В каких частях карты мира искажения самые большие


в каких частях карты мира искажения самые большие??? — Спрашивалка

1. Искажения тем меньше, чем меньшая часть поверхности земного шара изображена на карте. Топографические карты, охва­тывающие очень небольшие участки земной поверхности, на кото­рых выпуклость Земли не заметна, дают наиболее точные изобра­жения.

2. В разных частях одной и той же карты масштаб разный. Масштаб в точках или на линиях нулевых искажений называют главным масштабом. Обычно он и указан на картах. При удалении от точек или линий нулевых искажений масштаб карты все больше отличается от главного. Только на топографических картах указанный на них масштаб действителен для всех их частей.

3. Наименьшие искажения на картах — в их средних частях, с удалением к краям (рамке) карты искажения увеличиваются.

Искажения на картах полушарии. Чтобы выяснить, какие искажения получились на карте полушарий, надо сравнить градусную сетку глобуса и картографическую сетку карты. На глобусе все меридианы имеют одинаковую длину, что соответствует действительности. На карте полушарий длина меридианов различна. Средний меридиан изображен прямой линией, остальные — изогнутыми. Чем дальше меридианы расположены от среднего, тем больше они изогнуты, а крайние образуют полуокружности и почти в полтора раза длиннее среднего меридиана- Параллели на глобусе изображены в виде окружностей, параллельных друг другу. На карте полушарий экватор - прямая линия, а параллели - дуги, причем расстояния между соседними параллелями неодинаковы и увеличиваются к краям карты.

Посмотрим, к чему приводят такое расположение меридианов и параллелей на карте полушарий и как это отражается на изображаемых объектах. На глобусе участок земной поверхности (океана или суши) близ экватора, имеющий протяженность 10° по широте, везде имеет фигуру, похожую на квадрат. На карте полушарий эти участки на разных долготах имеют разные фигуры. В центре у них форма, близкая к квадрату, как и на глобусе, а к краю карты их форма сильно изменяется. При этом отрезки меридианов удлиняются, а отрезки экватора укорачиваются

Из всего этого следует, что расстояния, одинаковые на глобусе (Земле) , в разных местах карты изображаются отрезками разной длины, т. е. масштаб карты неодинаков в разных ее частях. Так получается разномасштабность картографического изображения.

Масштаб, указанный на картах, оказывается точным не для всей карты, а только для определенных ее частей. Поэтому пользоваться им при измерении расстояний и площадей по всей карте нельзя. На карте полушарий масштаб соответствует указанному только в центральной точке, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Это точка нулевых искажений. Во всех остальных частях карты масштаб больше или меньше указанного на ней. На других картах могут не точки, а линии нулевых искажений.

Искажения на мировых картах. На мировых картах искажения наибольшие, так как на них изображается поверхность сразу всего шара. Например, на глобусе 1° долготы на 60° с. ш. и ю. ш. составляет 55,8 км, т. е. в два раза меньше, чем на экваторе. На мировой же карте это расстояние лишь в 1,5 раза. 1° долготы на 80° с. ш. и ю. ш. на меньше, чем на экваторе, уже в 6,5 раза, а на мировой карте лишь в 2 раза. Масштаб, указанный на этих мировых картах, сохраняется по параллелям 45° с. ш. и ю. ш. По параллелям же, лежащих от них в сторону экватора, он меньше, а в сторону полюсов - больше. Причем к полюсам он быстро возрастает. Поэтому в северных и южных частях наших мировых карт географические заметно растянуты с запада на восток. По меридианам масштаб, указанный на мировых картах, сохраняется только в центре - на пересечении среднего меридиана и экватора. С удалением во все стороны масштаб длин по меридианам возрастает. Поэтому увеличивается и длина отрезков меридианов между параллелями

В каких частях карты мира искажения самые большие?

1. Искажения тем меньше, чем меньшая часть поверхности земного шара изображена на карте. Топографические карты, охва­тывающие очень небольшие участки земной поверхности, на кото­рых выпуклость Земли не заметна, дают наиболее точные изобра­жения.

2. В разных частях одной и той же карты масштаб разный. Масштаб в точках или на линиях нулевых искажений называют главным масштабом. Обычно он и указан на картах. При удалении от точек или линий нулевых искажений масштаб карты все больше отличается от главного. Только на топографических картах указанный на них масштаб действителен для всех их частей.

3. Наименьшие искажения на картах — в их средних частях, с удалением к краям (рамке) карты искажения увеличиваются.

Искажения на картах полушарии. Чтобы выяснить, какие искажения получились на карте полушарий, надо сравнить градусную сетку глобуса и картографическую сетку карты. На глобусе все меридианы имеют одинаковую длину, что соответствует действительности. На карте полушарий длина меридианов различна. Средний меридиан изображен прямой линией, остальные — изогнутыми. Чем дальше меридианы расположены от среднего, тем больше они изогнуты, а крайние образуют полуокружности и почти в полтора раза длиннее среднего меридиана- Параллели на глобусе изображены в виде окружностей, параллельных друг другу. На карте полушарий экватор - прямая линия, а параллели - дуги, причем расстояния между соседними параллелями неодинаковы и увеличиваются к краям карты.

Посмотрим, к чему приводят такое расположение меридианов и параллелей на карте полушарий и как это отражается на изображаемых объектах. На глобусе участок земной поверхности (океана или суши) близ экватора, имеющий протяженность 10° по широте, везде имеет фигуру, похожую на квадрат. На карте полушарий эти участки на разных долготах имеют разные фигуры. В центре у них форма, близкая к квадрату, как и на глобусе, а к краю карты их форма сильно изменяется. При этом отрезки меридианов удлиняются, а отрезки экватора укорачиваются

Из всего этого следует, что расстояния, одинаковые на глобусе (Земле) , в разных местах карты изображаются отрезками разной длины, т. е. масштаб карты неодинаков в разных ее частях. Так получается разномасштабность картографического изображения.

Масштаб, указанный на картах, оказывается точным не для всей карты, а только для определенных ее частей. Поэтому пользоваться им при измерении расстояний и площадей по всей карте нельзя. На карте полушарий масштаб соответствует указанному только в центральной точке, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Это точка нулевых искажений. Во всех остальных частях карты масштаб больше или меньше указанного на ней. На других картах могут не точки, а линии нулевых искажений.

Искажения на мировых картах. На мировых картах искажения наибольшие, так как на них изображается поверхность сразу всего шара. Например, на глобусе 1° долготы на 60° с. ш. и ю. ш. составляет 55,8 км, т. е. в два раза меньше, чем на экваторе. На мировой же карте это расстояние лишь в 1,5 раза. 1° долготы на 80° с. ш. и ю. ш. на меньше, чем на экваторе, уже в 6,5 раза, а на мировой карте лишь в 2 раза. Масштаб, указанный на этих мировых картах, сохраняется по параллелям 45° с. ш. и ю. ш. По параллелям же, лежащих от них в сторону экватора, он меньше, а в сторону полюсов - больше. Причем к полюсам он быстро возрастает. Поэтому в северных и южных частях наших мировых карт географические заметно растянуты с запада на восток. По меридианам масштаб, указанный на мировых картах, сохраняется только в центре - на пересечении среднего меридиана и экватора. С удалением во все стороны масштаб длин по меридианам возрастает. Поэтому увеличивается и длина отрезков меридианов между параллелями.

Иллюзии мозга. Картографические проекции / Хабр


Искажения площадей в проекции Меркатора

На самом деле Африка по площади больше, чем США, Китай, Индия и почти вся Европа, вместе взятые. Но из общепринятых проекций географических карт складывается иллюзия, что это не так. Так называемая проекция Меркатора, которая используется для многих карт, сильнее всего искажает площади ближе к полюсам. Небольшая Гренландия (площадь меньше Конго) кажется гигантской территорией. Антарктида тоже. Площадь России значительно преувеличена относительно южных стран. Или взять Украину, площадь которой на самом деле равняется площади Мадагаскара.

Все карты мира врут нам уже много столетий. Более того, в разных странах — России, Европе, США, Китае, Австралии, Чили, Южной Африке — карты мира очень сильно отличаются.

Искажения на картографических картах — вполне естественное явление, потому что картографам нужно сделать развёртку эллипсоида Земли на плоскости. Это в принципе невозможно сделать без искажений. Вопрос только в то, что именно можно искажать, а что нельзя.

Искажения бывают четырёх видов:

  • искажения длин;
  • искажения углов;
  • искажения площадей;
  • искажения форм.

Общепринятая проекция Меркатора была изобретена фламандским географом и картографом Герардом Меркатором в 1569 году и до сих пор используется как стандартная картографическая проекция в морской навигации, потому что она практически сводит к нулю искажение углов. Позволяет определить правильный азимут и направление движения. Это критически важно в мореходстве — пойти в нужном направлении. Траектория движения корабля, идущего под одним и тем же румбом к меридиану, изображается прямой линией на карте в проекции Меркатора.


Истинный размер Африки в сравнении с разными странами. Автор карты: Кай Краузе

Почему большинство людей не осознают истинный масштаб гигантской Африки или более скромные размеры России, Канады или Гренландии? Потому что по какой-то причине проекция Меркатора используется не только в морской навигации, но и во многих других географических картах. По этим картам учат в школах, такие карты показывают по телевизору. Отсюда и характерное когнитивное искажение у многих обывателей.

Главное, что нам совсем необязательно пользоваться в повседневной жизни проекцией Меркатора. Мы же не морские навигаторы и не планируем авиационных налётов на соседние страны, куда нужно лететь по прямой. Мы простые мирные люди. Зачем нам совершенное точное направление по прямой линии между географическими точками? Если пофантазировать, то в обычной жизни это может быть удобно только при планировании больших путешествий на автомобиле на несколько тысяч километров. В остальных случаях мало кто перемещается на собственном транспорте. В основном, люди пользуются самолётами и поездами, так что даже у путешественников не нужды прокладывать маршрут самостоятельно.

Почему же тогда проекция Меркатора используется в школьных картах, на телевидении и т.д.? Это не совсем понятно. Возможно, для современного обывателя всё-таки более важно понимать сравнительные размеры стран мира, а не определять прямые направления по маршрутам.

Как мы уже заметили, в проекции Меркатора реальные площади показаны только возле экватора, и все остальные площади на земном шаре очень сильно искажаются. Эти искажения — цена, которую мы платим за знание точных направлений при навигации.

Как же нам составить более точную и справедливую карту мира с наименьшими искажениями площадей? В 2009 году эту проблему попытались решить дизайнеры из компании AuthaGraph. Их работа заключается в применении геометрических идей моделирования к практическим задачам. Одна из этих задач — проектирование более наглядной карты мира. Тогда они и составили карту AuthaGraph World Map, которая наиболее справедливо отображает площади географических стран и территорий.

Здесь используется разновидность так называемой изометрической проекции, при которой в отображении трёхмерного объекта на плоскость коэффициент искажения (отношение длины спроецированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка) по всем трём осям один и тот же.

Проекция составлена в несколько этапов. Сначала эллиптическая поверхность земного шара разделена на 96 равных треугольников. Они спроецированы на 96 регионов модифицированного тетраэдра. Затем тетраэдр «сплющен» до правильной формы и обрезан, чтобы его можно было развернуть в прямоугольную форму, то есть в стандартную прямоугольную плоскую карту привычной формы.


Этапы составления проекции AuthaGraph World Map

Конечно, можно было сразу спроецировать сферу на тетраэдр обычным оптическим способом, но при этом возникают сильные искажения, которые бросаются в глаза. Идея предварительного разбиения на 96 регионов была в том, чтобы минимизировать такие искажения и сохранить пропорции территорий друг относительно друга.

Но нет предела совершенству. На основе оригинальной карты AuthaGraph японский дизайнер Хадзимэ Нарукава (Hajime Narukawa) создал новый вариант, который великолепно смотрится и при этом так же сохраняет пропорции стран и континентов друг относительно друга, а также соотношение земной массы и Мирового океана.


Карта Хадзимэ Нарукавы на основе AuthaGraph World Map

Эту более справедливую и пропорциональную карту можно использовать и в школьных учебниках, и в средствах массовой информации, поскольку она более точно показывает на плоскости проекцию земного шара и даёт лучшее представление о том, как выглядит наша Земля. Её преимущество ещё и в том, что на ней все континенты показаны без разрыва карты, включая Антарктиду (ну и конечно Япония находится в центре, как на многих японских картах: это вполне нормально, на российских картах тоже вертикальная ось мира проходит через Москву). И ещё несколько таких карт сшиваются в единое пространство, так что можно наглядно представить взаимное расположение континентов. Здесь понятно, например, какая точка европейской России ближе всего к Аляске.

Все существующие географические карты — это искажения. Самую точную картину мира показывает только глобус. Но если мы вынуждены использовать плоские поверхности, то хотя бы постараемся минимизировать количество искажений.

Искажения на картах

Поскольку Земля круглая, то земную поверхность неискаженно можно изобразить только на глобусе. На нем все материки и океаны, а также более мелкие географические объекты будут уменьшены в одинаковое число раз.

На картах изобразить земную поверхность неискаженно невозможно. Карта плоская, а любая более-менее крупная область Земли имеет округлую поверхность. Поэтому на картах поверхность Земли изображают с помощью картографической сетки. Сетка строится из меридианов и параллелей, перенесенных с глобуса на карту. Понятно, что градусная сетка при переносе искажается. В следствие этого искажаются и изображения материков и океанов.

Каково будет искажение, зависит от особенностей построения сетки карты и размера изображаемой области.

Например, на глобусе меридианы имеют одинаковую длину, а на карте полушарий их длина разная. Средний меридиан — прямая линия, а остальные — дуги, длина которых увеличивается с удалением от среднего меридиана. Похожая ситуация и с параллелями. На глобусе параллели — это параллельные друг другу окружности, находящиеся друг от друга на одинаковом расстоянии (хотя они и не равны друг другу). На карте полушарий экватор изображен прямой линией, а остальные параллели - дугами. Кроме того, расстояние между параллелями увеличивается к полюсам.

В результате на карте масштаб не одинаков в различных ее частях. Это называется разномасштабностью картографического изображения.

На карте полушарий масштаб точно соответствует указанному в месте, где пересекается экватор и средний меридиан. В остальных частям масштаб больше или меньше указанного.
На картах материков искажение меньше, чем на картах полушарий, так как здесь изображены меньшие участки земной поверхности.

Самые большие искажения на мировых картах, так как тут надо изобразить всю поверхность Земли. На них изображения географических объектов искажены по форме и размерам, поэтому они почти непригодны для измерений.

На топографических картах искажений почти нет, так как на них изображается небольшая территория.

Девять кривых карт расскажут о мире всё

Девять кривых карт расскажут о мире всё

Автор:  Марина Грибок | 05.12.2011 08:00:00 |

Версия для печати

Бывают такие странные географические карты, которые специально сделаны с искажениями. По-научному они называются анаморфозы. От обычных карт анаморфозы отличаются тем, что размеры изображенных на них стран делаются пропорциональными не реальной площади этих стран, а какому-нибудь другому показателю. Эти искаженные карты строят для того, чтобы можно было наглядно увидеть, как распределяется по странам мира практически любое явление. Вот, например, количество жителей.

Население мира
(площади стран пропорциональны количеству жителей, 2011 г.)

По такой картинке с первого взгляда видно, что самые многонаселенные страны мира – это Китай и Индия. А вот Россию тут почти не видно.



Лес
(площади стран пропорциональны площади лесов в этих странах, 2000 г.)



Самые лесистые страны мира – Россия и Бразилия.

Пресная вода
(площади стран пропорциональны запасам пресной воды в этих странах, 2000 г.)



Страны-лидеры по запасам пресной воды – те же, что и по площади лесов. Но только теперь Бразилия на первом месте, а Россия на втором.


Иностранные туристы
(площади стран пропорциональны количеству иностранных туристов, 2003 г.)



Больше всего туристов приезжает в страны Западной Европы. В основном, эти туристы – сами европейцы.

Детский труд
(площади стран пропорциональны количеству работающих детей 10-14 лет, 2005 г.)



Во многих бедных африканских и азиатских странах детям приходится работать, чтобы помогать прокормить семью.

Количество кафе Макдональдс
(площади стран пропорциональны количеству кафе Макдональдс, 2004 г.)



Лидер по количеству Макдональдсов – конечно, США. Но неожиданно много их оказалось даже в Японии.

Посещения кинотеатров
(площади стран пропорциональны количеству посещений кинотеатров в 1995-1999 г.)



А вот здесь лидер уже совсем не Америка, а Индия. Каждый год в Индии снимается огромное количество фильмов. Сюжеты романтических индийских фильмов чаще всего очень простые и похожи друг на друга как близнецы, но тем не менее эти фильмы пользуются огромной популярностью у зрителей. Походы в кино для индийцев стали почти национальной традицией.

Издание книг
(площади стран пропорциональны количеству книг, изданных в 1999 г.)



Больше всего книг издается в Европе, но и Россия на этой анаморфозе неплохо заметна на фоне других стран.

Чтение библиотечных книг
(площади стран пропорциональны количеству книг, взятых в библиотеках в 1999 г.)

Все-таки не зря нашу страну называют самой читающей в мире. Так держать!

А это просто карта мира, без искажений. Выглядит непривычно, правда? :)

Все анаморфозы взяты с сайта:
worldmapper.org

Ликбез по картографическим проекциям с картинками / Хабр

Визуализация данных самого разного рода, имеющих некое географическое распределение, в последнее время получает все большее и большее распространение. Тут, на Хабре, статьи с картами встречаются чуть ли не каждую неделю. Карты в статьях очень разные, но роднит их одно: как правило, в них используются всего две картографические проекции, при том — не самые удачные из существующих. Мне бы хотелось дать несколько наглядных примеров проекций, которые выглядят более эстетично и лучше приспособлены для разных видов визуализации. В этой статье будут рассмотрены общемировые проекции и проекции большей части Земли, так как визуализация чего-либо на карте мира, пожалуй, является наиболее распространенной из подобных задач.



Легкое введение

Поскольку статья ориентирована на вопросы визуализации данных, я не буду касаться глубоко теории проекций (датумов, конформности, равноугольности и тому подобного), кроме общих принципов их построения. Также, я буду говорить тут о «проекциях», формально подразумевая «систему координат», coordinate reference system, потому что для карт таких масштабов не имеет смысла отдельно рассматривать проекцию и датум. Математики здесь тоже практически не будет, кроме простой геометрии. Желающие ознакомиться с математическими принципами, могут это сделать по статьям на Wolfram MathWorld. Так что изучающим программирование в области геоинформационных систем или их опытным пользователям, эта статья, возможно, будет не очень полезна.

Перед началом, объясню пару вещей. Все примеры будут даваться с использованием набора данных государственных границ с вот этого сайта и набора данных Blue Marble Next Generation с сайта NASA. Последний включает в себя синтезированные безоблачные снимки земной поверхности за каждый из двенадцати месяцев 2004-го года, что позволит внести некоторое разнообразие в иллюстрации.

Я очень люблю открытый софт, но использовать GDAL в данном случае мне показалось неэффективно — некоторых не очень ходовых, но полезных проекций в его реализации на данный момент либо нет, либо я плохо смотрел исходники, а потому иллюстрации я готовил в коммерческой программе GlobalMapper, которой пользуюсь уже много лет, и которая славится поддержкой внушительного списка систем координат.

Названия проекций и некоторые термины я буду давать и англоязычные, потому что если кому-то захочется поискать материалы по этой теме, русскоязычных источников в сети найдется несколько меньше (объем статей в Википедии на русском меньше в несколько раз). Для большинства проекций я постараюсь дать не только названия, но и коды EPSG и/или WKID, а также название проекции в библиотеке PROJ.4, широко используемой в открытом софте (например, в пакете R) для поддержки систем координат.

Некоторые проекции, возможно, окажутся кому-то знакомыми по картинке с xkcd, но все из них тут рассмотрены не будут.

Проблема

Начнем с того, что же это за самые распространенные проекции, и что с ними не так.

Первая проекция — так называемая «Географическая», она же – Geographic projection, Latitude/Longitude, Plate carrée EPSG:4326 WKID:54001 PROJ.4:longlat. Строго говоря, она даже не совсем является проекцией, потому что получается путем интерпретации полярных угловых координат, как линейных прямоугольных, без всяких вычислений. Эту проекцию используют, потому что она способна отобразить всю поверхность Земли целиком и потому, что она самая простая математически, а данные очень часто распространяются не спроецированными, то есть именно в географических координатах (градусах широты и долготы).

Что же получается? Получается прямоугольник, где точки полюсов обращены в линии (верхнюю и нижнюю границы). Чем дальше от экватора, тем сильнее любой объект на карте оказывается сплюснут по вертикали и растянут по горизонтали. Как я уже сказал, это худо-бедно годится для отображения глобальных наборов данных, но полярные территории (Канада, Норвегия, Швеция, север России, Финляндия, Гренландия, Антарктида, Исландия) оказываются искажены. Проекции, которые позволяют избежать этого, существуют, и о них пойдет речь дальше. Единственная причина использовать эту проекцию — ее предельная простота программной реализации — нужно просто отобразить систему координат от -180º до 180º по X и от -90º до 90º по Y на плоскость, считая угловые единицы линейными.

Другая весьма популярная проекция — «проекция Меркатора», Mercator projection PROJ.4:merc. Она также используется для визуализации данных, покрывающих весь мир, но ее популярность продиктована не только простотой — ее варианты являются стандартом де-факто для глобальных картографических сервисов, таких как Google Maps, Bing Maps, Here. С ней глубоко связаны картографические библиотеки OpenLayers, Leaflet, API упомянутых выше сервисов. В варианте Google и OpenStreetMap она носит название Web Mercator и имеет код EPSG/WKID:3857, иногда на нее также ссылаются, как на EPSG:900913. Принцип ее построения не сильно сложнее Географической – это проекция на цилиндр, чья ось совпадает с географической осью Земли, проецирование происходит линиями, выходящими из центра планеты, от чего ошибка растяжения приполярных областей по горизонтали оказывается скомпенсирована пропорциональным растяжением по вертикали. Проблема с этим только в том, что карта получится слишком большой по вертикали, если попытаться отобразить и север Гренландии. Потому обычно отбрасывают 16° полярных областей (в равной пропорции или больше — с юга).

На чей-то взгляд выглядит чуть лучше, чем Географическая, но одну проблему мы уже упомянули, а вторая — чем ближе объект к полюсам, тем он кажется больше, хотя его форма уже не так искажена. Потому, если предмет визуализации — плотность маркеров на единицу территории или расстояния, такой способ отображения будет вводить в заблуждение. При грамотном выборе способа визуализации, конечно, это можно скомпенсировать, а для каких-то случаев это вообще не проблема: например, если величина какого-то показателя в целой стране соотнесена с цветом этой страны на карте, эффект растяжения площадей не сказывается. Эта проекция сохраняет только форму объектов, потому очертания континентов и стран выглядят довольно узнаваемо. И, как я уже сказал, она — ваш первый и самый простой вариант при создании интерактивных веб-карт.

Варианты решения

Что же делать с глобальными данными, если нам по какой-то причине понадобилась проекция, лучше сохраняющая такие свойства объектов, как форма, площадь, расстояния и углы? Законы геометрии не дают нам сохранить все эти свойства сразу, развернув круглую поверхность Земли на плоскость. Однако, для визуализации данных более всего важна эстетика и восприятие, а не сохранение свойств, как для навигационных или измерительных задач. Потому становится возможным подобрать такую проекцию, искажения в которой были бы равномерно распределены по свойствам. И таких проекций существует довольно много. Существуют три самых известных, обладающих сходными свойствами: «Тройная проекция Винкеля» Winkel Tripel WKID:54042 PROJ.4:wintri, «проекция Робинсона» Robinson projection WKID:54030 PROJ.4:robin, «проекция Каврайского» (Kavrayskiy projection). Первая и последняя имеют визуально минимальные искажения, а неспециалисту, не видя градусной сетки, вообще весьма сложно различить их, потому я приведу иллюстрацию для Winkel Tripel, как той, которая лично мне нравится больше всего.

Вот так описание этой проекции выглядит в формате ESRI WKT:
PROJCS["Robinson",
GEOGCS["GCS_WGS_1984",
DATUM["D_WGS84",
SPHEROID["WGS84",6378137,298.257223563]
],
PRIMEM["Greenwich",0],
UNIT["Degree",0.017453292519943295]
],
PROJECTION["Robinson"],
PARAMETER["central_meridian",0],
PARAMETER["false_easting",0],
PARAMETER["false_northing",0],
UNIT["Meter",1]
]

Как легко видеть, хотя искажение контуров и некоторое увеличение площади стран к полюсам здесь также наблюдаются, но это нельзя даже сравнивать с растяжением Географической проекции и пропорциональным увеличением проекции Меркатора.

Тут стоит сделать небольшое отступление и обратить внимание на то, что вид этой проекции по умолчанию страдает одним недостатком, который касается и других общемировых проекций. Дело в том, что если за центральный меридиан — линию, соединяющую северный и южный полюс через центр карты (longitude of origin) — принять нулевой меридиан, то карта будет разрезана по 180-му. Но при этом треть Чукотки окажется на левом краю карты, а две трети — на правом. Чтобы сделать карту красивее, разрез должен проходить где-то в районе 169-го западного меридиана восточнее острова Ратманова, для чего за центральный должен быть принят 11-й. Вот иллюстрация того, что получается:

А вот измененное для этого случая описание в ESRI WKT:
PROJCS["Robinson",
GEOGCS["GCS_WGS_1984",
DATUM["D_WGS84",
SPHEROID["WGS84",6378137,298.257223563]
],
PRIMEM["Greenwich",0],
UNIT["Degree",0.017453292519943295]
],
PROJECTION["Robinson"],
PARAMETER["central_meridian",11],
PARAMETER["false_easting",0],
PARAMETER["false_northing",0],
UNIT["Meter",1]
]

В формате определения системы координат для PROJ.4 долгота центра проекции задается параметром +lon_0=.

11-й меридиан — «магическое» число: практически все мировые проекции, имеющие равномерный масштаб вдоль экватора, могут быть разрезаны по Берингову проливу, если за центральный принять именно его, а не нулевой.

Замечу, что задумываясь о выборе проекции, стоит принимать во внимание все существующие реальные требования к визуализации. Например, если данные касаются климата, то может иметь смысл либо нанести на карту линии широты, либо использовать проекцию, где они горизонтальны, а не загибаются к краям карты (то есть, отказаться от Тройной Винкеля в пользу, например, Робинсона). В данном случае, это позволит легче и точнее оценить относительную близость разных мест к полюсам и экватору. Еще один весомый плюс проекции Робинсона — то, что она поддерживается множеством софта, в том числе открытого, тогда как про некоторые другие этого сказать нельзя.

Иногда, когда требуется максимально сохранить какое-то свойство, например — соотношение площадей объектов (стран) — эстетическая сторона страдает. Но поскольку это все же может для чего-то понадобиться, я приведу один пример такой проекции — «проекцию Моллвейде», Mollweide projection WKID:54009 PROJ.4:moll.

Как видно, она довольно сильно напоминает проекцию Робинсона, но с той разницей, что полюса все же стянуты в точки, от чего форма приполярных областей выглядит сильно искаженной. Но пропорции площадей стран, как и требовалось, сохраняются куда лучше.

Самым молодым конкурентом этих проекций является проекция Natural Earth PROJ.4:natearth — она представляет из себя гибрид проекций Каврайского и Робинсона, а ее параметры были подобраны группой американских, швейцарских и словенских специалистов в 2007 году, тогда как возраст большинства картографических проекций — не менее полувека.

Для перепроецирования данных в нее существует некоторое количество инструментов, которые были написаны специально для этого, но ее поддержка еще далека от повсеместной.

Немного экзотики и специальных случаев

Конечно, все многообразие проекций на этом не заканчивается. Их изобретено немало. Некоторые просто выглядят странно (скажем, проекция Бонне изображает Землю в виде фигуры, напоминающей разрезанное яблоко или стилизованное сердце), некоторые — предназначены для особых ситуаций. Например, готов поспорить, что очень многие видели на картинках карту мира, которая похожа на корку мандарина, которую сняли и расплющили. Это, наверняка, была «Разрывная гомолосинусоидальная проекция Гуда» Interrupted Goode Homolosine projection WKID:54052.

Вид ее вполне достоин названия. Ее назначение — отображать размер объектов (и в некоторой степени — форму) близко к естественным пропорциям. Ее главная проблема, кроме названия и странного вида, состоит в том, что путем подбора центрального меридиана невозможно добиться того, чтобы ни один крупный кусок суши не был разрезан. Обязательно пострадает что-то из списка: Гренландия, Исландия, Чукотка, Аляска. Лично на мой взгляд, проще привести отдельно изображения стран, чем использовать такую карту, если вы не хотите стилизовать свою работу под середину XX века.

Существуют проекции, которые по своей природе никак не отнести к общемировым, но мне бы хотелось рассмотреть их здесь, потому что они способны показать земной шар, то есть как-бы вид планеты из космоса. Одна из них - «Проекция вертикальной ближней перспективы» Vertical Near-Side Perspective projection WKID:54049. Ее особое свойство — показывать земную поверхность в такой перспективе, как она выглядит с определенной высоты. Высота над эллипсоидом (идеализированной фигурой, моделирующей Землю) задается для этой проекции в явном виде.

На иллюстрации эта проекция имеет широту и долготу центра, равные широте и долготе Москвы, а высоту — 5000000 метров. Чем больше это расстояние, тем сильнее изображение Земли становится похоже на ее изображение в проекции, которую мы рассмотрим последней.

Проекция, которая показывает вид на Землю в параллельной перспективе, то есть как-бы с бесконечного расстояния, называется «Ортографическая проекция» Orthographic projection WKID:43041 PROJ.4:ortho. В каком-то смысле, она знакома всем, кто когда-либо пользовался Google Earth. Я говорю, что в каком-то смысле, потому что «направление взгляда» в этой проекции всегда перпендикулярно поверхности Земли, тогда как в Google Earth его можно наклонять как угодно.

Для нее, как и для предыдущей проекции, можно задать центральные широту и долготу, чтобы ориентировать Землю желаемым образом. Например, можно показать полушарие с центром в какой-то точке, о которой идет речь — скажем, иллюстрируя транспортные потоки континентального масштаба, исходящие от одного предприятия. Сделав две карты с противоположными значениями координат, можно получить карту всего мира (правда, на краях искажения будут очень велики). Генерация последовательности карт с плавным изменением центральной точки даст кадры для анимации вращающейся планеты без всякой трехмерной графики.

Если статья окажется интересной, постараюсь написать продолжение о проекциях, используемых для отображения отдельных стран или регионов, ориентированную, как и эта статья, на базовые свойства этих проекций для задачи визуализации данных, инфографики и тому подобного.

Этот простой инструмент карты позволяет увидеть, насколько искажена проекция Меркатора.

У многих возникают проблемы с картой мира Меркатора. К счастью, True Size создан для того, чтобы помочь любителям картографии увидеть, насколько он искажает массу суши, позволяя пользователям перемещать очертания наций по двухмерным изображениям. Это странно вызывает привыкание.

Краткая история проекции Меркатора

Для географов и картографов на удивление сложно точно изобразить трехмерную сферу на двухмерной поверхности.Эта проблема возникла тысячелетия и решалась разными людьми из разных культур по-разному (карта Фра Мауро - личный фаворит), но карта, с которой больше всего знакомы американцы, известна как проекция Меркатора.

Фламандский картограф Герард Меркатор составил эту проекцию в 1569 году, когда европейская «эпоха открытий» шла полным ходом. Меркатор жил в Священной Римской империи, которой недавно правил Карл Пятый, который в то время был королем Испании и всех владений Испании в Южной Америке.Меркатор жил в быстро меняющемся мире, в котором государства получали власть благодаря своему мастерству путешествий по океану. Таким образом, он составил карту, предназначенную для помощи морякам в прокладке курса с помощью специальных линий, обозначающих широту и долготу мира. Эти линии румба позволяли морякам прокладывать прямые курсы на своей карте, не принимая во внимание кривизну земли.

Однако, как отмечали многие критики, эта карта ужасно справляется с задачей точного представления массива суши.Чтобы сохранить прямые линии долготы на карте Меркатора, линии широты устанавливаются дальше друг от друга по мере удаления от экватора. Это простирается на такие места, как Гренландия и Аляска, искажая их соотношение размеров с местами, расположенными по обе стороны экватора, такими как Африка.

Многое было сказано и написано об этом искажении, и тот факт, что в Google Maps используется проекция Меркатора (которая упрощает плавное масштабирование к локальным областям), подвергается критике со стороны любителей точных карт.

Если вы хотите увидеть, насколько далеко от проекции Меркатора, проверьте это. Ниже приведен лишь один пример того, насколько это может быть потрясающе.

Фотография: Истинный размер

.

Кликабельная карта стран мира :-)

На главную »Карты мира» Карта мира




Показано выше
Карта выше представляет собой политическую карту мира с центром в Европе и Африке. Он показывает местонахождение большинства стран мира и включает их названия там, где позволяет пространство.

Изображение круглой Земли на плоской карте требует некоторого искажения географических объектов, независимо от того, как карта сделана.Для этой карты мы использовали проекцию Меркатора, потому что это проекция, наиболее часто используемая в школах. На этой карте географические границы с трендом с севера на юг отображаются в виде вертикальных линий, а географические границы с трендом с востока на запад - в виде горизонтальных линий. Этот тип проекции вызывает минимальное искажение формы страны вблизи экватора, небольшое искажение в средних широтах, но очень сильное искажение вблизи полюсов. По этой причине карта не распространяется на северный и южный полюсы.


Показано выше
Показанная здесь карта представляет собой рельефное изображение мира с границами основных стран, показанными белыми линиями. Он включает в себя названия Мирового океана и названия основных заливов, заливов и морей. Самые низкие отметки отображаются темно-зеленым цветом с градиентом от зеленого до темно-коричневого и до серого по мере увеличения высоты. Это позволяет четко видеть основные горные цепи и низины.

Эта карта также является проекцией Меркатора с центром в Европе и Африке. Масштаб в милях не показан на этих картах, поскольку масштаб меняется с расстоянием к северу и югу от экватора. Масштаб сильно преувеличивается по мере увеличения расстояния от экватора.


Страны, отмеченные на карте стран мира:

Мы смогли показать 144 страны и территории мира на карте в верхней части этой страницы. Государственный департамент США признает 195 независимых стран.Мы не смогли показать каждую из этих стран на политической карте выше, потому что многие из них были слишком малы, чтобы их можно было нарисовать в таком масштабе. Вы можете найти полный список стран, признанных Государственным департаментом, на их веб-странице «Независимые государства мира». Список из 144 отмеченных стран и территорий на нашей карте показан ниже.

Афганистан
Алжир
Ангола
Аргентина
Армения
Австралия
Азербайджан
Бангладеш
Беларусь
Бельгия
Бенин
Бутан
Боливия
Ботсвана
Бразилия
Болгария
Буркина-Фасо
Бурма
Африка
Буркина-Фасо
Бурма
Чад
Чили
Китай
Колумбия
Кот-д'Ивуар
Кипр

Чехия
Дем.Республика Конго
Дания
Джибути
Эквадор
Египет
Экваториальная Гвинея
Эритрея
Эстония
eSwatini
Эфиопия
Фиджи
Финляндия
Франция
Французская Гвиана
Габон
Греция
hana Германия
Гвиана
Гвинея
Германия
Бисау
Гайана
Исландия
Индия
Индонезия
Иран
Ирак

Ирландия
Израиль
Италия
Япония
Иордания
Казахстан
Кения
Кувейт
Кыргызстан
Лаос
Латвия
Ливан
Лесото
Либерия
Ливия
Литва
Мадагаскар
Малави
Малайзия
Мексика
Малави Мавритания
Малайзия
Мавритания
Малайзия

Мозамбик
Намибия
Непал
Нидерланды

Новая Каледония
Новая Зеландия
Нигер
Нигерия
Северная Корея
Норвегия
Оман
Пакистан
Папуа-Новая Гвинея
Парагвай
Перу
Филиппины
Польша
Португалия
Катар
Республика Конго
Румыния
Россия
Саудовская Аравия
Румыния
Россия
Сенегал
Сьерра-Леоне
Соломоновы Острова
Сомали
Южная Африка
Южная Корея
Южный Судан
Испания
Шри-Ланка

Судан
Суринам
Свальбард
Швеция
Сирия
Тайвань
Таджикистан
Танзания
Таиланд
Гамбия
Тимор-Лешти
Того
Тунис
Турция
Туркменистан
U.A.E.
Уганда
Украина
Великобритания
США
Уругвай
Узбекистан
Венесуэла
Вьетнам
Западная Сахара
Йемен
Замбия
Зимбабве

Информация об авторских правах: изображения на этой странице были составлены Анжелой Кинг и Брэдом Коулом и принадлежат Geology.com 2008. Эти изображения не доступны для использования за пределами наших веб-сайтов. Если вы хотите поделиться ими с другими, пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу.Карты были созданы с использованием цифровой векторной графики по лицензии и авторскому праву Map Resources 2008. .

Все наши карты НЕПРАВИЛЬНЫ: Графика показывает, насколько на самом деле самая распространенная карта мира

.

Все наши карты НЕПРАВИЛЬНЫ: Графика показывает, насколько на самом деле часто используемая карта Меркатора не имеет доступа

  • Ученый создал представление о том, как на самом деле выглядит мир
  • Многие страны, включая Россию и Канаду, не такие большие, как мы думаем
  • Очень трудно изобразить реальность сферического мира на плоской карте
  • Искажение карты мира является результатом проекции Меркатора
  • Это дает правильные формы наземных масс, но за счет искажения их размеров

Фиби Уэстон и Марк Пригг для Dailymail.com

Опубликовано: | Обновлено:

Давно известно, что многие самые популярные карты земного шара ошибочны.

Однако новая графика показывает, насколько ошибочна обычно используемая карта Меркатора.

Он выявляет огромные диспропорции в размерах стран: на популярной карте «глобус» показаны Северная Америка и Россия, которые больше Африки, тогда как на самом деле Африка в три раза больше Северной Америки и значительно больше России.

Эти странные искажения были обнаружены специалистом по климатическим данным из Метрополитена, который создал двухмерное представление того, как на самом деле выглядит мир.

Прокрутите вниз для просмотра видео

Странные искажения на картах мира были обнаружены ученым по климатическим данным из Метеорологического бюро, который создал двухмерное представление того, как на самом деле выглядит мир (темно-синим цветом) и что карта Меркатора заставляет нас поверить, что он выглядит (голубой).

Карта, показывающая, что многие страны, включая Россию, Канаду и Гренландию, не такие большие, как мы думаем.

Искажение карты мира является результатом проекции Меркатора, карты, которую чаще всего можно увидеть висящей в классах и учебниках, которая была создана в 1596 году, чтобы помочь морякам ориентироваться в мире.

Самая большая проблема при создании точной карты состоит в том, что невозможно изобразить реальность сферического мира на плоской карте - проблема, которая беспокоила картографов на протяжении веков.

В результате формы карт мира обычно были разнообразными, от сердечек до конусов.

ЧТО НЕ ТАКОЕ КАРТА MERCATOR?

Африка примерно в 14 раз больше Гренландии, но на карте они почти одинакового размера.

Бразилия более чем в пять раз больше, чем Аляска, но Аляска больше, чем Бразилия на карте.

Знакомая проекция «Меркатора» (на фото) дает правильные формы массивов суши, но за счет искажения их размеров в пользу богатых земель к северу.

Карта предполагает, что страны Скандинавии больше Индии, тогда как в действительности Индия в три раза больше всех скандинавских стран вместе взятых.

Хотя кажется, что Европа больше Северной Америки на этой карте, на самом деле все наоборот.

Россия тоже не такая большая, как ее изображают, на самом деле Африка больше России.

Но разнообразие постепенно исчезло с появлением одной модели, изобретенной Герардом Меркатором в 1596 году, которая превзошла другие.

Знакомая проекция «Меркатора» дает правильные формы массивов суши, но за счет искажения их размеров в пользу богатых земель на севере.

Нил Кей, специалист по климатическим данным в Метеорологическом бюро, создал точную карту мира, на которой видно, что страны в северном полушарии намного меньше, чем обычно думают люди.

Он сделал это, введя данные Метеорологического бюро о размерах каждой страны в Ggplot, который представляет собой пакет визуализации данных для статистического программирования.

Затем он создал окончательную карту, используя стереографическую проекцию. Это функция отображения, которая проецирует сферу на плоскость.

«Затем была некоторая ручная настройка стран, которые находятся ближе к полюсам», - написал г-н Кэй на Reddit.

'Это демонстрирует, что вы не можете снова собрать формы на сфере вместе, если поместите их на плоскость.'

Взгляните на карту мира сегодня, и вы, вероятно, подумаете, что Северная Америка и Россия больше, чем Африка. Это странное искажение было обнаружено исследователем климатических данных, который создал двухмерное представление того, как на самом деле выглядит мир (рис.

.

Стандартная карта мира ошибочна, потому что страны и континенты несоразмерны.

Оказалось, что карта мира, которую мы использовали на протяжении веков, на самом деле не точно иллюстрирует страны и континенты земного шара.

Когда эта карта мира была нанесена на карту в 1600-х годах, согласно проекции Меркатора, идея заключалась в том, что корабли могли использовать линии долготы и широты как форму навигации.

5

Плоская карта, созданная фламандским картографом Герардом Меркатором в 1569 году, до сих пор широко используется Фото: Getty Images

Плоская карта, созданная фламандским картографом Герардом Меркатором в 1569 году, все еще широко используется сегодня, в том числе в Google Maps.

Вот почему столетия спустя многие люди, вероятно, не осознают, что карта показывает размеры континентов и стран совершенно непропорционально.

5

Карта мира была нанесена на карту в 1600-х годах, согласно проекции Меркатора Фото: Getty

Несмотря на то, что карта является одной из самых популярных картографических проекций, карта заставляет западные страны казаться больше, чем они есть.

И это делает Гренландию размером с Африку, хотя на самом деле она примерно в 14 раз меньше.

5

Несмотря на то, что это одна из самых популярных картографических проекций, которая даже используется картами Google, карта заставляет западные страны казаться больше, чем они есть Фото: wikicommons

На этой карте также показано, что Аляска почти такого же размера, как материковая часть Америки и, как ни странно, Антарктида кажется больше любого другого континента.

Искажение вызвало такую ​​тревогу, что в 1970-х годах его попытались заменить проекцией Галла-Петерса, сообщает Metrocosm.

Расположение Расположение Расположение

Каменное жилище и одинокий остров: это самые странные свойства в мире?

Добраться до Гернси

Остановитесь на очаровательном Нормандском острове Гернси - там слишком много, чтобы увидеть и сделать

Сбитый с ног на Фетхие

Расслабьтесь на лучшем турецком курорте и посетите родной город Олд Сент-Ника

HOLIDAY HELL

Предупреждение о давке на Ибице и Майорке, поскольку британцы стекаются в «безопасную» Испанию на фоне страха перед праздником в других местах

Эта карта представляет собой проекцию равной площади, что означает, что континенты и страны нарисованы более точно.

Проекция Галла-Петерса показывает Гренландию и Аляску в масштабе, в то время как Европа правильно показана как меньше Южной Америки.

5

На этой карте также показано, что Аляска почти такого же размера, как материковая часть Америки, и, как ни странно, Антарктида кажется больше любого другого континента.

Споры о карте и о том, какая из них более точная, продолжаются по сей день и даже попали на наш телевизор экраны, когда в Западном крыле был показан эпизод, в котором обсуждались проблемы.

В эпизоде ​​«Кто-то идет в тюрьму», «Кто-то собирается в тюрьму» 2 сезона популярной драмы, Организация картографов за социальное равенство получила доступ к пресс-секретарю Белого дома.

В эпизоде ​​персонажи утверждают, что система Меркатора нечувствительна к культуре, потому что она делает западные страны намного больше, чем они есть.

Однако, как и любая другая система, проекция Галла-Петерса также несовершенна, поскольку некоторые области кажутся вытянутыми вдоль экватора и на полюсах.

Но Мюррей Годфри, издательский директор австралийского уличного справочника Melway, сказал news.com.au, что ни одна система картографических проектов не идеальна для точного отображения мира.

5

Искажение вызвало такую ​​тревогу, что в 1970-х годах было предложено заменить его проекцией Галла-Петерса, которая более точно показывает страны и континенты Фото: Wikicommons

Картограф сказал, что действительно широко использовалась система Меркатора через западные страны.

«Мы также приняли систему Меркатора, потому что все наши правительства штата и федеральное правительство приняли ее как сетку», - сказал он.

Он добавил, что картографы использовали его в течение многих лет и признал, что некоторые области и регионы кажутся больше, чем другие на карте мира.

.

Какие бывают типы картографических проекций?

Автор: Джон Мисачи, 25 апреля 2017 г., Общество

Карта нашего мира.

Картографические проекции - это систематическое преобразование долготы и широты местоположения на поверхности сферы. Картографические проекции важны при создании карт с картографическими проекциями, некоторым образом искажающими поверхность.Некоторые искажения на картах допустимы, в то время как другие искажения недопустимы, в зависимости от назначения карты. Картографическая проекция классифицируется в зависимости от типа проекционной поверхности, на которую концептуально проецируется глобус. Есть несколько картографических проекций, которые сохраняют одни свойства сферы за счет других.

Типы картографических проекций

Цилиндрический

Цилиндрическая проекция - это любая проекция, в которой меридианы отображаются на параллельных вертикальных линиях, а широты отображаются на горизонтальных линиях.Проекции простираются с востока на запад в соответствии с их геометрическими построениями и одинаковы на любой выбранной широте. Цилиндрические выступы отличаются друг от друга протяженностью с севера на юг, обозначенной символом φ. Растяжение с севера на юг равно с востока на запад, но увеличивается с широтой быстрее, чем с востока на запад, в случае центральной цилиндрической проекции. Проекция Меркатора - это пример цилиндрической проекции, которая стала стандартной картографической проекцией из-за ее способности отображать линии устойчивого курса.Меркатор искажает размер географических объектов, потому что его линейный масштаб увеличивается с увеличением широты. Искажение, вызванное Меркатором, искажает восприятие всей планеты, преувеличивая области, лежащие далеко от экватора.

Псевдоцилиндрический

Псевдоцилиндрические проекции представляют меридиан в виде прямой линии, а другие параллели в виде синусоидальных кривых, которые длиннее центрального меридиана.Масштабирование псевдоцилиндрических проекций осуществляется прямо по центральному меридиану, а также по параллелям. На псевдоцилиндрической карте точки, расположенные дальше от экватора, имеют более высокие широты, чем другие точки, что сохраняет соотношение север-юг. Псевдоцилиндрические проекции включают синусоидальные с одинаковыми горизонтальными и вертикальными масштабами. Проекция Робинсона была создана, чтобы легко показать земной шар в виде плоского изображения. Проекция не является ни равновеликой, ни конформной из-за компромисса, чтобы показать всю планету.Меридианы кривых проекции Робинсона плавно вытягивают полюса в длинные линии.

Проекция Ван дер Гринтена

Van der Grinten - это скомпрометированная проекция, которая не является ни равновеликой, ни конформной. Это проекция плоскости в произвольном масштабе, в которой вся Земля образует круг. Проекция Ван дер Гринтена сохраняет изображение проекции Меркатора и уменьшает его искажения.Тем не менее, полярные регионы все еще могут быть искажены проекцией Ван дер Гринтена.

Конический выступ

Конические проекции имеют меридианы, сопоставленные с одинаково разнесенными параллелями, начинающимися сверху, в то время как параллели сопоставляются с дугами окружности, центрированными вверху. Две стандартные линии, визуализируемые как секущие, выбираются в процессе построения конической проекции.Когда используется единственная параллельная линия, расстояние вдоль параллелей увеличивается. Примеры конических отображений включают эквидистантные, конформные коники Альберса и Ламберта.

Псевдоконическая проекция

Псевдоконические проекции - это проекции с параллелями, которые представляют собой дуги окружности с общими центральными точками. В отличие от конических проекций, меридиан не обязательно должен быть прямой линией.Примеры псевдоконических проекций включают "bonne", которая представляет собой картографическую проекцию с равной площадью. Карты не ограничиваются прямоугольниками или дисками. Псевдоконическая проекция - один из старейших типов карт, и хотя они использовались Птолемеем, сегодня их редко можно увидеть.

Искажения масштаба на проекциях карты

Картографические проекции без искажений представляют правильное расстояние, направление, формы и области на карте.Однако картографические проекции имеют искажения, которые во многом зависят от размера наносимой на карту области. Искажения масштаба на картах отображаются на карте эллипсом искажения или с использованием масштабного коэффициента, который представляет собой отношение масштаба в данной точке к истинному масштабу. Искажения на картах стран или городов не очевидны для глаза и могут быть идентифицированы только при вычислении расстояний и площадей.

Какие бывают типы картографических проекций?

900-48 Гномоническая, равная по Ламберту азимутальная площадь
Рейтинг Имя проекции карты Примеры
1 Цилиндрический Меркатор, Кассини, равнопрямоугольный
2 Псевдоцилиндрический Моллвейд, синусоидальный
3 Коническая Коническая коническая форма Ламберта, коническая коническая форма Альберса
4 Псевдоконическая Бонне, Боттомли, Вернер, американская поликоника
5 Азимутальная
6 Многогранник Authagraph, Octant projection, Cahill's Butterfly Map
7 Other GS50, Peirce quincuncial, Van der Grinten
.

часто используемых картографических проекций | Межправительственный комитет по геодезии и картографии

Введение

Сравнение этих прогнозов:

Выступ Тип Ключевые достоинства Комментарии
Стереографический азимутальный конформный Создано до 150 г. н.э. Наилучшее использование в районах над полюсами или для мелкомасштабных континентальных карт
Конформно-коническая форма Ламберта коническая конформный Создано в 1772 Лучше всего используется в средних широтах - e.грамм. США, Европа и Австралия
Меркатор цилиндрический конформное и истинное направление Создано в 1569 Лучше всего используется в районах вокруг экватора и для морской навигации
Робинсон псевдоцилиндрический : все атрибуты искажены для создания «более приятного» вида Создан в из 1963 г. Наилучшее использование в районах вокруг экватора
Поперечный Меркатор цилиндрический конформный Создано в 1772 Наилучшее использование для районов с ориентацией север-юг

Азимутальная проекция - стереографическая

Самая старая известная запись этой проекции сделана Птолемеем примерно 150 г. н.э.Однако считается, что эта проекция была хорошо известна задолго до этого - вероятно, еще во II веке до нашей эры.

Сегодня это, вероятно, одна из наиболее широко используемых азимутальных проекций. Чаще всего он используется для полярных областей, но может использоваться для мелкомасштабных карт континентов, таких как Австралия. Большая привлекательность проекции заключается в том, что Земля выглядит так, как если бы ее рассматривали из космоса или шара.

Это конформная проекция, в которой формы хорошо сохраняются на карте, хотя крайние искажения действительно возникают по направлению к краю карты.Направления верны от центра карты (точка касания нашего воображаемого «листа бумаги»), но карта не имеет равных площадей.

Одна интересная особенность стереографической проекции заключается в том, что любая прямая линия, проходящая через центральную точку, представляет собой Большой круг . Преимущество этого заключается в том, что для интересующего места (например, Канберра, столица Австралии) карта, которая использует стереографическую проекцию и центрируется на этом интересном месте, может быть рассчитано истинное расстояние до других достопримечательностей (например, .грамм. Канберра в Сидней; или из Канберры в Дарвин; или из Канберры в Веллингтон, Новая Зеландия).


Это два примера карт, использующих стереографическую проекцию полярных областей. В них расходящиеся линии представляют собой Великие Круги. Информация о проекции: стереографическая; с центром на 140 ° восточной долготы, 90 ° южной широты (Южный полюс) и 90 ° северной широты (Северный полюс), с радиусом 30 ° от каждого полюса.


Создано с использованием G.PROJECTOR - программного обеспечения, разработанного НАСА и Институтом пространственных исследований Годдарда.Информация о проекции: стереографическая; с центром на 145 ° восточной долготы и 30 ° южной широты и радиусом 30 ° от полюса. Здесь Великие круги не так очевидны, как на двух полярных картах выше, но действует тот же принцип: любая прямая линия, проходящая через центральную точку, является Великим кругом. Это пример того, как Великий круг не обязательно должен быть установленной линией долготы и широты.

Коническая проекция - Конформная коническая проекция Ламберта

Иоганн Генрих Ламберт был немецким / французским математиком и ученым.Его математика считалась революционной для своего времени и до сих пор считается важной. В 1772 году он выпустил свою конформную коническую проекцию и поперечную проекцию Меркатора.

Сегодня проекция конической формы Ламберта стала стандартной проекцией для картографирования больших территорий (малых масштабов) в средних широтах, таких как США, Европа и Австралия. Он также стал особенно популярным для аэронавигационных карт, таких как серия карт World Aeronautical Charts в масштабе 1: 100 000.

В этой проекции обычно используются две Стандартные параллели (линии широт, которые представляют собой неравномерно расположенные концентрические круги).

Проекция конформна в том смысле, что формы в значительной степени хорошо сохранились вблизи Стандартных параллелей. На картах мира формы сильно искажены от стандартных параллелей. Вот почему он очень популярен для региональных карт в районах средних широт (примерно от 20 ° до 60 ° северной и южной широты).

Расстояния истинны только вдоль Стандартных параллелей.По всей карте направления в целом верные.


Эти две карты подчеркивают важность тщательного выбора стандартных параллелей. Для первого стандартные параллели находятся на севере, а для второго - на юге. Информация о проекции: Конформная коническая проекция Ламберта; с центром на 140 ° восточной долготы и экваторе.
На первой карте есть стандартные параллели на 30 ° и 60 ° южной широты, а на второй - стандартные параллели на 30 ° и 60 ° северной широты.


Конформная проекция Ламберта - предпочтительная проекция для региональных карт в средних широтах.В Австралии национальное картографическое агентство предпочитает использовать эту проекцию с использованием 18 ° и 36 ° южной широты в качестве двух стандартных параллелей. Информация о проекции: Конформная коническая проекция Ламберта; с центром на 140 ° восточной долготы и 25 ° южной широты и двумя стандартными параллелями 18 ° и 36 ° южной широты.

Цилиндрическая проекция - Меркатор


Обратите внимание на огромные искажения в арктических и антарктических регионах, но при этом разумное изображение суши простирается примерно до 50 ° северной и южной широты. Информация о проекции: Меркатор; с центром на 140 ° восточной долготы и стандартной параллелью является экватор

. Одна из самых известных картографических проекций - Меркатор, созданная фламандским картографом и географом Герадом Меркатором в 1569 году.

Она стала стандартной картографической проекцией для морских целей из-за ее способности отображать линии постоянного истинного направления. (Постоянное истинное направление означает, что прямая линия, соединяющая любые две точки на карте, совпадает с направлением, которое покажет компас.) В эпоху парусных кораблей и навигации, основанной только на направлении, это было жизненно важной особенностью этой проекции.

В проекции Меркатора в качестве стандартной параллели всегда используется экватор. Его конструкция такова, что линии долготы и широты расположены под прямым углом друг к другу - это означает, что карта мира всегда представляет собой прямоугольник.

Также линии долготы равномерно разнесены. Но расстояние между линиями широты увеличивается по мере удаления от экватора. Это соотношение позволяет направлению между любыми двумя точками на карте быть постоянным истинным направлением.

Хотя это соотношение между линиями широты и долготы правильно поддерживает направление, оно позволяет искажать области, формы и расстояния. Ближе к экватору искажения мало. Расстояния вдоль экватора всегда правильные, но больше нигде на карте.Примерно между 15 ° северной и южной широты участки и формы хорошо сохранились. Дальше (примерно до 50 ° северной и южной широты) участки и формы довольно хорошо сохранились. Вот почему для целей, отличных от морской навигации, проекцию Меркатора рекомендуется использовать только в экваториальном регионе.

Несмотря на эти искажения, проекция Меркатора обычно считается конформной. Это потому, что на небольших участках формы, по сути, верны.

См. Также поперечную проекцию Меркатора и универсальную поперечную проекцию Меркатора ниже.

Цилиндрическая проекция - Робинсон

В 1960-х годах Артур Х. Робинсон, профессор географии из Висконсина, разработал проекцию, которая стала намного более популярной, чем проекция Меркатора для карт мира. Он был разработан, потому что современные картографы были недовольны искажениями, присущими проекции Меркатора, и им нужна была проекция мира, которая «больше походила» на реальность.

В свое время проекция Робинсона заменила проекцию Меркатора как предпочтительную проекцию для карт мира.Основные издательства, которые использовали проекцию Робинсона, включают Rand McNally и National Geographic.


Сравните это с картой проекции Меркатора выше. Информация о проекции: Робинзон; с центром на 140 ° восточной долготы, а Стандартная параллель - это экватор.

Поскольку это псевдоцилиндрическая проекция, экватор является его стандартной параллелью, и у него все еще есть проблемы с искажением, аналогичные проекции Меркатора.

Между 0 ° и 15 ° участки и формы хорошо сохранились.Однако диапазон допустимых искажений был расширен примерно с 15 ° с севера на юг до примерно 45 ° с севера на юг. Кроме того, в полярных регионах меньше искажений.

В отличие от проекции Меркатора, в проекции Робинсона линии высоты и долготы равномерно распределены по карте. Другое существенное отличие от Меркатора заключается в том, что только линия долготы в центре карты прямая (центральный меридиан), все остальные изогнуты, причем величина кривой увеличивается по мере удаления от центрального меридиана.

Выбирая более приятный внешний вид, проекция Робинсона «купила» искажения - эта проекция не является ни конформной, ни равноплощадной, ни эквидистантной, ни истинным направлением.

Цилиндрическая проекция - поперечная проекция Меркатора

Иоганн Генрих Ламберт был немецким / французским математиком и ученым. Его математика считалась революционной для своего времени и до сих пор считается важной. В 1772 году он выпустил как свою конформную коническую проекцию, так и поперечную проекцию Меркатора.

Поперечная проекция Меркатора основана на очень успешной проекции Меркатора. Основная сила проекции Меркатора заключается в том, что она очень точна вблизи экватора (`` точка соприкосновения '' нашего воображаемого листа бумаги - иначе называемая стандартной параллелью), и основная проблема с проекцией заключается в том, что искажения увеличиваются по мере удаления от экватора. . Этот набор достоинств и недостатков означал, что проекция Меркатора очень подходит для картографирования мест, которые имеют ориентацию восток-запад рядом с экватором, но не подходят для картографирования мест, которые имеют ориентацию север-юг (например, Южная Америка или Чили).

Гениальный ход Ламберта заключался в том, чтобы изменить способ касания воображаемого листа бумаги Земли… вместо того, чтобы касаться экватора, он заставил его коснуться линии долготы (любой линии долготы). Эта точка касания называется центральным меридианом карты. Это означало, что теперь можно было составить точные карты мест с ориентацией мест с севера на юг. Создателю карты нужно было только выбрать центральный меридиан, проходящий через середину карты.

Особый случай - Универсальная поперечная система Меркатора (UTM)

Для следующего развития проекции Меркатора потребовалось еще 200 лет.

Опять же, как революционное изменение Ламбертом способа расчета проекции Меркатора; эта разработка была изменением того, как использовалась поперечная проекция Меркатора. В 1947 году Организация Североатлантического договора (НАТО) разработала универсальную систему координат поперечной проекции Меркатора (обычно называемую просто UTM).

НАТО признало, что проекция Меркатора / поперечной проекции Меркатора была очень точной вдоль стандартной параллели / центрального меридиана. Действительно, на расстоянии 5 ° от стандартной параллели / центрального меридиана искажения были минимальными.

Как и Мировые аэронавигационные карты, система UTM смогла основываться на достижениях Международной карты мира. Помимо разработки согласованной международной спецификации, IMW разработала регулярную систему координатной сетки, охватывающую всю поверхность Земли. Для низких и средних широт (от 0 ° до 60 ° северной и южной широты) IMW установила систему координатной сетки, которая составляла 6 ° по долготе и 4 ° по высоте.

Используя это, НАТО разработало аналогичную регулярную систему для Земли, в которой она была разделена на серию 6 ° продольных широких зон.Всего существует 60 продольных зон, пронумерованных от 1 до 60 - восточнее 180 °. Они простираются от Северного полюса до Южного полюса. По центру каждой продольной зоны расположен центральный меридиан. В результате внутри зоны ничто не отклоняется от центрального меридиана более чем на 3 °, и поэтому местоположения, формы, размеры и направления между всеми объектами очень точны.

Обратите внимание, что это не новая ⁄ пересмотренная проекция, а серия карт с той же проекцией (Поперечная проекция Меркатора).Обычно это не ценится, и UTM часто ошибочно называют проекцией как таковой - это не так - это система проекции.

Вот почему UTM рассматривается как особый случай.

Недостаток системы UTM заключается в том, что направления между этими долготными зонами неверны - эта проблема решается путем обеспечения того, чтобы карты, использующие систему UTM, не покрывали более одной зоны.

Во всем мире, включая Австралию, эта система UTM используется картографическими агентствами для создания местных и национальных топографических карт.

Зоны UTM


Сравните это с картой проекции Меркатора выше. Информация о проекции: Робинзон; с центром на 140 ° восточной долготы, а Стандартная параллель - это экватор.

Как уже отмечалось, система UTM включает ряд продольных зон шириной 6 ° и пронумерованных от 1 до 60 - восточнее 180 ° долготы.

Однако, в отличие от Международной карты мира (IMW), система UTM предпочла использовать широтные зоны, которые были вдвое шире, то есть шириной 8 ° широты.Их 20, и они пронумерованы от A до Z (при этом O и I не используются) - к северу от Антарктиды. Как и в системе IMW, каждый объект на Земле теперь может быть описан на основе сетки UTM, в которой он расположен. Один запутанный момент состоит в том, что эти ячейки сетки по-разному называют зоной UTM.

Например, в случае Сиднея, Австралия, его ячейка (зона) сетки UTM будет идентифицирована как:

  • H - для широтной зоны относится к
  • 56 - по продольной зоне относится к

Сложите два вместе - зона сетки UTM (ячейка сетки), которая содержит Сидней, равна 56H

Сетка карт UTM и Австралийская сетка карт

Как объясняется в разделе «Разъяснение некоторых жаргонизмов» - «Графика» и «Сетки», между ними есть существенная разница.

  • Сетка - это линии долготы и широты. Они никогда не образуют квадратной или прямоугольной формы, и их форма резко меняется от экватора к полюсу - от близкой к квадратной до близкой к треугольной.
  • Сетки - это наложение на карту правильной формы. Обычно они квадратные, но могут быть и прямоугольными.

Сетки редко проходят параллельно линиям долготы и широты.

Помимо простоты использования, у сетки есть еще одно преимущество - на любой данной карте она всегда покрывает одинаковую часть поверхности Земли.Это не относится к системе координатной сетки! Блок широты и долготы размером 1 ° x1 ° около экватора всегда будет покрывать значительно большую часть поверхности Земли, а блок размером 1 ° x1 ° ближе к полюсу. Поэтому легко измерять расстояния с помощью сетки - она ​​устраняет недостатки искажений, присущие каждой проекции карты.

Когда НАТО создавало систему UTM, оно осознало этот факт и встроило в нее сеточную систему. Это включает регулярную и сложную систему букв для обозначения ячеек сетки. Чтобы идентифицировать отдельные объекты или местоположения, сначала измеряются расстояния от запада до объекта, а затем - от юга до объекта.Эти три элемента объединены, чтобы дать точное местоположение - на основе сетки карты.

Объяснение жаргона:

  • Австралийская сетка карт (AMG) - это сетка карт, которая была разработана как часть системы UTM, чтобы наилучшим образом удовлетворить потребности Австралии.
  • северных широт - это горизонтальные параллельные линии сетки, т. Е. Они представляют собой серию линий, идущих с запада на восток (аналогично линиям широты, но не одинаковы). Их ценность возрастает к северу.
  • Восток - это вертикальные параллельные линии сетки - i.е. они представляют собой серию линий, идущих с севера на юг (аналогично линиям долготы, но не одинаковы). Их ценность возрастает к востоку.

Особый случай - Географический (или Plate Carrée)

Это математически простая проекция. Это также древняя проекция (возможно, разработанная Маринусом Тирским в 100 году).

Из-за своей простоты он широко использовался в прошлом (до того, как компьютеры позволяли выполнять очень сложные вычисления), и был принят в качестве предпочтительной проекции для использования в компьютерных картографических приложениях, особенно в географических информационных системах (ГИС) и на веб-страницах.Кроме того, опять же из-за своей простоты, его можно одинаково использовать с картами мира и регионов.

Plate Carrée - французский термин, обозначающий плоский квадрат. В ГИС эта проекция обычно называется географической.

Это цилиндрическая проекция, в которой экватор является стандартной параллелью. Разница с этой проекцией в том, что линии широты и долготы пересекаются, образуя квадратов регулярного размера. Для сравнения: в проекциях Меркатора и Робинсона они образуют прямоугольников неправильного размера .

Хотя мы описали Географический карьер или Карре с платами как проекцию, есть некоторые споры относительно того, следует ли его рассматривать как проекцию. Это потому, что он не пытается компенсировать искажения, вызванные переносом информации с поверхности Земли на «плоский лист бумаги» (нашу карту).

Вот почему мы описываем географическую проекцию как частный случай.

См. Раздел «Проекции» для получения дополнительной информации об искажениях, создаваемых проекциями.


Информация о проекции: Равнопрямоугольная; с центром на 140 ° восточной долготы, а Стандартная параллель - это экватор. Произведено с использованием G.PROJECTOR - программного обеспечения, разработанного НАСА и Институтом пространственных исследований Годдарда. Информация о проекции: Равнопрямоугольная; с центром на 140 ° восточной долготы и стандартной параллелью является экватор

Дополнительная литература

Пол Б. Андерсон FCCS (USN, на пенсии) Географический факультет Университета Олд Доминион, ассистент преподавателя ГИС Кингспорт - Картографические проекции
http: // www.csiss.org/map-projection/index.html/
http://www.galleryofmapprojection.com/images/Aust_Centered_2009.jpg
http://www.galleryofmapprojection.com/gedymin/gedymin_prof_11x17.pdf
Карлос А Фурути - Картографические проекции
http://www.progonos.com/furuti/MapProj/
(США) Картографические проекции Национального атласа
От сферической Земли к плоской карте
.

Смотрите также