Самые сложные задачи на логику в мире с ответами
Реально сложные задачи
В отличие от предыдущей задачи, здесь решение намного сложнее, потому что в голове нужно держать одновременно 2-3 условия, которыми надо проверять числа. Но мы справимся.
Для решения нам понадобится вспомнить, что такое простые числа и в чём их особенность. Простое число — то, которое может делиться нацело только на себя и на единицу. Например, число 5 — простое, потому что делится только на 5 и на 1. А число 6 — не простое, потому что кроме 6 и 1 оно ещё делится на 2 и 3 без остатка. Семь тоже будет простым числом, а восемь — нет, потому что кроме 8 и 1 оно делится также на 2 и 4.
Если перемножить два простых числа, то полученное произведение больше никак нельзя получить другим способом (кроме умножения этого же числа на единицу). Поясним на примере.
Возьмём два простых числа 5 и 7 и перемножим их — получится 35. Больше число 35 получить никак не получится, кроме как умножить 35 на 1. Это значит, что если произведение можно разложить на два простых множителя, то других вариантов разложения (кроме числа и единицы) у него не будет. Это нам пригодится при решении задач — и если число можно разложить на 2 простых, то и их сумму тоже легко сразу посчитать.
Ещё пример:
54 = 2 × 27
54 = 3 × 18
54 = 6 × 9, а это значит, что число 54 нельзя получить перемножением двух простых чисел и нельзя сразу сказать, чему однозначно равна сумма множителей.
И ещё:
21 = 3 × 7
Оба числа простые, поэтому произведение 21 можно получить только из них, а значит, легко посчитать сумму — она будет равна 3 + 7 = 10.
Теперь переведём их диалог на язык математики и логики и обозначим числа как n и m:
Первый: Я понял, что одно из чисел точно не простое, потому что иначе я сразу бы разложил число на произведение двух простых и легко получил сумму. А раз так, то это одно из чисел m или n можно получить перемножением двух других чисел. Поэтому общее произведение состоит не менее чем из трёх множителей, причём как минимум один из них отличается от остальных — поэтому получается несколько вариантов возможных сумм, и я не знаю, какая из них правильная (пометим это как Правило 1).
Второй: Сумму, которая у меня есть, нельзя получить из двух простых чисел, поэтому и твоё произведение тоже нельзя разложить на два простых множителя. Это значит, что у меня нечётная сумма, потому что, по гипотезе Гольдбаха, в нашем случае можно получить любое чётное число, сложив два простых. А раз это не два простых числа, значит, и сумма будет нечётная. А ещё эта сумма точно не равна сумме двух и простого числа, потому что два — тоже простое, ха! Поэтому есть несколько вариантов суммы m и n, которые подходят под твои условия, но я не могу пока определить, какие именно (пометим это как Правило 2).
Первый: Из всех множителей моего произведения я могу составить только один вариант пары, сумма которой подойдёт под твоё ограничение — не будет разбиваться на сумму двух простых или сумму чисел одного множителя (Правило 3).
Второй: Ах вот как! Из всех вариантов пар, на которые можно разбить сумму и подходящих под твои условия, есть только одна, которая позволила бы тебе определить это (Правило 4). Теперь и мне понятно, что это за числа!
Теперь подберём варианты суммы, которая была у второго. Ограничения такие:
- нечётная;
- не равна сумме двойки и простого числа.
1 — не подходит, потому что оба числа больше единицы.
2, 4, 6, 8… — нет, потому что чётные.
3 — нет, потому что это сумма двойки и простого числа.
5 — нет, по той же причине (2 + 3).
7 — тоже нет (2 + 5).
9 — тоже нет (2 + 7, а 7 — простое число).
11 — подходит.
13 — нет, потому что 13 = 2 + 11 (11 — простое число).
15 — нет, потому что 15 = 2 + 13 (13 — тоже простое число).
17 — подходит.
19 — нет, потому что 19 = 2 + 17 (17 — простое число).
…
Способ подбора суммы понятен, дальше можно продолжать по тому же алгоритму. Мы же выберем те, которые нам уже подошли, и на их примере покажем, что нужно делать дальше, чтобы получить правильный ответ. Наши числа, которые нам подходят уже сейчас: 11 и 17. Начнём с 11.
Сумма = 11.
Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:
2 + 9
3 + 8
4 + 7
5 + 6
Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.
Смотрим на произведение 2 × 9 = 18 и как ещё его можно получить.
18 = 2 × 9 → Да (Правило 3 выполняется).
18 = 3 × 6 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 6 = 9, а 9 можно получить из простых чисел 2 и 7).
Смотрим на произведение 3 × 8 = 24.
24 = 2 × 12 → Нет (чётная сумма, Правило 2 не работает).
24 = 3 × 8 → Да (выполняется Правило 3).
24 = 6 × 4 → Нет (чётная сумма).
Смотрим на произведение 4 × 7 = 28.
28 = 2 × 14 → Нет (чётная сумма).
28 = 4 × 7 → Да (выполняется Правило 3).
Смотрим на произведение 5 × 6 = 30.
30 = 2 × 15 → Да.
30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).
30 = 5 × 6 → Да.
Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.
Получается, что для суммы 11 могут быть три варианта произведений, для которых выполняется Правило 3: 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7. Но тогда Правило 4 не выполняется, потому что нужно, чтобы для одной суммы была только одна пара, которая подходит под правило 3. Продолжаем искать.
Сумма = 17.
Найдём все слагаемые, которые могут давать эту сумму:
2 + 15
3 + 14
4 + 13
5 + 12
6 + 11
7 + 10
8 + 9
Для каждого из них запишем произведение и проверим, выполняется ли Правило 3, которое сказал первый программист.
Смотрим на произведение 2 × 15 = 30 и как ещё его можно получить.
30 = 2 × 15 → Да.
30 = 3 × 10 → Нет (Правило 3 не работает, потому что 3 + 10 = 13, а 13 можно получить суммой простых чисел 2 и 11).
30 = 5 × 6 → Да.
Тут мы вообще не можем выбрать одну пару, потому что Правило 3 выполняется 2 раза, а значит, этот вариант отбрасываем.
Смотрим на произведение 3 × 14 = 42 и как ещё его можно получить:
42 = 2 × 21 → Да.
42 = 3 × 14 → Да.
42 = 6 × 7 → Нет.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 4 × 13 = 52 и как ещё его можно получить.
52 = 2 × 26 → Нет.
52 = 4 × 13 → Да.
Смотрим на произведение 5 × 12 = 60 и как ещё его можно получить.
60 = 2 × 30 → Нет.
60 = 3 × 20 → Да.
60 = 5 × 12 → Да.
60 = 6 × 10 → Нет.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 6 × 11 = 66 и как ещё его можно получить.
66 = 2 × 33 → Да.
66 = 3 × 22 → Нет.
66 = 6 × 11 → Да.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 7 × 10 = 70 и как ещё его можно получить.
70 = 2 × 35 → Да.
70 = 5 × 14 → Нет.
70 = 7 × 10 → Да.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Смотрим на произведение 8 × 9 = 72 и как ещё его можно получить.
72 = 2 × 36 → Нет.
72 = 3 × 24 → Да.
72 = 4 × 18 → Нет.
72 = 6 × 12 → Нет.
72 = 8 × 9 → Да.
Два раза выполняется Правило 3 — отбрасываем пару.
Получается, что для суммы 17 может быть только один вариант произведения, для которого выполняется Правило 3: это 4 и 13. А значит, что Правило 4 тоже выполняется и мы нашли нужные числа!
Если вы дочитали досюда и всё поняли — снимаем шляпу. Вы не из тех, кого могут испугать вычисления и логический подход!
7 самых сложных логических задач, которые решит только один человек из десяти
7 самых сложных логических задач, которые решит только один человек из десяти
В связи с началом учебного года мы решили проверить, насколько наши подписчики умны и изобретательны. А ты сможешь решить все, представленные нами, задачи?
«ПОСЧИТАЙ-КА»
Давай проверим, умеешь ли ты считать?
Реши без помощи калькулятора вот этот пример: К 1000 нужно прибавить 40, потом еще 1000. Затем приплюсуйте 30. Есть? Теперь снова 1000. Добавьте 20. Еще раз 1000. И напоследок 10.
Сколько получилось?
А теперь проверь все еще раз с помощью своего телефона. Совпало?
«ЧТО БОДРИТ УТРОМ?»
А теперь задачка на логику.
Женщина уронила в стакан, полный кофе, свой перстень. Как он мог остаться сухим?
Как ты думаешь, в чем тут секрет?
«СПИЧКИ ДЕТЯМ НЕ ИГРУШКА»
Сколько спичек на картинке?
«ЗЕЛЕНЫЙ ЧЕЛОВЕЧЕК»
Это та загадка, которую ты решишь с помощью детской наивностью. Мы уверены, её можно отгадать с первого раза! Ответь на вопрос: что нужно сделать, когда видишь зеленого человечка?
Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: «Сколько здесь кружков?». «Семь» — отвечает ученик. «Правильно. Так сколько здесь кружков?» — опять спрашивает учитель другого ученика. «Пять» — отвечает тот. «Правильно» — снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?
Думаешь все так легко? А теперь попробуй решить задачи, которые считаются самыми сложными в мире!
«СУПЕР СУДОКУ»
Первое, над чем мы предлагаем тебе поломать голову – это самая сложная судоку в мире.
Судоку – это японская головоломка с числами. Принцип ее совсем не замысловат. Но ту, которую предложили тебе мы, сможет решить точно не каждый!
«БОГИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. Так же в загадке есть комментарии создателей:
– Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
– Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
– Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
– Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
Ответы на все задачи можно посмотреть по ссылке.
Found a typo in the text? Select it and press ctrl + enter
Решаем сложные головоломки и тренируем мозг
Для решения головоломок не требуются специальные знания высокого уровня, нужны лишь смекалка и логическое мышление.
Joy-pup.com подготовил для вас 10 непростых задач на сообразительность. Готовы проверить себя? Тогда приступим.
Правильные ответы ждут вас в конце!
Задачи на логику
Задача 1. Задача, над которой ломал голову весь интернет.
Задача 2. Отгадайте имена хомячков.
Не всем детям разрешают завести дома настоящее животное. Поэтому профессор создал механических хомячков.
Хомячки разного окраса: черный, рыжий и пятнистый. Профессор назвал их Уголек, Рыжик и Пятнышко. Но цвет хомячка и имя не совпадают!
Как зовут хомячков, если самый темный из них Пятнышко?
Задача 3. Какая фигура будет следующей?
Проверка на внимательность
Задача 4. На этой иллюстрации изображено 3 зверя и 1 птица. Ваша задача — отыскать их.
Задача 5. Здесь спрятались 4 животных, одно из которых — морское. Найдите их.
Задача 6. Найдите «С» среди «О»
Загадки с подвохом
Задача 7. Отгадайте, кому принадлежит кукла: у Леры и Рады куклы с голубыми волосами, а у Дины и Стаси – со светлыми. У Рады и Стаси куклы в платьях, а у Леры и Дины – в юбках и блузах.
Определите хозяйку каждой куклы.
Задача 8. Хитрая загадка: есть подвал, в котором находятся 3 лампочки. Выключатели от этих лампочек находятся вне подвала так, что даже при открытых дверях в подвал не видно, горят ли лампочки. Как, войдя всего 1 раз в подвал, определить, который из 3-х выключателей какой лампочке соответствует?
Задача 9. Математическая загадка: у Кристины есть 4 разных платья и 3 разных пары туфель. Она собирается на вечеринку и думает, что ей надеть. Сколько у Кристины вариантов образа?
Парадоксальная головоломка
Задача 10. Будьте внимательны! Вопреки общепринятому мнению, что удачливый игрок может выиграть ровно столько, сколько проиграют другие, Сэм Ллойд, величайший изобретатель головоломок всех времен и народов, считает, что есть игры с более выгодными условиями для игроков. Вот его рассказ:
Четыре весельчака сели играть,
И играли всю ночь до рассвета.
Они играли за деньги, а не просто для забавы,
У каждого был свой счет.
Ну, а когда стали подсчитывать выигрыш,
Оказалось, что он у всех одинаков!
Вы можете объяснить этот парадокс?
Если никто не проиграл, как же они все выиграли?
Правильные ответы
Задача 1. Давайте по порядку:
Если машина в коробке № 1, это означает, что позиции 1 и 2 верны, что противоречит условию задачи.
Если машина в коробке № 3, то получится, что верны 2 и 3 позиции.
Если машина в коробке № 2, то верным остается только 3 утверждение, что соответствует условию задачи и это правильный ответ к головоломке.
Задача 2. Имена хомячков по порядку: Пятнышко, Уголек, Рыжик.
Задача 3. Правильный ответ: фигура номер 3.
Задача 4. Вот где спрятались животные:
Задача 5.
Задача 6. Правильный ответ:
Задача 7. Правильный ответ: Стася, Рада, Дина, Лера
Задача 8. Правильный ответ: включить две любых лампочки, подождать некоторое время и выключить одну. Потом, зайдя в подвал, увидим одну лампочку, которая будет гореть. Коснувшись двух других, определим лампочку, которая горела. Она будет теплой, а та, что не горела — холодной. Следовательно, можно сопоставить все выключатели.
Задача 9. Правильный ответ: нам нужно составить все возможные комбинации. В каждой из них будут участвовать и платье, и туфли. Предположим, платье Кристина выбрала. Тогда к нему она может подобрать одну из трех пар туфель. Таким образом, есть 3 набора «платье-туфли» с этим первым платьем. Поскольку платьев всего 4, то по правилу произведения 4 х 3 = 12. У Кристины 12 вариантов нарядов на вечеринку.
Задача 10. Правильный ответ: все четверо играли на скрипке – это был скрипичный квартет, и после выступления каждый из них получил гонорар. Ведь в головоломке не утверждается, что они играли в азартные игры, хотя именно этот вариант в первую очередь приходит на ум всем тем, кто пытается ее решить.
Попробуйте решить еще 10 задачек с подвохом.
Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку
Классические логические задачи
Вопросы, загадки, задачи на логику, смекалку и сообразительность — хороший набор для развития пытливости детского ума, любознательности и интереса к учебе, для полезного семейного досуга.
Регулярные тренировки в решении задач на логику помогают ребенку развивать нестандартное мышление. Текстовые логические задачи, задания на поиск закономерностей, выстраивание последовательностей особенно рекомендованы дошколятам и младшим школьникам.
Категории задач по возрасту с ответами и комментариями
Смотрите примеры задач на развитие логического мышления из Лаборатории LogicLike и решайте онлайн.Интересные нестандартные задачи на логику
Занимательные сюжеты, привлекательные для детей картинки, обучающие подсказки и комментарии к ответам.
7 логических задач для разминки
Самые интересные задачи на логику
Давно не было задачек! Вот подборка логических задач, которые ставят в тупик большинство взрослых, образованных людей.
Задача про хитрого электрика
Однажды в секретном кабинете что-то случилось с проводкой, и охрана вызвала электрика, чтобы он всё починил. Ему сказали, что три выключателя находятся снаружи, а три лампочки — внутри. Лампочки сейчас не горят. Каждый выключатель отвечает только за свою лампочку, но точной схемы не знает никто.
Электрику сказали как угодно щёлкать выключателями снаружи, но внутрь зайти разрешили только один раз. Внутри с лампочками тоже можно было делать что угодно, но по соображениям секретности возвращаться к выключателям уже нельзя. Электрик ухмыльнулся, пощёлкал выключателями, зашёл в комнату и сразу сказал, какой выключатель отвечает за каждую лампочку. Как он это сделал?
Если решать задачу в лоб, то сразу напрашивается такое решение: включить одну лампу и выключить другую. В итоге, когда мы зайдём в комнату, одна будет гореть, а другая — нет, и мы поймём, какой выключатель за что отвечает.
Но что делать с третьей лампой? Если мы включим и её, то как отличим от такой же первой? А если выключим, то как отличим от неработающей второй? Нужно научиться различать две одинаковые работающие или неработающие лампы.
Самый простой способ это сделать — разделить сами лампы дополнительно на тёплые и холодные. Лампа становится тёплой, когда поработает, и даже если её выключить, она всё равно какое-то время останется тёплой.
По условию мы знаем, что все три лампы выключены. Но вдруг они недавно включались и ещё не успели остыть? Значит, первое, что мы делаем, — ждём некоторое время, чтобы все лампы остыли.
Теперь щёлкаем любым выключателем и нагреваем одну лампу. После того, как она поработала достаточно времени, чтобы нагреться, мы её выключаем. Получается, что у нас все три лампы выключены, но две из них холодные, а одна — тёплая.
Затем, чтобы различить две холодные лампы, щёлкаем любым другим выключателем и заходим в комнату. В итоге мы увидим:
- одну работающую лампочку, которую мы включили только что;
- одну неработающую, но тёплую лампочку, которую мы нагрели до этого;
- и одну неработающую и холодную лампочку, выключатель от которой мы ни разу не трогали.
Тепло и логика!
Новые приключения хитрого электрика
Один провайдер решил провести интернет через реку — от левого берега до правого. Для этого он под водой проложил 49 проводов, по которым передаются сигналы и электрический ток.
Все провода оказались одинакового цвета, а подрядчик забыл промаркировать их, чтобы понять, где какие концы проводов на обоих берегах.
Чтобы выяснить, где что, позвали электрика и сказали ему подписать все провода числами от 1 до 49 с каждой стороны. Его задача — пронумеровать провода на левом берегу и на правом, разумеется, чтобы числа совпали.
Ему предоставили катер, который может возить его сколько угодно раз с одного берега на другой, линию с током на исходном берегу и мультиметр, который показывает напряжение в проводе.
Все думали, что электрик пересечёт реку как минимум 49 раз, но ему хватило всего двух раз — туда и обратно. Потом он просто сидел на берегу и задумчиво смотрел на воду. Как ему это удалось?
На исходном берегу электрик подаёт напряжение на любой провод и помечает его как № 1. Все остальные 48 он попарно соединяет между собой, чтобы на этой стороне получился один провод под напряжением и 24 пары. Как он это делает — вообще не важно, порядок пар сейчас роли не играет. После этого электрик отправляется на правый берег (первая поездка).
Приплыв на место, он находит провод под напряжением с помощью тестера — это провод № 1, он его так и помечает. А дальше начинается электрическая магия.
Электрик берёт провод № 1 под напряжением, соединяет его с любым другим проводом и подписывает его как № 2. Но мы помним, что на левом берегу все провода соединены попарно, значит, провод № 2 с той стороны тоже с чем-то соединён, а значит, ток вернётся обратно и появится в новом проводе, который электрик подпишет как № 3.
Дальше всё то же самое: он берёт провод с током № 3, соединяет его с любым оставшимся проводом и подписывает новый провод как № 4. А ещё он помнит про пары на том берегу, поэтому ищет провод, в котором снова появился ток и подписывает его как № 5. Таким же образом он соединяет оставшиеся провода и нумерует все жилы на правой стороне от 1 до 49. Сделав это, электрик возвращается на левый берег (вторая поездка).
Осталось самое интересное: как на этом берегу проставить те же самые числа на проводах. Электрик знает, как выглядит провод № 1, потому что он его подписал, но не знает, как выглядит провод № 2.
Но он помнит, что провод № 1 соединён на том берегу с проводом № 2, который на этом берегу соединён с проводом № 3. Значит, задача электрика в том, чтобы найти это соединение на левом берегу, где он находится. Для этого он разъединяет по очереди все соединения и смотрит, пропал ли ток во всех остальных проводах. Если не пропал во всех остальных — значит, разъединил не ту пару и возвращает её на место. А если пропал — значит, электрик нашёл соединение проводов № 2 и № 3. При этом тот неизвестный провод, который остался под напряжением, будет провод № 2, а тот, с которым он соединялся, будет № 3.
После этого электрик соединяет подписанную пару обратно и начинает искать следующую точку, которая отключает все остальные жилы — это будут провода № 4 и № 5. Действуя по этой схеме, хитрый электрик подпишет все оставшиеся провода. Провайдеру останется только разъединить пары на каждом берегу.
Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой
На одном берегу реки находятся шесть человек: три гопника и три философа. Пока что они ведут непринуждённые беседы об экзистенциальном, но все должны будут рано или поздно оказаться на другом берегу.
Есть одна лодка, в которую могут поместиться только два человека, но философы управлять лодкой не умеют, а гопники умеют. Также нельзя оставлять на одном берегу философов больше, чем гопников, потому что тогда философы взорвут мозг гопникам разговорами о природе вещей. Как переправить всех через реку?
Для первой поездки есть пять вариантов:
- один гопник — не подходит, потому что на берегу философов становится больше и они взорвут мозг;
- два гопника — не подходит по той же причине;
- один или два философа — тоже нет, потому что они не умеют управлять лодкой;
- философ и гопник — единственный вариант, который остаётся.
Значит, первым рейсом пара «философ-гопник» отправляется на другой берег:
Теперь лодку надо как-то отправить назад. Но так как философ не умеет ей управлять, то он остаётся на берегу, а гопник — возвращается. Философы не взрывают никому мозг:
Теперь прикинем варианты следующего рейса. Мы не можем отправить двух гопников, иначе философы останутся в большинстве, и настанет на левом берегу полный экзистенциализм.
Поэтому снова на тот берег уплывают философ с гопником. Причём гопник высаживает философа, но сам из лодки не вылезает — если так не сделать, то он останется с двумя философами на том берегу и они увлекут разговорами об идеях вещей:
Таким образом, у нас на том берегу сидят два философа, а на этом — один философ и три гопника, на которых он вряд ли сможет воздействовать силой дискурса:
Теперь нам нужно сделать выбор, кто поедет на этот раз. Можно отправить снова философа и гопника, но тогда на том берегу окажутся три философа. И безопасно перевезти остальных гопников поодиночке уже не получится — философы всегда будут в большинстве.
Значит, остаётся только один вариант: отправить в путь двух гопников. В итоге на том берегу всех будет поровну и всё пройдёт спокойно:
Но лодку надо как-то отправить на другой берег. Нельзя разместить на ней одного гопника, потому что второй останется в меньшинстве среди философов. Двум гопникам ехать обратно тоже не вариант, потому что они только что прибыли.
Поэтому назад отправляются философ и гопник:
Теперь единственный безопасный вариант — отправить на тот берег двух гопников:
Назад отправим одного гопника. Чтобы не выходить из лодки, он позовёт в неё философа (например, фразой «Что вы думаете о солипсизме?») и вернётся с ним обратно на тот берег:
Точно так же забираем оставшегося философа:
И в итоге вся компания оказывается на том берегу, бездонное небо — над головой, а нравственный закон — внутри:
Как рассадить интровертов в баре
А вот задачка на структуры данных, сортировку и алгоритмику, которая возможна только в нашей стране.
В Петербурге на улице Рубинштейна есть один бар, в который ходят лишь необщительные люди, назовём их интровертами. (На самом деле интроверты общительные, необщительность — это миф. Но это задачка, поэтому упростим.)
Интроверты садятся вдоль барной стойки, где есть 25 мест. Когда входит новый посетитель, он всегда садится у стойки как можно дальше от остальных гостей. Никто не садится на соседнее место рядом с другим интровертом: если кто-то входит и видит, что свободных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он уходит.
Бармен хочет получить как можно больше клиентов. У него есть право посадить самого первого посетителя на любое место у стойки. Куда выгоднее посадить первого интроверта с точки зрения бармена?
Для начала найдём идеальный вариант, который устроил бы бармена. Для этого нарисуем 25 квадратов в ряд и закрасим те, на которых кто-то сидит. Помните, что ни один интроверт по задаче не сядет на соседнее место к другому.
Получается, что это самая плотная рассадка, которая возможна в этом баре. Так у стойки сидят 13 человек. Осталось только найти место для самого первого посетителя.
Для начала попробуем решить эту задачу в лоб и посадим первого посетителя на первый стул:
Теперь второй посетитель должен сесть на свободное место как можно дальше от него, то есть занять стул № 25:
Третьему достаётся стул № 13, так как он ровно посередине между этими двумя:
Два следующих займут свободные места точно посередине между центральным и боковыми:
И вот тут настаёт момент истины: четыре следующих посетителя тоже сядут точно посередине между занятыми местами. Это значит, что между каждым будет по 2 пустых места:
В итоге у нас занято всего 9 мест, но сесть больше никуда нельзя: у каждого свободного стула есть как минимум один занятый сосед. Значит, этот вариант не подходит. Нужен другой.
Чтобы прийти к правильному ответу, попробуем решать задачу с конца.
Вспомним идеальную рассадку:
Здесь сидит максимальное количество гостей — 13, и между каждым из них есть свободное место. Отмотаем на шаг назад и посмотрим, как могли бы сидеть интроверты, чтобы новые гости сели точно между ними:
В этом случае 6 новых гостей садятся точно посередине между занятыми стульями и идеально заполняют все места.
Теперь сделаем ещё шаг назад и посмотрим, как должны сидеть гости, чтобы новые клиенты сели на нужные стулья:
Получается, что если мы посадим первых четырёх гостей так, как на рисунке выше, то дальше всё будет хорошо. Сделаем ещё шаг назад, чтобы понять, как они смогли так сесть:
Из рисунка видно, что два новых посетителя должны сесть как можно дальше от занятых мест. Для этого один садится ровно посередине между двумя занятыми, а второй — с самого края, на первое место. Таким образом, между всеми ними будет максимально возможное расстояние. Осталось понять, как сели эти первые два интроверта.
Если бы первый гость сел с краю на стул № 25, второму бы пришлось сесть с противоположного края на стул № 1 (мы это разобрали в самом начале, в неправильном варианте). Значит, первый гость сел на стул № 9, а второму пришлось сесть максимально далеко от него — на самый последний стул:
Получается, самого первого гостя бармен должен посадить на стул № 9.
Как так вышло? Просто посчитали от обратного. Программисты называют это Test-First Development, хех.
Логическая задача про лифт
Однажды в 20-этажном доме вандалы-математики разбили почти все кнопки в лифте, сохранив только две. От короткого замыкания последние стали работать так: одна поднимает лифт на 13 этажей, а вторая опускает на 8.
Как жильцам попасть с 13-го этажа на 8-й?
В этой задаче есть момент из реальной жизни, который существенно упрощает решение. Но начнём с классического ответа.
Суть в том, что лифт не может выезжать за границы этажей. То есть если на 13 этаже мы нажмём кнопку «вверх», которая должна поднять лифт на 13 этажей, то он никуда не поедет, потому что 13 + 13 = 26, а в доме столько этажей нет. Значит, единственное, что нам остаётся на первом шаге — нажать «вниз»:
Вниз → 5 (13 - 8).
Здесь 5 — это номер этажа, на который приехал лифт, а цифры в скобках показывают начальный.
С 5 этажа мы можем уехать только вверх. Получается, что каждый раз у нас есть только один вариант, на какую кнопку нажимать. Давайте попробуем применить этот принцип и посмотреть, что получится:
Вниз → 5 (13 - 8).
Вверх → 18 (5 + 13).
Вниз → 10 (18 - 8).
Вниз → 2 (10 - 8).
Вверх → 15 (2 + 13).
Вниз → 7 (15 - 8).
Вверх → 20 (7 + 13).
Вниз → 12 (20 - 8).
Вниз → 4 (12 - 8).
Вверх → 17 (4 + 13).
Вниз → 9 (17 - 8).
Вниз → 1 (9 - 8).
Вверх → 14 (1 + 13).
Вниз → 6 (14 - 8).
Вверх → 19 (6 + 13).
Вниз → 11 (19 - 8).
Вниз → 3 (11 - 8).
Вверх → 16 (3 + 13).
Вниз → 8 (16 - 8).
В итоге за 19 поездок мы добрались до нужного этажа. Самое интересное, что по этим правилам лифт дальше никуда поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 - 8 = 0, что выходит за границы этажей. Придётся всё-таки вызывать мастера и делать ремонт.
Но есть и второе решение. Чаще всего в жизни бывает так: как только лифт доезжает до самого верхнего или нижнего этажа, он останавливается, независимо от того, сколько ещё ему оставалось проехать. Это логично: дошли до граничных значений и остановились. Воспользуемся этим и попробуем решить нашу задачу быстрее:
Вниз→ 5 (13 - 8).
Вниз → 1 (5 - 8) → доехали до первого этажа и остановились.
А как добраться с 1 этажа на 13 мы уже знаем из прошлого решения:
Вверх → 14 (1 + 13).
Вниз → 6 (14 - 8).
Вверх → 19 (6 + 13).
Вниз → 11 (19 - 8).
Вниз → 3 (11 - 8).
Вверх → 16 (3 + 13).
Вниз → 8 (16 - 8).
Итого 9 поездок. В два раза меньше, чем первым способом!
Граждане, берегите лифт!
Находчивый инженер в кафе
В кафе поставили 3 разных автомата, которые наливают напитки. В первом – кофе, во втором – чай, а в третий выдаёт случайным образом то кофе, то чай (потому что в жизни всегда должно быть место эксперименту). Для каждого из автоматов нужна 1 монета, чтобы получить напиток.
На заводе перепутали маркировку автоматов, поэтому на каждом из них оказалась неправильная наклейка. Сколько монет понадобится находчивому инженеру, чтобы понять, где какой автомат?
Несмотря на то что задача кажется запутанной, у неё довольно изящное решение. Следите за руками находчивого инженера.
Кидаем монету в автомат с наклейкой «Чай-кофе». Мы знаем, что на нём неправильная наклейка, как и на всех, поэтому правильная будет либо «Чай», либо «Кофе». Теперь смотрим, что нам выдаст этот автомат.
Например, он выдал чай. Значит, правильная наклейка для этого автомата — «Чай». Теперь нам нужно найти кофейный автомат среди двух оставшихся.
Мы помним, что все наклейки перепутаны, поэтому там, где будет написано «Кофе», на самом деле не кофейный автомат. Чай тоже уже занят. Поэтому под надписью «Кофе» скрывается автомат, который выдаёт и кофе, и чай.
Значит, с наклейкой «Чай» будет автомат, который выдаёт кофе.
О чудо! Чтобы разобраться с наклейками, достаточно всего одной монеты!
Как успеть на презентацию
Илон Маск, Билл Гейтс, Тим Кук и Марк Цукерберг хотят первыми попасть на презентацию Xiaomi, поэтому решили выйти ночью, чтобы к утру быть уже на месте. Кругом темнота, без фонарика никому идти нельзя, но он один на всех. Презентация — на другом берегу великой реки Янцзы. Мост через реку хлипкий и может выдержать одновременно максимум двоих. Как всем перебраться на другой берег как можно скорее?
Скорость перехода моста у каждого своя: проворный Илон Маск переходит его за 1 минуту, бодрящийся Билл Гейтс — за 2, спокойный Тим Кук — за 5. Марк Цукерберг после слушаний в Конгрессе быстро ходить не может, поэтому тратит на мост 10 минут. Когда мост переходят два человека, их скорость равна скорости самого медленного из пары.
Задача — перевести героев на другой берег как можно скорее, ведь места в очереди у конгресс-центра уже занимают местные жители.
Самая скоростная пара у нас — Маск и Гейтс, поэтому они с фонариком переходят на другой берег за 2 минуты (скорость Гейтса):
Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → перешли на тот берег за 2 минуты.
Отправляем с фонарём назад самого быстрого из них:
Илон Маск (1) → вернулся обратно с фонарём за 1 минуту.
Теперь нужно решить, какая пара пойдёт следующей. Так как нам в любом случае нужно отправлять Цукерберга на тот берег, то это гарантированно займёт долгих 10 минут. Чтобы использовать это время оптимально, отправим с ним Тима Кука, который тоже не самый быстрый из всех:
Тим Кук (5) и Марк Цукерберг (10) → перешли на тот берег за 10 минут.
Осталось забрать Илона Маска с того берега, значит посылаем за ним самого быстрого из доступных — Билла Гейтса:
Билл Гейтс (2) → вернулся обратно с фонарём за 2 минуты.
И они вдвоём с Маском отправляются на тот берег:
Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → перешли на тот берег за 2 минуты.
Складываем все минуты на мосту: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут. Значит, всего 17 минут им потребуется, чтобы перейти великую реку Янцзы и занять места в зале раньше всех.
Находчивый альпинист
Один альпинист неудачно спустился с горы и наступил сразу на двух змей — кобру и гадюку. Одна из них его укусила, какая — неизвестно. У него были с собой противоядия, по две таблетки каждого вида: против кобры и против гадюки. Одну таблетку нужно принять сразу после укуса, а другую — на следующий день.
Альпинист вытряхнул из упаковки на ладонь одну таблетку от кобры (K), стал вытряхивать таблетку от гадюки (Г), но рука дрогнула и из упаковки Г выпали обе таблетки. Теперь у него в руке три абсолютно одинаковые таблетки: одна K, две Г. А ему нужно немедленно принять одну K и одну Г, оставив по второй таблетке каждого противоядия на завтра. Что ему делать?
Если таблетки никак нельзя отличить друг от друга, значит, надо придумать такое решение, которое не потребует анализа всех таблеток.
Задача альпиниста — принять одну таблетку от укуса кобры и одну от укуса гадюки. На ладони лежат три таблетки, и если мы возьмём любые две, то есть вероятность, что нам попадутся две таблетки от гадюки и тогда противоядие от кобры не сработает (альпинист же не знает, какая именно змея его укусила). Значит, нам такой вариант не подходит.
Чтобы сегодня и завтра принять одинаковые порции, альпинисту нужно к этим трём таблеткам добавить четвёртую, разломать их все пополам и разнести эти половинки по двум разным кучкам. Смысл в том, чтобы в каждой кучке лежало по одной половинке от каждой таблетки. Тогда в обеих будет по две половинки таблетки от кобры и по две половинки таблетки от гадюки, а две половины дают как раз целую таблетку.
Получается, что ему сегодня и завтра нужно съесть по 4 половинки, по одной от каждой таблетки.
Самые сложные загадки в мире (40 штук)
На чтение 9 мин. Просмотров 33.5k.
Паша засунул в бутылку монетку и заткнул бутылку пробкой. Затем он достал монетку, не вынимая пробки и не разбивая бутылки. Догадайтесь, как он это сделал.
Ответ
Он протолкнул пробку внутрь бутылки.
Вите и Сереже купили по коробке конфет. В каждой коробке лежит 12 конфет. Витя из своей коробки съел несколько штук, а Сережа из своей съел столько, сколько осталось в коробке у Вити. Отгадайте, сколько конфет осталось на двоих у Вити и Сережи.Ответ
12 конфет.
Человек при жизни получает это трижды: два раза абсолютно бесплатно, на третий раз ему приходится за это платить. Догадайтесь, о чем идет речь.Дима и Леша играли дома на грязном чердаке без света. Потом они спустились в комнату. У Димы всё лицо было испачкано грязью, а лицо Леши каким-то чудом осталось чистым. Правда, только Леша отправился в ванную комнату умываться. Отгадайте, почему он так поступил.
Ответ
Леша посмотрел на грязное лицо Димы и решил, что и он такой же грязный, поэтому пошел умываться. А Дима ничего не заподозрил, поскольку увидел перед собой чистое лицо Леши.
В каком случае, смотря на цифру 2, человек произносит «десять»?Ответ
Когда на электронных часах 22:00.
Человек ехал на своем грузовике. Фары не были включены. Луна не светила. Перед грузовиком женщина в черной одежде переходила дорогу. Догадайтесь, как человек ее увидел.
Женщину было отчетливо видно, поскольку это было днем, а не ночью.
Что в России на первом месте, а во Франции на втором?
Ответ
Буква «Р»
Человек повесил свою шляпу и, отсчитав 100 метров, отошел на это расстояние с закрытыми глазами. Затем он развернулся и сделал один выстрел в свою шляпу из пистолета, все так же не открывая глаз. И попал. Отгадайте, как ему это удалось.Ответ
Он повесил свою шляпу на ствол пистолета.
Один мальчик любил похвастаться тем, что он задерживает дыхание под водой на 3 минуты. Его друг сказал, что он может провести под водой и 10 минут без специальных приспособлений. Первый мальчик не поверил и предложил ему пари. Второй мальчик согласился и выиграл спор. Объясните, каким образом он победил.Ответ
Мальчик заполнил стакан водой, поставил его себе на голову и держал на протяжении 10 минут.
Позавчера Илье было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Догадайтесь, как такое возможно.Ответ
Если сегодня — 1 января, а День Рождения у Ильи 31 декабря. В этом случае позавчера то есть 30 декабря ему было еще 17 лет, вчера то есть 31 декабря исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем году — 20 лет.
Мужчину находят мертвым в его кабинете. Тело покойного наклонено над рабочим столом, в руке зажат пистолет, на столе лежит диктофон. Полицейские включают этот диктофон и сразу слышат записанное на пленку сообщение: «Я не хочу дальше жить. В этом больше нет никакого смысла…» После этого раздается оглушающий выстрел. Как полицейские моментально догадались, что это убийство, а не самоубийство?Ответ
Покойный сам не мог перемотать пленку диктофона.
На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?Ответ
Кусок льда
На березе росло 90 яблок. Подул сильный ветер, и 10 яблок упало. Сколько осталось?Ответ
На березе яблоки не растут
Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете?Ответ
Если вы ответили, что вы теперь первый — то вы абсолютно не правы. Вы обогнали второго бегуна и заняли его место, так что вы теперь на второй позиции
Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?Ответ
Если вы ответили на предпоследнем — вы опять абсолютно не правы. Подумайте. Как можно обогнать бегуна, идущего последним? Если вы бежите за ним, значит он не последний. Ответ — это невозможно. Получается, что использование мозга ваша не самая сильная сторона
Ничего не пишите и не используйте калькулятор, и помните — вы должны отвечать быстро. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?Ответ
Ответ 5000? Опять неверно. Правильный ответ 4100. Попробуйте пересчитать на калькуляторе
У отца Мэри есть пять дочерей: 1. Чача 2. Чече 3. Чичи 4. Чочо.Вопрос: Как зовут пятую дочь? Думайте быстро. Ответ чуть ниже.
Ответ
Чучу? НЕТ! Конечно, ее зовут Мэри. Прочтите еще раз вопрос
Когда женщина ногу поднимает, что видишь? Пять букв, на П начинается, на А кончается.Что удлиняется, когда его берут в руки, пропускают между грудей и засовывают в отверстие?
Ответ
Ремень безопасности
Что у женщины на теле, у еврея на уме, применяется в хоккее и на шахматной доске?Ответ
Комбинация
Что имеет голову, но не имеет мозгов?Ответ
Сыр, лук, чеснок
Бежать, бежать – не добежать,Лететь, лететь – не долететь.
Ответ
Горизонт
Синенькая шубёнка –Весь мир покрыла.
Голубое поле
Серебро усыпано.
Ответ
Звёзды на небе
Голубой платок,Красный колобок
По платку катается,
Людям усмехается.
Ответ
Небо и солнце
Белая кошкаЛезет в окошко.
Ответ
Лучи солнца
Сивые кабаны всё поле облегли.Без рук, без ног,
А ворота отворяет.
Летит орлица по синему небу:
Крылья распластала,
Солнышко застала.
Посмотрю я в окошко:
Идёт длинный Антошка.
Красное коромысло
Через реку повисло.
Без рук, без ног,
А рисовать умеет.
Скатерть бела
Весь свет одела.
Течёт, течёт – не вытечет,
Бежит, бежит – не выбежит.
Не море, не земля,
Корабли не плавают,
А ходить нельзя.
На что похожа половина апельсина?
Ответ
На другую половину
Когда черной кошке лучше всего пробраться в дом?Ответ
Когда дверь открыта
Два гвоздя упали в воду. Как фамилия грузина?Ответ
Заржавели
На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?Ответ
2 рубля и 1 рубль. Одна то не 1 рубль, а вот другая — 1 рубль
Была белая да седая,Пришла зеленая, молодая.
Ответ
Зима и весна
К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. КАК?Ответ
Они были на разных берегах
Что бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды?Ответ
Морской якорь
Шли два отца и два сына, нашли три апельсина. Стали делить — всем по одному досталось. Как это могло быть?Ответ
Это были дед, отец и сын
Без работы висит, при работе стоит, после работы — мокрый.сложных логических головоломок
1. Самый умный принц
Король хочет, чтобы его дочь вышла замуж за самого умного из трех очень умных молодых принцев, и поэтому мудрецы короля разработали тест на интеллект.
Принцы собираются в комнате и сидят лицом друг к другу; им показаны 2 черные шляпы и 3 белые шляпы. Им завязывают глаза, и на каждую из них надевают по одной шляпе, а остальные шляпы спрятаны в другой комнате.
Король говорит им, что первый принц, который определит цвет его шляпы, не снимая ее и не глядя на нее, женится на его дочери.Неправильная догадка будет означать смерть. Затем повязки снимаются.
Вы один из принцев. Вы видите 2 белые шляпы на головах другого принца. Через некоторое время вы понимаете, что другие принцы не могут определить цвет своей шляпы или не хотят угадывать. Какого цвета твоя шляпа?
Примечание: вы знаете, что ваши конкуренты очень умны и ничего не хотят, кроме как жениться на принцессе. Вы также знаете, что король человек слова, и он сказал, что это испытание - это честное испытание ума и храбрости.
Подсказка: Исходя из того, что вы знаете, почему другие принцы не могут решить эту головоломку?
Раствор: белый.
Король не выбрал две белые шляпы и одну черную шляпу. Это означало бы, что два принца увидят одну черную шляпу и одну белую шляпу. Вы были бы в невыгодном положении, если бы вы были единственным принцем в черной шляпе.
Если бы вы носили черную шляпу, одному из других принцев не потребовалось бы много времени, чтобы сделать вывод, что на нем белая шляпа.
Если бы разумный принц увидел белую шляпу и черную шляпу, он в конце концов понял бы, что король никогда не выберет две черные шляпы и одну белую шляпу. Любой принц, увидевший две черные шляпы, сразу узнал бы, что на нем белая шляпа. Следовательно, если принц видит одну черную шляпу, он может решить, что он одет в белую.
Следовательно, единственное честное испытание для всех трех князей - быть в белых шляпах. Подождав некоторое время на всякий случай, вы можете смело утверждать, что на вас белая шляпа.
2. 100 золотых монет
Пятеро пиратов получили 100 золотых монет и должны поделить добычу. Все пираты чрезвычайно умны, коварны и эгоистичны (особенно капитан).
Капитан всегда предлагает распределить добычу. Все пираты голосуют за предложение, и если половина экипажа или более ответят «Да», добыча будет разделена, как предлагается, поскольку ни один пират не захочет сразиться с капитаном без превосходящей силы на их стороне.
Если капитану не удается заручиться поддержкой хотя бы половины своей команды (включая его самого), ему грозит мятеж, и все пираты восстанут против него и заставят его ступить по доске. Пираты начинают сначала со следующим старшим пиратом в качестве капитана.
Какое максимальное количество монет капитан может оставить, не рискуя своей жизнью?
Подсказка: что будет, если пиратов два? Кто полностью проигрывает? Что будет, если пиратов будет три? Кто полностью проигрывает? Что будет, если пиратов будет четыре? Какие два пирата полностью проигрывают?
Решение: 98
Капитан говорит, что возьмет 98 монет и отдаст одну монету третьему по старшинству пирату, а вторую - самому младшему пирату.Затем он объясняет свое решение следующим образом ...
Если бы было 2 пирата, из которых пират 2 был бы самым старшим, он бы просто проголосовал за себя, и это было бы 50% голосов, так что он, очевидно, оставит все деньги себе.
Если пиратов было 3, пират 3 должен убедить хотя бы еще одного человека присоединиться к его плану. Пират 3 возьмет 99 золотых монет и отдаст 1 монету пирату 1. Пират 1 знает, что если он не проголосует за пирата 3, то он ничего не получит, поэтому, очевидно, он будет голосовать за этот план.
Если бы пиратов было 4, пират 4 дал бы 1 монету пирату 2, а пират 2 знает, что если он не проголосует за пирата 4, то он ничего не получит, поэтому, очевидно, он будет голосовать за этот план.
Так как пиратов 5, пиратам 1 и 3 явно лучше голосовать за капитана, иначе им придется ничего не выбирать или рисковать смертью.
3. 1 золотая монета
К пяти упомянутым ранее пиратам присоединяется шестой, затем он грабит корабль, имея только одну золотую монету.
После того, как они выразили свое разочарование, убив всех на борту корабля, им теперь нужно разделить одну монету. Они настолько разгневаны, что теперь ценят их в порядке приоритета:
1. Свои жизни
2. Получение денег
3. Видеть, как умирают другие пираты.
Итак, если бы им был предоставлен выбор между двумя исходами, в которых они получали одинаковую сумму денег, они бы выбрали исход, при котором они увидят, как погибнет больше других пиратов.
Как капитану спасти свою шкуру?
Подсказка: используйте тот же подход.
Решение: Самый старший пират может отдать монету младшему пирату. Он может использовать ту же логику в предыдущей головоломке, чтобы объяснить тщетность попытки любого человека оставить монету себе.
4. Греческие философы
Однажды три греческих философа поселились в тени оливкового дерева, открыли бутылку Рецины и начали длительное обсуждение фундаментального онтологического вопроса: почему что-то существует?
Через некоторое время они начали бродить.Затем один за другим они заснули.
Пока мужчины спали, три совы, по одной над каждым философом, завершили свой пищеварительный процесс, уронили каждому философу подарок на лоб, и тот улетел с шумным «улюлюканьем».
Возможно, крик разбудил философов. Как только они посмотрели друг на друга, все трое одновременно рассмеялись. Затем один из них внезапно перестал смеяться. Зачем?
Подсказка: Тот, кто перестал смеяться, спросил себя, что видят другие философы, что заставляет их смеяться.
Решение: Если бы у него (самого умного философа) ничего не было на голове, тогда он понял бы, что второй умнейший философ быстро сообразил бы, что третий умнейший смеется только над вторым умнейшим философом, и, таким образом, второй умнейший философ будет перестал смеяться.
5. 100 монет
Есть 10 наборов по 10 монет. Вы знаете, сколько должны весить монеты. Вы знаете, что все монеты в одном наборе из десяти имеют отклонение ровно на одну сотую унции, что делает весь набор из десяти монет на одну десятую унции.Вы также знаете, что все остальные монеты имеют правильный вес. Вы можете использовать чрезвычайно точные цифровые весы только один раз.
Как определить, какой набор из 10 монет неисправен?
Подсказка: вы можете взвесить столько или меньше из десяти монет из каждого набора, сколько захотите.
Решение: Одна монета из первого набора кладется на весы вместе с двумя монетами из второго набора и т. Д... Если вес отклонен на одну сотую унции, то это первый комплект неисправен, если вес отклонен на двести унций, то это второй комплект, который неисправен, и т.д ...
6. Обезьяна и кокос
Десять человек высаживаются на необитаемый остров. Там они находят много кокосов и обезьяну. В первый день они собирают кокосы и складывают их все в общую кучу. После целого дня работы они решают поспать и на следующее утро разделить их на десять равных куч.
В ту ночь один из потерпевших просыпается голодным и решает пораньше забрать свою долю. Разделив кокосы, он обнаруживает, что на один кокос не хватает десяти одинаковых куч. Он также замечает обезьяну, держащую еще один кокосовый орех. Поэтому он пытается взять кокос обезьяны, чтобы общая сумма делилась на 10. Однако, когда он пытается взять его, обезьяна бьет его им по голове и убивает.
Позже другой потерпевший бедствие просыпается голодным и решает рано забрать свою долю.По пути к кокосовым орехам он находит тело первого потерпевшего крушение, что ему нравится, потому что теперь он получит право на 1/9 всей стопки. Разделив их на девять стопок, он снова оказался на один кокос меньше и пытается взять слегка окровавленный кокос обезьяны. Обезьяна бьет второго человека по голове и убивает его.
Один за другим каждый из оставшихся потерпевших крушение проходит один и тот же процесс, пока 10-й человек, который проснется, не получит всю стопку для себя. Какое наименьшее возможное количество кокосов в куче, не считая обезьян?
Подсказка: найдите формулу НОК.
Решение: 2519
Ответом является НОК (наименьшее общее кратное) 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 -1. НОК даст наименьшее число, которое делится на все эти числа, а вычитание единицы даст нам количество кокосов, которые изначально были там.
7. Подбрасывание монет
На столе лежит двадцать монет, десять - решка, а десятки - решка.Вы сидите за столом с завязанными глазами и в перчатках. Вы можете чувствовать, где находятся монеты, но не можете увидеть или почувствовать, орел они или решка. Вы должны создать два набора монет. В каждом наборе должно быть такое же количество орлов и решек, что и в другой группе. Вы можете только перемещать или подбрасывать монеты, вы не можете определить их текущее состояние. Как создать две четные группы монет с одинаковым количеством орлов и решек в каждой группе?
Решение: Создайте два набора по десять монет.Переверните монеты в одном из наборов и оставьте монеты в другом наборе. Первый набор из десяти монет будет иметь такое же количество орлов и решек, что и другой набор из десяти монет.
8. Двое детей
Я наугад спрашиваю людей, есть ли у них двое детей, а также мальчик, родившийся во вторник. После долгих поисков я наконец нашел того, кто ответил утвердительно. Какова вероятность того, что у этого человека будет два мальчика? Предположите равные шансы родить обоих полов и равные шансы родить в любой день.
Решение: 13/27. Если вы думаете, что ответ должен быть 1/2, вы ошибаетесь. Если бы вы знали, какой ребенок был мальчиком (скажем, младший), вы были бы ближе к истине. Но поскольку мальчик может быть либо младшим, либо старшим ребенком, анализ более тонкий. Но при чем тут вторник?
.
20+ логических загадок и хорошие вопросы-загадки с ответами
Зачем разгадывать логические загадки?
Ответы на вопросы логического мышления, отгадывание сложных загадок активизируют многие мыслительные процессы. И это отличный способ развлечь детей или себя и улучшить психическое здоровье. Загадки «Что я?» И вопросы для детей «Кто я?» Также расширяют их словарный запас.
Хорошие загадки и вопросы-головоломки стимулируют нестандартное мышление. Такая ментальная тренировка улучшает способность решать любую проблему творчески и более эффективно.
Решайте простые и сложные логические загадки
Выберите список загадок для начала!
Легко | Математика | Жесткий
.Логических загадок и вопросов с ответами
Загадки, связанные с ментальной логикой, - это способ развлечения, который способствует развитию умственной деятельности и очень полезен для мозга. Чем больше мы активируем латеральное мышление, тем больше проблем мы сможем решить в творческой форме в нашей повседневной жизни. Головоломки также помогут детям связать идеи и обогатить свой словарный запас .
Остерегайтесь ментальных ловушек, которые мы иногда ставим. В некоторых случаях самый очевидный ответ, который приходит в голову вначале, не всегда должен быть правильным.Поэтому не торопитесь, чтобы прочитать предложение логической игры , которое мы предлагаем, и спокойно подумать над ответом, который вы собираетесь дать.
Есть простых загадок, над которыми нужно подумать, и несколько более сложных, над которыми вам придется размышлять в течение более длительного времени, но не беспокойтесь, вы наверняка найдете из них правильное решение. Испытайте удачу с этой подборкой логических загадок, которые мы вам представляем, и посмотрите, сколько из них вы сможете правильно отгадать.
Если вы не знаете, как решать какие-либо логические вопросы, вы можете использовать подсказку , которую мы предоставили в ваше распоряжение.Вы можете не найти правильный ответ, но он поможет вам найти решение для головоломок. Мы рекомендуем вам, прежде чем идти легким путем и обратиться к подсказке, немного подольше попытаться рассудить. Если вы наконец угадаете верное решение, удовлетворение будет больше. Откройте для себя!
Вы также можете посоветоваться со своей семьей по поводу логических головоломок с ответами в школе или с друзьями, чтобы узнать, насколько они хороши в этом. Конечно, веселее разгадывать сложные загадки в группе и смотреть, кто первым или в кратчайшие сроки даст правильный ответ.Всегда здорово делиться моментами с семьей и друзьями. Так что попробуйте сделать это с помощью этих забавных загадок с ответами, а затем продолжайте открывать для себя другие темы загадок или играть в скороговорки, которые мы подготовили для вас в свободное время.
Давай, устраивайся поудобнее и начинай получать удовольствие от этого занятия. Вы можете угадать правильные решения? Избавьтесь от сомнений прямо сейчас с лучшими играми в угадывание и логическими загадками ! Испытайте свою смекалку и получайте удовольствие! И тогда вы сможете продолжить развлекаться традиционными загадками.
.Какие трудности и проблемы возникают при изучении английского языка?
Наиболее частой причиной проблем, с которыми сталкивается изучающий английский язык как второй язык, является наличие внутренней структуры их первого или родного языка, которой они подвергаются с первого дня. Таким образом, проблемы, с которыми сталкиваются студенты, пытающиеся выучить язык:
.1. Понимание грамматической структуры нового языка.
2. Произношение или неспособность понять или понять новые слова.
3. Чаще всего студенты используют метод перевода, чтобы понять второй язык, в данном случае английский
3. Опять же, они сначала думают об ответе на своем родном языке, а затем формируют ответ, переводя.
4. Словарный запас становится огромной проблемой.
Вышеупомянутые проблемы - это всего лишь несколько других проблем, но, на мой взгляд, это основные проблемы, с которыми сталкиваются студенты. Самое сложное для учителя в этом случае - это фактически создать новую структуру грамматики английского языка, стараясь не разрушать существующую языковую структуру своего родного языка.Студент должен уметь легко использовать оба языка. Опять же, с детьми все намного проще.
.
IELTS Практический тест по чтению 52 с ответами
ЧТЕНИЕ 1
Вы должны потратить около 20 минут на вопросов 1-13 , которые основаны на отрывке для чтения 1 ниже.
НАРУШЕНИЯ: ОБЗОР
Расстройство аутистического спектра
Дети с расстройством аутистического спектра плохо понимают, что говорят другие люди, нуждаются в помощи, чтобы играть с другими детьми, получать удовольствие от повседневной жизни и находить трудными незнакомые ситуации.Люди с расстройством аутистического спектра могут хорошо заниматься творчеством, например рисованием, музыкой и поэзией. Они могут долго концентрироваться на чем-то одном, чтобы стать очень хорошими в том, что им нравится делать.
СДВГ - синдром дефицита внимания с гиперактивностью
У людей с СДВГ есть три типа проблем. Гиперактивное поведение (гиперактивность), импульсивное поведение и трудности с вниманием. Дети с СДВГ не только очень активны, но и имеют широкий спектр проблемного поведения, из-за чего за ними очень трудно ухаживать и контролировать.Тем, у кого СДВГ, часто бывает трудно учиться в школе. У них также могут быть проблемы во взаимоотношениях с другими детьми. У некоторых детей есть серьезные проблемы с концентрацией и вниманием, но они не обязательно гиперактивны или импульсивны. Этих детей иногда описывают как имеющих синдром дефицита внимания (СДВ), а не СДВГ. СДВ можно легко пропустить, потому что ребенок тихий и мечтательный, а не раздражает. СДВГ не связан с интеллектом. У детей с любым уровнем способностей может быть СДВГ.
Напряжение
Стресс можно определить как то, что вы чувствуете, когда находитесь под ненормальным давлением. Всевозможные ситуации могут вызывать стресс. Однако наиболее распространенными являются работа, денежные вопросы и отношения с партнерами, детьми или другими членами семьи. Стресс может быть вызван либо серьезными потрясениями и жизненными событиями, такими как развод, безработица, переезд и тяжелая утрата, либо серией незначительных раздражений, таких как чувство недооценки на работе или обращение с трудными детьми.Некоторый стресс может быть положительным, и исследования показали, что умеренный уровень стресса помогает нам работать лучше. Это также делает нас более внимательными и может помочь нам в сложных ситуациях, таких как собеседование при приеме на работу или публичные выступления. Стрессовые ситуации также могут быть воодушевляющими, и некоторые люди действительно получают удовольствие от азарта, связанного с опасными видами спорта или другими видами деятельности, сопряженными с повышенным риском.
Шизофрения
Шизофрения - это диагноз, который ставится некоторым людям, серьезно подорвавшим убеждения и опыт.Во время эпизода шизофрении у человека нарушается восприятие и интерпретация внешнего мира - он может потерять связь с реальностью, видеть или слышать вещи, которых нет, и действовать необычным образом в ответ на эти «галлюцинации». Эпизод шизофрении может длиться несколько недель и быть очень пугающим. Причины неизвестны, но эпизоды шизофрении, по-видимому, связаны с изменениями некоторых химических веществ мозга. Иногда считается, что причиной приступа являются стрессовые переживания и некоторые легкие наркотики.
Депрессия
Депрессия описывает ряд состояний, от плохого настроения, которое мы все испытываем, до серьезных проблем, мешающих повседневной жизни. Последний тип, который иногда называют «клинической депрессией», определяется как «стойкое преувеличение повседневных чувств, сопровождающих грусть». Если у вас тяжелая депрессия, вы можете испытать плохое настроение, потерю интереса и удовольствия, а также чувство никчемности и вины. Вы также можете испытывать плаксивость, плохую концентрацию, снижение энергии, снижение или повышенный аппетит, изменение веса, проблемы со сном и беспокойство.Вы даже можете почувствовать, что жизнь не стоит того, чтобы планировать или пытаться покончить жизнь самоубийством.
Обсессивно-компульсивное расстройство у взрослых
Представьте, что вы встаете утром. Вы знаете, что вам нужно будет пойти в ванную, но мысль о случайном прикосновении к дверной ручке пугает. На нем могут быть опасные бактерии. Конечно, вчера вы убрали всю ванную комнату, включая обычную серию распыления дезинфицирующего средства, мытья и полоскания. Как обычно, на то, чтобы все сделать правильно, потребовалось пару часов.Даже тогда вы не были уверены, пропустили ли вы какой-то участок, поэтому вам пришлось повторно мыть пол. Естественно, дверную ручку трижды опрыскали и натерли бактерицидным спреем. Теперь мысль о том, что вы могли пропустить место на дверной ручке, очень нервничает.
Это описание может дать вам некоторое представление о измученном и тревожном мире, в котором живут люди с обсессивно-компульсивным расстройством (ОКР). Это мир, наполненный опасностями извне и изнутри. Часто сложные ритуалы и мысли используются для предотвращения пугающих событий, но никакая умственная или физическая активность не кажется адекватной, поэтому часто присутствуют сомнения и беспокойство.
Люди, у которых нет ОКР, могут выполнять ритуальное поведение, повторяя, проверяя или стирая вещи по привычке или беспокойству. Как правило, это делается без особого беспокойства. Что отличает ОКР как психическое расстройство, так это то, что переживание навязчивых идей и выполнение ритуалов достигает такой степени интенсивности или частоты, что вызывает значительный психологический дискомфорт и в значительной степени мешает психосоциальному функционированию. Норма, по крайней мере, один час, потраченный на симптомы в день, часто используется как мера «значительного вмешательства».Однако среди пациентов, которые стараются избегать ситуаций, вызывающих тревогу и компульсию, настоящие симптомы могут длиться не более часа. Тем не менее, количество времени, потерянного из-за необходимости избегать предметов или ситуаций, явно будет мешать функционированию. Возьмем, к примеру, социальную матери, которая выбрасывает продукты на сумму более 100 долларов в неделю из-за опасений заражения. Хотя такое поведение сильно влияет на ее функционирование, оно не может занимать один час в день.
Пациенты с ОКР описывают свой опыт как мысли (навязчивые идеи), которые они связывают с некоторой опасностью.Больной обычно осознает, что это его или ее собственные мысли, а не что-то навязанное кем-то другим (как у некоторых параноидальных шизофреников). Однако беспокоящие мысли нельзя игнорировать, а просто придираться к больному. Затем нужно что-то сделать, чтобы уменьшить опасность и уменьшить страх. Это приводит к действиям и мыслям, которые призваны нейтрализовать опасность. Это принуждения. Поскольку такое поведение, кажется, дает человеку, который иначе «беспомощно тревожится», что-то помогает бороться с опасностью, оно временно успокаивает.Однако, поскольку «опасность» обычно иррациональна или мнима, она просто возвращается, тем самым вызывая еще один цикл кратковременных успокаивающих принуждений. С точки зрения классической обусловленности, этот паттерн болезненной навязчивой идеи, за которой следует временное успокаивающее принуждение, в конечном итоге порождает глубоко укоренившуюся привычку. Редко можно увидеть навязчивые идеи без принуждения.
Две наиболее распространенные навязчивые идеи - это страх заражения и страх причинить вред себе или другим, в то время как двумя наиболее распространенными навязчивыми идеями являются проверка и очистка.
Вопросы 1-5
Посмотрите утверждения (Вопросы 1-5 ) и список расстройств ( A-G ) ниже.
Сопоставьте каждое утверждение с правильным беспорядком A-G .
Напишите правильную букву A-G рядом с вопросом 1-5 ниже.
NB Здесь больше расстройств, чем описаний, поэтому вы не будете использовать их все.
1 может быть положительным в малых дозах, но обычно ассоциируется с давлением
2 ощущение постоянной опасности
3 имеет опыт, который может быть или не быть частью «реального» мира
4 активны до потери концентрации и становятся разрушительными
5 в искусстве, но не в общении
ВИДЫ НАРУШЕНИЙ
A Напряжение
B Расстройство аутистического спектра
C Расстройство дефицита внимания
D Шизофрения
E Расстройство дефицита внимания с гиперактивностью
F Депрессия
G Обсессивно-компульсивное расстройство
Вопросы 6-9
Заполните таблицу ниже.
Напишите НЕ БОЛЕЕ ТРЕХ СЛОВ из отрывка для каждого ответа.
| Заболевание | Черты личности, проявленные пациентом |
| Расстройство аутистического спектра | Может преуспеть в деятельности 6 …………………. Природа. |
| Расстройство дефицита внимания | Может появиться 7 ……………………. |
| Шизофрения | Может реагировать на эпизоды болезни своим поведением очень 8 …………………. |
| Депрессия | Может испытывать чувство тщетности, которое приводит к мыслям о 9 …………………. |
| Обсессивно-компульсивное расстройство | Может часто испытывать чувство сомнения и беспокойства |
Вопросы 10-13
Выберите правильную букву, A , B , C или D .
10 Какое заболевание может вызвать видимые физические изменения?
A Расстройство аутистического спектра
B Напряжение
C Шизофрения
D Впадина
11 Эпизоды какого расстройства могут длиться ограниченный период времени?
A ADHD
B Расстройство аутистического спектра
C шизофрения
D впадина
12 Какое расстройство может быть вызвано смертью любимого человека?
A Расстройство аутистического спектра
B ADHD
C Напряжение
D OCD
13 Что характеризует людей, страдающих ОКР?
A страх выйти на улицу
Б выполнение ритуалов
C желание причинить боль другим
D ощущение, что они беспомощны, чтобы облегчить свое горе
.
