничего не решал. В этом начальном вопросе есть 3 вопроса:
- Да означает ли да?
- Ты правда?
- Случайно ли B?

Сочетание того, как действительно работают операторы iff, и ложь False смутило меня.Моя первоначальная мысль заключалась в том, что ответы False будут такими:

Тогда есть возможные ответы False:
Если da означает «да», а B - случайное, False ответит «da» или «Да, это все правда», поскольку он лжет о том, что это правда.
Если da означает «нет», а B - случайное, False ответит «ja» или «Да, это все верно».
Если da означает «да», а B не является случайным, False ответит «da» или «Да, это все верно».
Если da означает «нет», а B не является случайным, False ответит «ja» или «Да, это все верно.".

Последний вариант на самом деле будет «да» или «Нет, это все неверно». Зачем? Поскольку каждое утверждение в этом утверждении iff является ложным, что означает, что в целом утверждение iff истинно, а это означает, что False будет говорить, что это неверно.

Окончательный кредит

Эта головоломка часто известна как головоломка Boolos или «Самая сложная логическая головоломка в мире». Но следует отдать должное, что Булос тоже понял на основании его статьи, Раймонд Смоллян придумал первоначальную версию этого, и Булос также считает, что Джон Маккарти добавил трудности, связанные с незнанием того, что означают da и ja.

.

Самая сложная головоломка, которую вы когда-либо видели, и секрет, который вам нужен для ее решения

Будучи докторантом Принстонского университета в 1957 году, обучаясь у основоположника теоретической информатики, Раймонд Смуллиан время от времени посещал Нью-Йорк. Во время одного из таких визитов он встретил «очень очаровательную девушку-музыканта», и на их первом свидании Смуллян, неисправимый флирт, действовал очень логично - и хитроумно.

«Не могли бы вы сделать мне одолжение?» - спросил он ее. «Я должен сделать заявление.Если утверждение верно, дадите ли вы мне автограф? »

Довольно подыгрывать, она ответила: "Не понимаю, почему бы и нет".

«Если заявление ложное, - продолжил он, - ты не дашь мне автограф».

«Хорошо…»

Также по математике

Гениальный: Дэвид Кракауэр

Стив Полсон

Один из способов думать о культуре - это домино, выстроенное в линию, при этом одно опрокидывается над другим, что-то вроде каскада влияния », - сказал Дэвид Кракауэр.«Когда Ньютон и Лейбниц формулировали исчисление бесконечно малых, они заимствовали из предыдущих ... ПОДРОБНЕЕ

Его заявление было: «Вы не дадите мне ни автографа, ни поцелуя».

Это занимает некоторое время, но со временем становится очевидным хитрость уловки Смулляна.

Правдивое заявление дает ему автограф, как они договорились. Но утверждение Смулляна, если оно верно, приводит к противоречию: оно исключает возможность давать автограф. Это делает заявление Смулляна ложным.А если заявление Смулляна не соответствует действительности, то очаровательная женщина-музыкант подарит ему либо автограф, либо поцелуй. Теперь вы видите ловушку: она уже согласилась не награждать ложное заявление автографом.

С помощью логики Смуллян превратил ложное заявление в поцелуй. (И в прекрасный роман: они в конце концов поженятся.)

Именно такую ​​логическую игривость любит Смуллян, и все, кажется, любят его за это. Его книги по развлекательной математике и логике с названиями типа Как называется эта книга? и «Поиздеваться над пересмешником» Код не только побудил людей сделать карьеру в этих темах, но и изменил способ преподавания математики и логики.За почти столетие своей жизни 96-летний Смуллян стал опытным пианистом и фокусником, внес фундаментальный вклад в современную логику и написал о даосской философии и шахматах. «Он - бесспорный мастер логических головоломок», - говорит Брюс Горовиц, один из его бывших докторов наук. студенты, сказал.

Одним из признаков наследия Смулляна является интерес философов и логиков к его самой сложной головоломке, известной как Самая сложная логическая головоломка на свете. Звание было дано философом логики из Массачусетского технологического института, коллегой Смолляна по имени Джордж Булос, который - не сутулиться - обожал логические задачи любого рода.Однажды он испытал себя, прочитав лекцию о второй теореме Геделя о неполноте, «одном из важнейших результатов современной логики», используя только односложные слова.

Самая сложная логическая головоломка в мире выглядит так:

Три бога A, B и C называются в некотором порядке: Истинный, Ложный и Случайный. Истина всегда говорит правдиво, Ложь всегда говорит ложно, но говорит ли Рэндом правдиво или ложно - это полностью случайный вопрос . Ваша задача - определить личности A, B и C, задав три вопроса «да-нет»; каждый вопрос должен быть задан ровно одному богу.Боги понимают английский, но ответят на все вопросы на своем языке, в котором слова «да» и «нет» - «да» и «джа» в определенном порядке. Вы не знаете, какое слово какое означает.

Всегда готовый к испытаниям, я сел на диван с ручкой и бумагой в руке, уверенный, что смогу решить головоломку за два часа. Мне казалось, что все, что мне нужно сделать, - это сразу задать три вопроса, а затем проработать их последствия. Я спросил А, например, истинно ли В; спросил B, правда ли A; и спросил C, правда ли он.Несколько часов спустя, задавая богам все вопросы «да» и «нет», которые я мог придумать, я понял, как загадка получила свое название. Ясно, что мои вопросы не заставляли богов отвечать так, как я хотел.

Разочарованный, я отправился на поиски просветления. Хозяином на вершине горы оказался Булос, решивший загадку в 1996 году. Как он это сделал, оказалось одним из лучших уроков логики и истины, которые я когда-либо получал. Если вы хотите самостоятельно решить эту головоломку, можете перестать читать здесь.Удачи! Если тебе это удастся, мои поздравления. Но если вы этого не сделаете, возвращайтесь, и вы можете обсудить решение Boolos со мной ниже.

Ye Gods: В самой сложной логической головоломке нужно определить истинные личности богов с именами True, False и Random.De Agostini / Archivio J. Lange

Первое, что говорит нам Булос, это то, что вы не должны делать ошибка, связанная с тем, что вы задаете все вопросы сразу, как это сделал я, надеясь, что стратегия предположения и вывода окупится. Вместо этого, первое, что вы должны сделать, это выяснить вопрос, который определит, кто из не может быть случайным, а кто только может быть истинным или ложным.Это поможет вам раскрыть личность Рэндома путем исключения. И как только вы определили Рандом, легко разоблачить два других.

Чтобы лучше понять этот подход, говорит Булос, нам нужно увидеть, как он работает в трех более простых головоломках.

Первая простая головоломка на самом деле является повторением классических загадок Смулляна о рыцарях и мошенниках, представленных в его книге Как называется эта книга? В головоломках рыцари всегда говорят правду, мошенники всегда лгут, и ваша задача - по их словам выяснить, кто есть кто.

Итак, для нашей первой головоломки предположим, что вы не можете вспомнить, является ли Плутон карликовой планетой, и вам нужно выяснить это, спросив кого-нибудь поблизости, но вы не знаете, рыцарь ли этот человек или лжец. Какой единственный вопрос типа "да-нет" вы можете задать, чтобы выяснить, является ли Плутон карликовой планетой?

Как объясняет Булос, вы хотите заставить рыцаря или лжеца дать вам то, что вы хотите. И вы устанавливаете эту ловушку с помощью фразы тогда и только тогда, когда - логическая конструкция, называемая «двусмысленной.Итак, в этом случае ваш вопрос будет следующим: «Вы рыцарь, если и только если Плутон - карликовая планета?»

Когда вы вставляете if и only if «между двумя утверждениями, которые либо оба истинны, либо оба ложны, вы получаете утверждение, которое истинно; но если вы вставите его между одним истинным и одним ложным утверждением, вы получите ложное утверждение », - пишет Булос. Это похоже на знак умножения: так же, как вставка знака умножения между двумя положительными или двумя отрицательными числами дает вам число, которое всегда положительно, вставка тогда и только тогда, когда между двумя истинными или двумя ложными утверждениями дает вам утверждение, которое всегда правда.

Учитывая, что вы могли бы адресовать свой вопрос рыцарю или лжецу, есть четыре возможных ответа (при условии, что мы не знаем, что Плутон - это на самом деле карликовая планета):

1. Если человек рыцарь а Плутон - карликовая планета, тогда вы получите ответ «да», поскольку оба утверждения по обе стороны от тогда и только тогда, когда верны, а рыцари всегда говорят правду.
2. Если человек рыцарь, а Плутон - не карликовая планета, вы получите «нет», поскольку вопрос содержит ложное утверждение.
3. Если человек лжец, а Плутон - карликовая планета, вы получите «да», поскольку лжецы всегда говорят ложно, и правильный ответ - «нет».
4. Если человек лжец, а Плутон - не карликовая планета, вы получите «нет», поскольку правильный ответ - «да».

Посмотрите, что только что произошло: формулируя вопрос с двояким условием, вы получаете желаемую информацию - если Плутон - карликовая планета, вы получите ответ «да», а если нет, вы получите «нет» - будь то говорить с кем-то честным или нет.Однако помните, что в Самой сложной логической головоломке рыцарь и лжец - в отличие от этого примера - не говорят по-английски.

Чтобы заманить их в ловушку, чтобы они рассказали, означают ли «да» и «джа» «да» и «нет» или наоборот, рассмотрим вторую простую загадку Булоса.

В этой головоломке вы знаете, что спрашиваете рыцаря, который всегда говорит правду, но он отвечает только «да» и «джа». Какой один вопрос типа "да-нет" вы можете задать, чтобы выяснить, является ли Плутон карликовой планетой? Исходя из последней загадки, вы получили следующее: спросите рыцаря: «Значит ли« да »« да »тогда и только тогда, когда Плутон - карликовая планета?» Бинго: вы получите ответ «да», если Плутон - карликовая планета, и «джа», если нет, даже если мы не знаем, что означают эти слова.Результат такой же прибыльный, как и приведенный выше: незнание того, был ли человек рыцарем или лжецом, не было препятствием, так же как и незнание значений «да» и «джа».

Boolos говорит нам, что самая сложная логическая головоломка - это, по сути, первые две простые головоломки плюс третья. Однако, прежде чем мы это решим, посмотрим, как сочетаются первые две головоломки: вам нужно выяснить, является ли Плутон карликовой планетой, и вы должны спросить кого-нибудь, кто может быть рыцарем или лжецом и , он это сделает. отвечайте только «да» или «я».«Какой вопрос вы бы задали? Если вы думаете, что раз уж это сложная головоломка, то правильно задать сложный вопрос, то вы правы! Спросите: «Означает ли« да »« да »тогда и только тогда, когда вы рыцарь, и тогда и только тогда, когда Плутон - карликовая планета?» Задав этот вопрос, вы получите ответ «да», если Плутон - карликовая планета, и «джа», если нет, независимо от того, обращаетесь ли вы к рыцарю или лжецу. Этот хорошо сформулированный вопрос подобен ключу от замка.

Каждое утверждение либо верно, либо неверно - золотой середины нет.

А вот и третья простая головоломка. Его правила таковы. Предположим, я кладу перед вами три карты в ряд - два туза и валет - лицом вниз. Вы не знаете, как они заказаны, но я знаю. Задав мне один вопрос типа «да-нет», указав на одну из карт, вы сможете с уверенностью идентифицировать одну из карт как туза. Если вам случится указать на одного из двух тузов, я отвечу на вопрос честно, как рыцарь; если вместо этого вы укажете на валета, я отвечу «да» или «нет» наугад, как случайный бог.Куда вы укажете и что спросите?

Это может показаться немного сложнее, но на самом деле это не так. Укажите на любую карту и спросите, является ли одна из других карт тузом. Допустим, вы указываете на среднюю карту и спрашиваете, является ли левая карта тузом. « Независимо от того, является ли средняя карта тузом или нет. , - говорит Булос, - вы обязательно найдете туза, выбрав левую карту, если вы слышите, как я говорю« да », и выбрав правильную карту, если вы услышите« нет ». " Зачем? Ну, если средняя карта - туз, тогда, когда я говорю «да», левая карта тоже туз; если я говорю «нет», то правильная карта.Если средняя карта - валет, не имеет значения, говорю ли я «да» или «нет» случайным образом: И левая, и правая карты должны быть тузами, поскольку средняя - валетом. Итак, указали вы на туза или нет, мой ответ на ваш вопрос, «да» или «нет», всегда будет определять местонахождение другого туза, если карта, о которой вам интересно, не та. вы указываете на.

Указывать на любую карту и спрашивать о личности другой - это стратегия отлова, которую вам нужно адаптировать, чтобы выяснить, кто из должен, быть истинным или ложным в самой сложной логической головоломке на свете.В рамках вашего вопроса вы переводите указание на любую карту в слова, чтобы заменить фактическое утверждение «Плутон - карликовая планета» в составной головоломке выше утверждением , кто такой Random - что вы Заметьте, решение является столь же произвольным, как и на какую карту указать. Кому мы говорим, что случайность находится в вопросе, будет зависеть от того, кому мы решим задать вопрос. Это не имеет значения; это мог быть любой из трех богов.

Давайте зададим вопрос богу A и утвердим, что B является случайным: «Означает ли« da »« да »тогда и только тогда, когда вы истинны, тогда и только тогда, когда B является случайным?» Это равносильно тому, чтобы указать на B, задавая вопрос о личности A.В карточной головоломке независимо от того, ответил я правдиво или случайно , вы можете положиться на мой ответ «да» или «нет», чтобы с уверенностью найти туза. То же самое и здесь. « Независимо от того, истинно ли A, ложно или случайно, , - говорит Булос, - если вы получите ответ« da », C будет либо True, либо False, а если вы получите ответ« ja », B либо True. или Ложь! »

Предположим, у нас есть «джа» (мы должны предположить одно или другое). Это делает B либо истинным, либо ложным, что именно то, что мы хотели - мы уже знаем, как разоблачить кого-то вроде этого: спросите B: «Означает ли« да »« да », если и только если Плутон - карликовая планета?» Поскольку мы знаем, что Плутон на самом деле является карликовой планетой, есть два возможных ответа:

1.Если B верно, то вы получите ответ «да».
2. Если B неверно, то вы получите «ja», поскольку правильный ответ - «da», а «False» всегда говорит неверно.

Предположим, у нас есть «da», что делает B истинным. Теперь задайте True ваш третий и последний вопрос: «Означает ли« да »« да »тогда и только тогда, когда А является случайным?» Учитывая, что Random должно быть A или C, возможен только один ответ:

1. Поскольку B имеет значение True, вы получаете «da», что означает, что A является случайным, и, следовательно, C является ложным.

Подведем итоги: используя всю логику Булоса, наши три вопроса, чтобы определить, какой бог является Истинным, Ложным или Случайным, выглядят следующим образом:

1.Богу А: «Означает ли« да »« да »тогда и только тогда, когда ты Истинен, и тогда и только тогда, когда В - Случайно?» (Мы предположили, что А сказал «джа», что сделало Б истинным или ложным).
2. Богу B: «Означает ли« да »« да »тогда и только тогда, когда Плутон - карликовая планета?» (Мы предположили, что B сказал «да», что сделало B истинным.)
3. И снова для бога B (истинно): «Означает ли« da »« да »тогда и только тогда, когда A является случайным?» Поскольку B истинно, он должен сказать «да», что означает, что A является случайным, а C остается ложным.

Решено!

Итак, чему нас учит самая сложная логическая головоломка? Согласно Булосу, это показывает нам, насколько важным кажется один из предполагаемых фундаментальных законов логики - закон исключенного третьего.«Наша способность рассуждать об альтернативных возможностях, - говорит Булос, - даже в повседневной жизни, была бы почти полностью парализована, если бы нам было отказано в применении закона исключенного третьего». Закон исключенного третьего просто таков: каждое утверждение либо истинно, либо ложно - золотой середины нет. Это отрезвляющая мысль. Но мы должны только поблагодарить Смулляна, эту самую дьявольскую загадку, за то, что он заставил нас задуматься над ней с таким назидательным восторгом.

Брайан Галлахер - помощник редактора в Nautilus.

.

Blue Eyes - Самая сложная логическая головоломка в мире

Если вам нравится формальная логика, теория графов, сентиментальный роман, горький сарказм, каламбуры или пейзажное искусство, посмотрите мой веб-комикс xkcd. Решение загадки голубых глаз Ответ таков: на 100-й день все 100 голубоглазых покинет. Это довольно запутанная логика, и мне потребовалось время, чтобы верю в решение этой проблемы, но вот приблизительное руководство, как этого добиться. Обратите внимание: хотя текст загадки очень тщательно сформулирован, чтобы быть как можно более ясным и недвусмысленным (благодаря бесчисленным обсуждениям с запутавшимися читателями), это решение довольно сложное.Это правильно, но объяснение / формулировка могут быть не лучшими. Если вас что-то действительно смущает, дайте мне знать. Если вы рассмотрите случай с одним голубоглазым человеком на острове, вы можете показать, что он явно уходит в первую ночь, потому что он знает, что он единственный, о ком может говорить Гуру. Он выглядит вокруг и никого не видит, и знает, что должен уйти. Итак: [ТЕОРЕМА 1] Если он есть голубоглазый человек, он уезжает в первую ночь. Если есть два голубоглазых человека, каждый будет смотреть друг на друга.Каждый из них поймет, что «, если , у меня нет голубых глаз [ГИПОТЕЗА 1] , , то этот парень - единственный голубоглазый человек. И , если он единственный человек, по ТЕОРЕМЕ 1 он уйдет сегодня вечером. "Каждый из них ждет и видит, и когда ни один из них не уходит в первую ночь, каждый понимает:" Моя ГИПОТЕЗА 1 была неверной. У меня должны быть голубые глаза ». И каждый уходит на вторую ночь. Итак: [ТЕОРЕМА 2] : Если на острове есть два голубоглазых человека, каждый из них уйдет на вторую ночь. Если есть три голубоглазых человека, каждый посмотрит на двух других и выполнит процесс, аналогичный описанному выше. Каждый рассматривает две возможности - «У меня голубые глаза» или «У меня нет голубых глаз». Он будет знать, что если у него нет голубых глаз, на острове есть только два голубоглазых человека - двое, которых он видит. Так что он может подождать две ночи, и если никто не уйдет, он знает, что у него должны быть голубые глаза - ТЕОРЕМА 2 говорит, что если бы он этого не сделал, остальные парни ушли бы.Когда он видит, что они этого не сделали, он знает, что его глаза голубые. Все трое проделывают один и тот же процесс, поэтому они все выясняют это на третий день и уходят. Эта индукция может продолжаться вплоть до ТЕОРЕМА 99 , которую каждый человек на острове в задаче, конечно же, сразу узнает. Затем каждый из них будет ждать 99 дней, следить за тем, чтобы остальная часть группы никуда не ушла, и на сотую ночь все уезжают. Прежде чем вы отправите мне электронное письмо, чтобы спорить или задать вопрос: это решение правильное.Мое объяснение может быть не самым ясным, и его очень сложно осознать (по крайней мере, это было для меня), но факты его точны. Я обсуждал эту проблему со многими профессорами логики / математики, работал над ней со студентами и анализировал с разных сторон. Ответ правильный и доказанный, даже если мои объяснения не так ясны, как могли бы быть. Пользователь lolbifrons на Reddit опубликовал индуктивное доказательство. Если вы удовлетворены этим ответом, вот пара вопросов, которые могут заставить вас изучить структуру головоломки: Какую количественную информацию предоставляет Гуру, которой у каждого человека еще не было? Каждый знает с самого начала, что на острове проживает не менее 99 голубоглазых людей.Как тогда рассматривать дела с участием одного и двух человек, если все они могут сразу исключить их как возможные? Почему они должны ждать 99 ночей, если в первые 98 или около того из этих ночей они просто проверяют то, что им уже известно? Это просто для того, чтобы вам было о чем подумать, если вам понравилось основное решение. У них есть ответы, но, пожалуйста, не пишите мне с просьбой о них. Они призваны побудить задуматься о решении, и на каждый из них можно ответить, рассматривая решение под правильным углом и в правильных терминах.Есть другой способ думать о решении, включающем гипотезы внутри гипотетических, и он гораздо более конкретен, хотя его немного сложнее обсудить. Но в этом заключается ключ к ответу на четыре вопроса выше. Текст / решение головоломки, авторское право Randall Munroe, 2005-2006

.

Сможете ли вы решить 5 самых сложных логических головоломок в Интернете?

Все любят хорошие головоломки. Разгадывать ответ на сложную загадку приносит определенное удовольствие. Кроме того, исследования показывают, что загадки и головоломки сохраняют ум в пожилом возрасте.

Интернет - это кладезь головокружительных головоломок.Но многие из них требуют от вас технических навыков, таких как поиск в исходном коде страницы подсказок или изменение файлов изображений. Логика должна проверять ваш мозг, а не навыки работы с компьютером.

Мы не можем сказать, являются ли это «самые сложные» головоломки в сети. Что мы можем сказать с уверенностью, так это то, что эти пять сайтов, дразнящих мозг, нравятся всем, кто любит решать разные задачи.

Агентство национальной безопасности пользуется плохой репутацией среди пользователей Интернета из-за его шпионажа и нарушения конфиденциальности.Отложите это на минутку, и вы узнаете, что там работают некоторые из самых ярких умов. И каждый месяц один из этих ярких умов представляет миру головоломку.

Периодическое издание «Головоломки АНБ» было начато только в прошлом году, поэтому большая коллекция не ждет вас.Но вы все равно можете просматривать логические головоломки, написанные точно и изысканно. Самое главное, что это новая головоломка каждый месяц!

Ответ публикуется через несколько дней после вопроса, так что до тех пор не стесняйтесь обсуждать его с другими.Насколько я понимаю, здесь нет вопросов с подвохом или дешевых ответов.

Sudoku Escargot (Интернет): самая сложная судоку за всю историю

Вы, наверное, знакомы с игрой в судоку, ориентированной на числа.Это способ без стресса дать своему мозгу 5-минутную тренировку. Возможно, ты уже неплохо разбираешься в этом. Но как вы думаете, сможете ли вы решить самую сложную головоломку судоку из когда-либо созданных?

Математик Арто Инкала построил алгоритм для создания сложных судоку, который получил название AI Sudoku.И это самый сложный из когда-либо созданных ботом. Это называется Escargot, и в своем блоге Инкала объясняет, почему это самая сложная судоку.

Попробуйте решить его в Sudoku Wiki или распечатайте и возьмите с собой.Независимо от того, как вы решите эту проблему, убедитесь, что у вас достаточно времени. И в сообщении блога Inkala, ссылка на который приведена выше, также есть 19 других сверхсложных судоку, которые вы должны решить.

Голубые глаза (Интернет): «Самая сложная логическая головоломка XKCD»

Мне нравится решать сложные головоломки, над которыми я могу медленно работать в течение нескольких дней или недель.Не менее радость от разгадки добра - в путешествии. Если вы терпеливы к разгадыванию головоломок, то прочитайте «самую сложную логическую головоломку в мире», согласно XKCD.

Для непосвященных XKCD - один из лучших веб-комиксов для компьютерных фанатов, часто говорящий о логике, математике и нестандартном мышлении.Его создатель поделился этой головоломкой (которую он услышал от кого-то другого) на самом простом языке. Ни игры слов, ни двойных значений, ни чего-то еще.

Прочтите загадку, переваривайте каждую информацию из нее и начинайте разгадывать ее в уме.Вы будете думать об этом, когда у вас будет время.

101 Friday Puzzles (Интернет): 101 головоломка Ричарда Вайзмана

Известный психолог Ричард Уайзман - своего рода интернет-знаменитость.Он известен удивительными иллюзиями, которые поражают воображение на его канале на YouTube, он является известным экспертом в области магии и психологии, а также известным логиком.

Каждую пятницу Уайзман делится головоломкой или загадкой в ​​своем блоге, предлагая читателям решить ее.В головоломках используется комбинация линейного и нестандартного мышления, поэтому некоторые ответы потребуют творческого мышления.

Вы также найдете проблемы со спичками, логические загадки и некоторые головоломки на основе изображений.Нужно пройти 101, поэтому сохраните эту страницу для чтения в автономном режиме где угодно.

Логические лабиринты (Интернет): известные головоломки Роберта Эбботта

Логик, программист и изобретатель игр Роберт Эбботт занимается разработкой игр с 1950-х годов.Эбботт был пионером концепции «логических лабиринтов», и некоторые из его лучших из них доступны в Интернете бесплатно.

Логический лабиринт - это лабиринт или сетка с некоторыми заданными правилами.Например, Easy Maze 1 гласит, что нельзя поворачивать налево. Итак, не поворачивая налево, как пройти от старта до финиша?

Abbott также создает интерактивные головоломки, размещенные на сайте, так что вместо них вы можете «играть» и решать их.Поверьте мне, вам понадобится эта небольшая интерактивность, если вы хотите хоть какую-то надежду пройти через это.

Сможете ли вы это решить?

Вы можете решить любой из приведенных выше логических вопросов или попробовать свои силы в разгадывании этой забавной головоломки.

У вас есть 16 шариков и балансировочная шкала.Один из шариков тяжелее или легче других, а 15 имеют такой же вес. Используя весы трижды или меньше, определите, какой мрамор тяжелее или легче.

Если эти головоломки вам не по зубам, взгляните на эти расслабляющие головоломки для iPhone.

Стоит ли вам быть программистом? 3 теста на программирование, которые помогут вам принять решение

Об авторе Михир Паткар (Опубликовано 1235 статей)

Михир Паткар уже более 14 лет пишет о технологиях и продуктивности в ведущих мировых изданиях.Он имеет академическое образование в области журналистики.

Ещё от Mihir Patkar

Подпишитесь на нашу рассылку новостей

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать технические советы, обзоры, бесплатные электронные книги и эксклюзивные предложения!

Еще один шаг…!

Подтвердите свой адрес электронной почты в только что отправленном вам электронном письме.

.

Сможете ли вы решить самую сложную логическую головоломку?

Представьте, что вы космический исследователь и потерпели крушение на чужой планете.

Единственный способ уйти - умиротворить трех инопланетных повелителей, дав каждому из них правильный артефакт, но вы не знаете, кто есть кто, и вам нужно выяснить всего три вопроса.

И хотя вы до некоторой степени расшифровали их язык, вы не знаете, какое из слов «озо» и «улу» означает «да», а что - нет.

Согласно новому видео TedEd, это «самая сложная логическая головоломка», и для ответа на нее требуются тщательно сформулированные вопросы, которые помогут обойти ваши ограничения.

Прокрутите вниз, чтобы увидеть видео

Единственный способ уйти - успокоить трех инопланетных повелителей, дав каждому из них правильный артефакт, но вы не знаете, кто есть кто, и вам нужно выяснить всего три вопроса. И вы не знаете, какое из слов «озо» и «улу» означает «да», а что означает «нет».

ЗАДАЧА

Вы потерпели крушение на чужой планете, и это единственный способ выйти и вернуться на нее. Земля должна умилостивить трех инопланетных властителей.

Для этого вы должны дать каждому правильный артефакт.

Но вы не знаете, кто есть кто.

Вы можете задать три вопроса любому повелителю, чтобы узнать это.

Хотя вы до некоторой степени расшифровали язык, вы не знаете, какое из слов «ozo» и «ulu» означает «да», а что - нет.

Overlord «Tee» всегда дает верные ответы, «Eff» всегда дает ложный ответ, а «Arr» дает случайные ответы.

Как вы определяете их личности, чтобы они соответствовали правильным артефактам?

Головоломка была создана логиком Раймоном Смулляном и популяризирована его коллегой Джорджем Булосом, согласно TedEd.

В загадке есть три инопланетных повелителя, каждому из которых соответствует артефакт.

Надпись на камне показывает, что вы можете задать три вопроса «да» или «нет», адресованные любому лорду.

Overlord «Tee» всегда дает верные ответы, «Eff» всегда дает ложный ответ, а «Arr» дает случайные ответы.

Тем не менее, вы не знаете, что между «озо» и «улу» означает «да», а что - «нет».

Согласно видео, ключом к разгадке загадки является создание гипотетического условия в на каждый вопрос и включать в подсказку либо «озо», либо «улу».

Если бы вы спросили конкретного властителя, равно ли два плюс два четыре, например, вы могли бы сказать: «Если бы я спросил вас, равно ли два плюс два четыре, вы бы ответили« озо »?

Выясняя, кто есть кто среди пришельцев, вы сначала захотите идентифицировать того, кто определенно не Арр, поскольку его случайные ответы ненадежны.

После этого вам нужно будет определить, кто это за пришелец - Ти или Эфф.

Затем попросите этого пришельца опознать одного из остальных.

Согласно видео, вы должны начать с инопланетянина посередине, спрашивая: «Если бы я спросил вас, является ли повелитель слева от меня Арр, вы бы ответили« озо »?»

Возможно, что при этом , вы уже разговариваете с Арром - и ответ будет бессмысленным.

Но вы также можете разговаривать с Ти или Эффом.

Если один из них ответил «ozo», это означает, что ваш гипотетический вопрос был правильным, а инопланетянин слева - Arr.

Из этого вопроса вытекают две возможности: вы можете разговаривать с Арром, делая ответы бессмысленными, или вы разговариваете с Ти или Эфф.Если один из них ответил «ozo», это означает, что ваш гипотетический вопрос был правильным, а инопланетянин слева - Arr

КАК РЕШИТЬ

Согласно видео, ключ заключается в создании гипотетического условия в каждом вопросе. и включить в подсказку «ozo» или «ulu».

Если бы вы спросили конкретного властителя, равно ли, например, два плюс два четыре, вы могли бы сказать:

«Если бы я спросил вас, равно ли два плюс два четыре, вы бы ответили« озо »?

В то время как Arr ответит случайным образом, что делает его бессмысленным, ответы Ти и Эфф будут более полезными.

Если «озо» означает «да», Ти правдиво ответит «озо».

Как вы знаете, Эфф будет лгать, ответ этого пришельца на встроенный вопрос (действительно ли 2 + 2 = 4?) Будет «улу» - но, поскольку вы спросили: «Вы бы ответили на озо?», Эфф будет соврать и ответить «озо». положительный. »

Имея это в виду, вы должны:

1. Определить одного пришельца, который не является Arr

2.Определите, Ти это или Эффект

3. Попросите его назвать одного из остальных

Это просто с Ти, так как этот повелитель отвечает правдиво.

Если бы Арр действительно стоял слева от Эфф, лежащий инопланетянин ответил бы словом, означающим «нет» или «улу», на встроенный вопрос.

Но вы спросили, ответит ли он «озо» - значит, он лжет и говорит «озо».

По сути, это сводится к логической структуре, поясняет видео, как «двойной положительный результат и двойной отрицательный результат». в положительном.’

Это также будет означать, что пришелец справа определенно не Арр.

И если вместо этого они ответят «улу», то пришелец слева не может быть Арр, поясняет видео.

Затем вы спросите: «Если бы я спросил:« Вы Эфф? », Вы бы ответили« озо »?» Ответит ли он «озо» или «улу», вы можете установить его личность, так как вы уже устранил инопланетянина случайными ответами

И затем вы можете спросить того же инопланетянина о личности повелителя центра.После этого вы можете использовать процесс исключения, чтобы определить последнего.

Зная это, вы можете перейти к разговору с инопланетянином, которого вы точно знаете, что это не Арр.

Затем вы спросите: «Если бы я спросил:« Вы Эфф? », Вы бы ответили« озо »?»

Ответит ли он «озо» или «улу», вы можете установить его личность, как и вы » Мы уже устранили инопланетянина, который отвечает случайным образом.

Затем вы можете спросить того же пришельца о личности центрального властителя.

После этого вы можете использовать процесс устранения, чтобы определить последнего.

Когда вы выясните личности каждого инопланетного повелителя, вы можете дать им правильные артефакты и отправиться обратно на Землю.

.

логических головоломок | Brain Teasers

Очень умный и добрый путешественник был пойман в ловушку королем, король хочет одновременно проверить его ум и доброту.

Итак, он создает сценарий, в котором он просит путешественника сыграть в игру «Убийство мечом».

В этой игре «N» людей должны стоять в круге в порядке от 1 до «N», и у кого-то из них есть меч, поэтому, когда игра начинается, человек с мечом убивает соседнего слева человека и проходит мимо меч следующему человеку, следующий человек делает то же самое снова, и это продолжается до тех пор, пока в конце не выживет только один человек.
Например: - В начале, человек на 18-й позиции имеет меч, и игра начинается, затем человек, занимающий 18-е место, убивает человека, занимающего 19-ю позицию, и передает меч человеку, занимающему 20-е место, 20-й человек убивает 21-го человека и передает меч 22-му человеку и так до тех пор, пока не выживет только один человек.

Поворот, сделанный Кингом, заключается в том, что он заставляет путешественника стоять на 489-м месте в круге и просит путешественника выбрать любое количество людей, которых он хочет поставить в круг, где положение путешественника будет фиксированным (489-е), а также Его вариант для начала этой игры из любой позиции (Меч изначально с этой позиции).Основные правила игры остаются прежними.

Дано:
== >> SP (Начальная позиция): - Позиция человека, с которой начинается игра.
например if SP = 103 >> У начального игрока на 103-й позиции есть меч, и игра начинается таким образом, что он убивает 104 и передает его 105 и так далее, пока не выживет только один, который в данном случае должен быть 489-м человеком.
== >> N: - Всего нет. людей, стоящих в кругу на старте. N также включает путешественника.
Например, если N = 500, сюда входит человек, стоящий под номером 489 (или сам путешественник).
Понятно также, что N> = 489
== >> Путешественник очень Добрый и не хочет убивать как минимум нет. людей, насколько это возможно. Хотя он добрый, но ставит свою жизнь выше других.
то есть он хочет спастись, но убивая минимум нет. людей.

Итак, вам нужно определить, каковы будут значения N и SP, если Путешественник захочет доказать свою доброту и ум.

Проверьте свой ответ:
Значение N

Исходное положение

[Подробнее…]

.

---

Смотрите также

• 
  Самая глубокая река в мире глубина
• 
  Самые дорогие в мире наушники
• 
  Самые красивые грузовики в мире фото
• 
  Самое теплое место в мире
• 
  Как называется самая горячая пустыня в мире
• 
  Какой ураган самый сильный в мире
• 
  Самая высокая гора в мире джомолунгма или эверест
• 
  Самые сложные скороговорки в мире короткие
• 
  Самая старая в мире компания
• 
  Самая длинная машина в мире сколько
• 
  Самые красивые в мире комнаты фото