Гравитация что это такое на самом деле

Гравитация — Википедия

Гравита́ция (притяже́ние, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых (по сравнению со скоростью света) скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие предположительно описывается квантовой теорией гравитации, которая ещё не разработана.

Гравитация играет крайне важную роль в структуре и эволюции Вселенной (устанавливая связь между плотностью Вселенной и скоростью её расширения)^[1], определяя ключевые условия равновесия и устойчивости астрономических систем ^[2]. Без гравитации во Вселенной не было бы планет, звёзд, галактик, чёрных дыр^[3]. Гравитационное сжатие является основным источником энергии на поздних стадиях эволюции звезд (белые карлики, нейтронные звезды, чёрные дыры).^[4]

Закон всемирного тяготения

В рамках классической механики гравитационное притяжение описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1{\displaystyle m_{1}} и m2{\displaystyle m_{2}}, разделёнными расстоянием r{\displaystyle r}, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F=Gm1m2r2.{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.}

Здесь G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10⁻¹¹ м³/(кг·с²)^[5][6]. Этот закон выполняется в приближении при малых по сравнению со скоростью света v≪c{\displaystyle v\ll c} скоростей и слабого гравитационного взаимодействия (если для изучаемого объекта, расположенного на расстоянии R{\displaystyle R} от тела массой M{\displaystyle M}, величина GMc2R≪1{\displaystyle {\frac {GM}{c^{2}R}}\ll 1}^[7]). В общем случае гравитация описывается общей теорией относительности Эйнштейна.

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что, как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звёзды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, чёрные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель (IV век до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. И только много позже (1589 год) Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687 год) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи[править | править код]

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

В сильных гравитационных полях (а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями) начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого было подтверждено прямыми наблюдениями в 2015 году^[8]. Однако и раньше были весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, обнаруженные в 1979 году в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса — Тейлора) — хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением^[9].

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n{\displaystyle n} -польного источника пропорциональна (v/c)2n+2{\displaystyle (v/c)^{2n+2}}, если мультиполь имеет электрический тип, и (v/c)2n+4{\displaystyle (v/c)^{2n+4}} — если мультиполь магнитного типа^[10], где v{\displaystyle v} — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

L=15Gc5⟨d3Qijdt3d3Qijdt3⟩,{\displaystyle L={\frac {1}{5}}{\frac {G}{c^{5}}}\left\langle {\frac {d^{3}Q_{ij}}{dt^{3}}}{\frac {d^{3}Q^{ij}}{dt^{3}}}\right\rangle ,}

где Qij{\displaystyle Q_{ij}} — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа Gc5=2,76⋅10−53{\displaystyle {\frac {G}{c^{5}}}=2{,}76\cdot 10^{-53}} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)), создаются детекторы гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном центре гравитационно-волновых исследований «Дулкын»^[11] республики Татарстан.

Измерение кривизны пространства на орбите Земли (рисунок художника)

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и поэтому их обнаружение и экспериментальная проверка весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчёта (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters^[12]. Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения — −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год).

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая^[13] классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности[править | править код]

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем — метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.

Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна — Картана[править | править код]

Теория Эйнштейна — Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время, кроме энергии-импульса, также и спина объектов^[14]. В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана — Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса: один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением; второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения.
Получаемые поправки к ОТО, в условиях современной Вселенной, настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Теория Бранса — Дикке[править | править код]

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ (Релятивистская теория гравитации), относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая — для скалярного поля. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля^[15].

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского^[16]. Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана — Бранса — Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема, и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны несколько перспективных подходов к решению задачи квантования гравитации: теория струн, петлевая квантовая гравитация и прочие.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория.

Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели, не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса.

Причинная динамическая триангуляция

Причинная динамическая триангуляция — пространственно-временное многообразие в ней строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

Гравитация в микромире при низких энергиях элементарных частиц на много порядков слабее остальных фундаментальных взаимодействий. Так, отношение силы гравитационного взаимодействия двух покоящихся протонов к силе электростатического взаимодействия равно 10−36{\displaystyle 10^{-36}}.

Для сравнения закона всемирного тяготения с законом Кулона величину GNm{\displaystyle {\sqrt {G_{N}}}m} называют гравитационным зарядом. В силу принципа эквивалентности массы и энергии гравитационный заряд равен GNEc2{\displaystyle {\sqrt {G_{N}}}{\frac {E}{c^{2}}}}. Гравитационное взаимодействие становится равным по силе электромагнитному, когда гравитационный заряд равен электрическому GNEc2=e{\displaystyle {\sqrt {G_{N}}}{\frac {E}{c^{2}}}=e}, то есть при энергиях E=ec2GN=1018{\displaystyle E={\frac {ec^{2}}{\sqrt {G_{N}}}}=10^{18}} ГэВ, пока недостижимых на ускорителях элементарных частиц.^[17][18]

Предполагается, что гравитационное взаимодействие было таким же сильным, как и остальные взаимодействия в первые 10−43{\displaystyle 10^{-43}} секунд после Большого взрыва^[19].

1. ↑ Вайнберг С. Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981. — С. 135.
2. ↑ Нарликар Дж. Неистовая вселенная. — М.: Мир, 1985. — С. 25. — Тираж 100 000 экз.
3. ↑ Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 144. — Тираж 50 000 экз.
4. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — Тираж 50 000 экз. — с. 311.
5. ↑ Improved Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013), DOI:10.1103/PhysRevLett.111.101102
6. ↑ G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli, G. M. Tino. Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms (неопр.). Nature (18 June 2014).
7. ↑ Нарликар Дж. Неистовая вселенная. — М.: Мир, 1985. — С. 70. — Тираж 100 000 экз.
8. ↑ LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, B. P. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger // Physical Review Letters. — 2016-02-11. — Т. 116, вып. 6. — С. 061102. — doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102.
9. ↑ Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 87. — Тираж 50 000 экз.
10. ↑ См. аналогию между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье гравитомагнетизм.
11. ↑ Научный Центр Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» Архивная копия от 25 сентября 2006 на Wayback Machine
12. ↑ C. W. F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review Letters (1 мая 2011). Дата обращения 6 мая 2011.
13. ↑ Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной небесной механике, астрофизике и космологии, причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.
14. ↑ Иваненко Д. Д., Пронин П. И., Сарданашвили Г. А. Калибровочная теория гравитации. — М.: Изд. МГУ, 1985.
15. ↑ Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
16. ↑ С ортодоксальной точки зрения это уравнение представляет собой координатное условие.
17. ↑ Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Оникс, 2007. — С. 948. — ISBN 978-5-488-01248-6 — Тираж 5100 экз.
18. ↑ Нарликар Дж. Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 145. — Тираж 50 000 экз.
19. ↑ Вайнберг С. Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981. — С. 136.

• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети XX в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.
• Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.

Что такое гравитация и как она работает?

Латинское слово gravitas означает вес и дает нам слово "гравитация", которое является силой, которая дает объектам их вес. Это также корень слова "гравитировать", которое описывает то, что делает гравитация: заставляет объекты притягиваться друг к другу. Это то, что удерживает людей на Земле и держит Землю на своем месте в Солнечной системе. Хотя древние философы задавались вопросом, почему объекты падали столетия назад, у ученых до сих пор остаются вопросы о том, как действует гравитация и сегодня.

Что такое гравитация?

Проще говоря, гравитация - это сила, которая притягивает два тела друг к другу. Все, что имеет материю, то есть все, к чему можно прикоснуться, имеет гравитационное притяжение. Это включает в себя яблоки, людей и Землю. Несмотря на термин невесомость, невозможно избежать гравитационных сил. Космонавты все еще подвержены воздействию гравитации, но они движутся так быстро, что не приближаются к центру планеты и находятся в постоянном состоянии свободного падения.

Гравитация, масса и расстояние

Степень гравитации любого объекта пропорциональна массе объекта. Объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Поскольку Земля является самым крупным и ближайшим объектом вокруг, все притягивается к ее гравитационному притяжению, а это означает, что яблоки падают на землю, а не притягиваются к голове человека.

Расстояние также влияет на гравитацию. Если объект находится далеко, то гравитационное притяжение слабее. Например, в космосе есть точка, где притяжение Марса становится сильнее притяжения Земли.

Фундаментальные силы во Вселенной

По мнению физиков, четыре фундаментальные силы Вселенной - это гравитация, электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия. Силы изменяют движение объекта, и эти четыре фундаментальные силы определяют, как все во Вселенной взаимодействует. Гравитация - самая слабая сила, но она наиболее легко видима и оказывает наибольшее влияние на крупномасштабном уровне. Это не только причина, по которой люди могут ходить по Земле, но и удерживает планеты, вращающиеся по орбите вокруг Солнца, и Солнце на своем месте в галактике.

Древняя история гравитационной теории

Древние греки верили, что сила, притягивающая предметы к Земле, была внутренней тяжестью, а не внешней силой. Тяжелые люди естественным образом притягиваются к Земле, в то время как легкие языки пламени прыгают к небу. Напротив, индийские ученые, в частности Арьябхата, говорили, что некая сила удерживает объекты на Земле, хотя его теория помещает Землю в центр вселенной. В 600-х годах н. э. математик Брахмагупта был первым, кто описал гравитацию как силу притяжения.

Гравитационная теория эпохи Возрождения

Говорят, что Галилей бросал предметы со стороны падающей Пизанской башни, чтобы наблюдать, что происходит, когда они падают. Независимо от того, была ли задействована башня или нет, Галилей обнаружил, что все объекты имеют тенденцию ускоряться с одинаковой скоростью при падении. Другие ученые основывались на своей работе, а Гримальди и Риччоли вычислили гравитационную постоянную. Другие работы по гравитации сосредоточены вокруг астрономии и Иоганна Кеплера, построенного на этих теориях для расчета орбит известных планет.

Закон всемирного тяготения

Другая легенда о гравитации гласит, что Исаак Ньютон был поражен падающим яблоком и понял, что должна быть сила, заставляющая вещи падать на землю. Он написал уравнение, в котором описывается сила гравитации, показывающее, что чем массивнее объекты, тем больше сила притяжения между ними. Оно также показало, что чем дальше они находятся, тем слабее тяга. Некоторые планеты двигались так, что не могли объяснить это уравнение, но по большей части оно существовало веками.

Эйнштейн и общая теория относительности

Теория общей относительности Эйнштейна изменила взгляд физиков на гравитацию. Считается, что воздействие гравитации вызвано не силой, а кривой в пространстве-времени, которая возникает вокруг крупных объектов, а скорее похожа на шар для боулинга, сидящий на батуте. Эта теория объяснила странную орбиту Меркурия и установила ньютоновскую гравитацию на его голову, поскольку гравитация больше не была силой, а следствием геометрии.

Что делает гравитация?

Гравитация оказывает несколько воздействий на реальный мир. Помимо того, что гравитация не только удерживает предметы на земле, но и придает им вес. Объекты меньше весят на планетах с меньшей гравитационной тягой. Гравитация Луны - это сила, которая создает океанские приливы. Гравитация также удерживает Землю на комфортном расстоянии от Солнца и удерживает атмосферу на месте, давая всем живым существам воздух, пригодный для дыхания, и защищая их от солнечного излучения.

Гравитация и сотворение Вселенной.

Гравитация также является существенным элементом в создании Вселенной. Газы, существующие во Вселенной, притягиваются друг к другу под действием гравитации и объединяются в крупные объекты, в том числе звезды и планеты. Некоторые исследователи считают, что именно гравитация стабилизировала частицы после Большого взрыва, остановив коллапс Вселенной. Гравитация притягивает солнечные системы друг к другу, образуя галактики, и как таковая является основополагающим элементом в создании Вселенной.

Гравитация и научные исследования

Научные исследования в области гравитации будут продолжаться и в будущем. Теория относительности объясняет некоторые аномалии в ньютоновской гравитации; во Вселенной все еще есть тайны, которые ученые не могут объяснить. Гравитация не вписывается в теорию квантовых полей, и ученые до сих пор исследуют, как она соединяется с другими фундаментальными силами. Исследования гравитации также имеют более практическое применение. Космические аппараты НАСА отслеживают изменения гравитации Земли, что помогает ученым отслеживать изменения уровня моря и земной коры.

20 интересных фактов о гравитации — самой загадочной силе Вселенной 

Гравитация — фундаментальная сила, которая воздействует на физические объекты вблизи Земли. Как много вы знаете о ней?

Людям потребовалось не одно тысячелетие, чтобы понять, как работает сила тяготения (закон Ньютона), что она собой представляет, реально ли ее контролировать?

И по сей день наши знания скромны, хотя и позволяют бороздить космические пространства. Готовы узнать больше об одном из самых загадочных явлений?

1. С латинского «гравитация» переводится как «тяжесть».

Это одна из 4-х основополагающих сил в физике, помимо электромагнитной, сильной и слабой ядерной. А еще она самая малозначимая в этой цепочке.

2. Именно сила тяжести контролирует максимальную высоту гор на Земле.

Последние не могут подняться выше 15 км, так как рискуют разрушиться под собственной массой. Кстати, вес человека и других объектов тоже определяет гравитация.

3. Сила тяжести Марса составляет всего 38% от земной силы тяжести, значит, 80-килограммовый человек на Красной планете будет весить каких-то 30 кг.

Разве это не отличный повод для колонизации?

4. Какой бы массы не были объекты (10 или 100 кг), они будут падать на Землю с одинаковой скоростью, поскольку гравитация связана не с весом, а с формой тела.

5. Если вы думаете, что на Луне гравитация слишком слабая, поэтому предметы падают медленнее, чем на Земле, — вы ошибаетесь, все наоборот!

Причина кроется в отсутствии атмосферы — из формулы исключается сопротивление воздуха.

6. Возвращаясь на Землю, многие космонавты не только учатся заново ходить, они напрочь забывают о гравитации!

Поэтому в первые недели акклиматизации спокойно отпускают предметы на весу, забывая, что те могут разбиться.

7. В теории человеческая раса не способна освоить планеты, сила тяжести которых превосходит земную более чем в три раза.

Наши организм не выдержит такого давления, все его функции будут нарушены, что приведет к мучительной смерти.

8. Жизнь без гравитации опасна: в условиях невесомости тело человека стремительно теряет кальций, что делает его кости ломкими и слабыми.

Вот почему космонавтам на МКС приходится соблюдать строгую диету и постоянно тренироваться.

9. В космосе тело человека растет, причина тому — выпрямление позвоночника из-за отсутствия гравитации.

Кстати, именно поэтому марсиане должны быть выше землян — там нет давления силы тяжести. С другой стороны, чем выраженнее гравитация, тем физически сильнее обитатели планеты.

10. Многие земные бактерии в космосе становятся гораздо агрессивнее.

Почему? Чем меньше сила тяжести, тем быстрее прогрессирует болезнь, поэтому астронавты должны быть исключительно здоровыми людьми.

11. При отсутствии гравитации пауки плетут паутину, по форме напоминающую шар.

12. Пламя свечи в невесомости тоже имеет форму сферы, при этом огонь выдает не желтое, а синее свечение.

13. Во Вселенной существуют участки, где сила тяготения искажена, ученые называют их «гравитационными линзами космоса».

Подобная аномалия помогает подробнее изучать самые отдаленные уголки Галактики, многократно увеличивая зону видимости.

14. По предположению астрофизиков, в центре Млечного Пути находится огромная черная дыра, масса которой превосходит массу солнца в сотни миллионов раз.

Эта самая дыра создает сильнейшую гравитацию в Галактике, которую обязательно нужно учитывать при космических расчетах.

15. Гравитация черных дыр настолько мощная, что поглощает все живое, даже свет.

16. Каждый объект во Вселенной — кометы, звезды, планеты — имеет свою силу гравитации, которая обязательно взаимодействует с другими объектами.

Вот почему даже в невесомости сила тяжести всегда присутствует, хотя ее значениями можно пренебречь.

17. На нашей планете сила тяжести распределяется неравномерно из-за того, что Земля постоянно вращается, имеет неоднородную поверхность и разную высоту материков.

А так как полюса Земли сплюснуты, сила гравитации в этих зонах тоже ощутимее, чем на экваторе.

18. Самый низкий показатель гравитации на Земле находится в районе Гудзонова залива.

Подобная аномалия объясняется таянием ледников, которые деформируют земную кору и сдвигают ее массу.

19. Еще один забавный факт: из-за силы тяжести наш мочевой пузырь чувствует куда большее давление на стенки, чем если бы мы летали в невесомости.

Вот почему мы хотим в туалет даже тогда, когда он заполнен всего на треть. Для примера — в космосе астронавты не испытывают нужды, пока их мочевой не переполнится до краев.

20. Кстати, в связи с низкой гравитацией на МКС запрещено пить газированные напитки.

Невесомость меняет принцип распределения газов в желудке, отчего стакан колы может спровоцировать мокрую отрыжку и даже рвоту, и все это месиво будет возвращаться обратно в пищевод. Согласитесь, таких экспериментов никому не пожелаешь.

Факты о гравитации, которые Вы не знаете

Все мы проходили закон всемирного тяготения в школе. Но что мы на самом деле знаем о гравитации, помимо информации, вложенной в наши головы школьными учителями? Давайте обновим наши познания...

Факт первый: Ньютон не открывал закона всемирного тяготения

Всем известна знаменитая притча о яблоке, которое упало на голову Ньютону. Но дело в том, что Ньютон не открывал закона всемирного тяготения, так как этот закон просто напросто отсутствует в его книге "Математические начала натуральной философии". В этом труде нет ни формулы, ни формулировки, в чём каждый желающий может убедиться сам. Более того, первое упоминание о гравитационной постоянной появляется только в 19-м веке и соответственно, формула, не могла появиться раньше. К слову сказать, коэффициент G, уменьшающий результат вычислений в 600 миллиардов раз не имеет никакого физического смысла, и введён для сокрытия противоречий.

Факт второй: фальсификая эксперимента гравитационного притяжения

Считается, что Кавендиш первый продемонстрировал гравитационное притяжение у лабораторных болваночек, использовав крутильные весы - горизонтальное коромысло с грузиками на концах, подвешенных на тонкой струне. Коромысло могло поворачиваться на тонкой проволоке. Согласно официальной версии, Кавендиш приблизил к грузикам коромысла пару болванок по 158 кг с противоположных сторон и коромысло повернулось на небольшой угол. Однако методика опыта была некорректной и результаты были сфальсифицированы, что убедительно доказано физиком Андреем Альбертовичем Гришаевым. Кавендиш долго переделывал и настраивал установку, чтобы результаты подходили под высказанную Ньютоном среднюю плотность земли. Методика самого опыта предусматривала движение болванок несколько раз, а причиной поворота коромысла служили микровибрации от движения болванок, которые передавались на подвес.

Это подтверждается тем, что такая простейшая установка 18 века в учебных целях должна была бы стоять если не в каждой школе, то хотя бы на физических факультетах ВУЗОВ, чтобы на практике показывать студентам результат действия закона Всемирного тяготения. Однако установка Кавендиша не используется в учебных программах, и школьники, и студенты верят на слово, что две болванки притягивают друг друга.

Факт третий: Закон всемирного тяготения не работает во время солнечного затмения

Если подставить в формулу закона всемирного тяготения справочные данные по земле, луне и солнцу, то в момент, когда Луна пролетает между Землёй и Солнцем, например, в момент солнечного затмения, сила притяжения между Солнцем и Луной более чем в 2 раза выше, чем между Землёй и Луной!

Согласно формуле Луна должна была бы уйти с орбиты земли и начать вращаться вокруг солнца.

Гравитационная постоянная – 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).
Масса Луны – 7,3477×1022 кг.
Масса Солнца – 1,9891×1030 кг.
Масса Земли – 5,9737×1024 кг.
Расстояние между Землёй и Луной = 380 000 000 м.
Расстояние между Луной и Солнцем = 149 000 000 000 м.

Земля и Луна:
6,6725×10-11 х 7,3477×1022 х 5,9737×1024 / 3800000002 = 2,028×1020 H
Луна и Солнце:
6,6725×10-11 х 7,3477·1022 х 1,9891·1030 / 1490000000002 = 4,39×1020 H

2,028×1020 H << 4,39×1020 H
Сила притяжения между Землёй и Луной << Сила притяжения между Луной и Солнцем

Эти вычисления можно критиковать тем, что луна - искусственное полое тело и справочная плотность этого небесного тела скорее всего определена не правильно.

Действительно, экспериментальные свидетельства говорят о том, что Луна представляет из себя не сплошное тело, а тонкостенную оболочку. Авторитетный журнал Сайенс описывает результаты работы сейсмодатчиков после удара о поверхность Луны третьей ступени ракеты, разгонявшей корабль «Аполлон-13»: «сейсмозвон детектировался в течение более четырёх часов. На Земле, при ударе ракеты на эквивалентном удалении, сигнал длился бы всего несколько минут».

Сейсмические колебания, которые затухают так медленно, типичны для полого резонатора, а не для сплошного тела.
Но Луна помимо прочего не проявляет своих притягивающих свойств по отношению к Земле - пара Земля-Луна движется не вокруг общего центра масс, как это было бы по закону всемирного тяготения, и эллипсоидная орбита Земли вопреки этому закону не становится зигзагообразной.

Более того, параметры орбиты самой Луны не остаются постоянными, орбита по научной терминологии "эволюционирует", причём делает это вопреки закону всемирного тяготения.

Факт четвёртый: абсурдность теории приливов и отливов

Как же так, возразят некоторые, ведь даже школьники знают про океанские приливы на Земле, которые происходят из-за притяжения воды к Солнцу и Луне.

По теории тяготение Луны формирует приливной эллипсоид в океане, с двумя приливными горбами, которые из-за суточного вращения перемещаются по поверхности Земли.

Однако практика показывает абсурдность этих теорий. Ведь согласно ним приливный горб высотой 1 метр за 6 часов должен через пролив Дрейка переместиться из Тихого океана в Атлантический. Поскольку вода несжимаема, то масса воды подняла бы уровень на высоту около 10 метров, чего не происходит на практике. На практике приливные явления происходят автономно в областях 1000-2000 км.

Ещё Лапласа изумлял парадокс: почему в морских портах Франции полная вода наступает последовательно, хотя по концепции приливного эллипсоида она должна наступать там одновременно.

Факт пятый: теория тяготения масс не работает

Принцип измерений гравитации прост - гравиметры измеряют вертикальные компоненты, а отклонение отвеса показывает горизонтальные компоненты.

Первая попытка проверки теории тяготения масс была предпринята англичанами в середине 18 века на берегу Индийского океана, где, с одной стороны находится высочайшая в мире каменная гряда Гималаев, а с другой – чаша океана, заполненная куда менее массивной водой. Но, увы, отвес в сторону Гималаев не отклоняется! Более того, сверхчувствительные приборы – гравиметры – не обнаруживают разницы в тяжести пробного тела на одинаковой высоте как над массивными горами, так и над менее плотными морями километровой глубины.

Чтобы спасти прижившуюся теорию, учёные придумали для неё подпорку: мол причиной тому «изостазия» – под морями располагаются более плотные породы, а под горами – рыхлые, причём плотность их точь-в-точь такая, чтоб подогнать всё под нужное значение.

Также опытным путём было установлено, что гравиметры в глубоких шахтах показывают, сила тяжести, не уменьшающуюся с глубиной. Она продолжает расти, будучи зависимой только от квадрата расстояния до центра земли.

Факт шестой: тяготение порождается не веществом и не массой

Согласно формуле закона всемирного тяготения, Два массы, м1 и м2, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними, якобы притягиваются друг к другу силой, прямо пропорциональной произведению этим масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Однако, фактически, неизвестно ни одного доказательства того, что вещество обладает гравитационным притягивающим действием. Практика показывает, что тяготение порождается не веществом и не массами, оно независимо от них и массивные тела лишь подчиняются тяготению.

Независимость тяготения от вещества подтверждается тем, что за редчайшим исключением, у малых тел солнечной системы гравитационная притягивающая способность отсутствует полностью. За исключением Луны у более чем шести десятков спутников планет признаков собственного тяготения не наблюдается. Это доказано как косвенными, так и прямыми измерениями, например, с 2004 года зонд Кассени в окрестностях Сатурна время от времени пролетает рядом с его спутниками, однако изменений скорости зонда не зафиксировано. С помощью того же Кассени был обнаружен гейзер на Энцеладе — шестом по размеру спутник Сатурна.

Какие физические процессы должны происходить на космическом куске льда, чтобы струи пара улетали в космос?
По той же причине у Титана, крупнейшего спутника Сатурна, наблюдается газовых хвост как следствие стока атмосферы.

Не найдено предсказанных теорией спутников у астероидов, несмотря на их огромное количество. А во всех сообщениях о двойных, или парных астероидах, которые якобы вращаются вокруг общего центра масс, свидетельств об обращении этих пар не было. Компаньоны случайно оказывались рядом, двигаясь по квазисинхронным орбитам вокруг солнца.

Предпринятые попытки вывести на орбиту астероидов искусственные спутники окончились крахом. В качестве примеров можно привести зонд NEAR, который подгоняли к астероиду Эрос американцы, или зонд ХАЯБУСА, который японцы отправили к астероиду Итокава.

Факт седьмой: астероиды Сатурна не подчиняются закону всемирного тяготения

В своё время Лагранж, пытаясь решить задачу трёх тел, получил устойчивое решения для частного случая. Он показал, что третье тело может двигаться по орбите второго, всё время находясь в одной из двух точек, одна из которых опережает второе тело на 60°, а вторая на столько же отстаёт.

Однако две группы компаньонов-астероидов, найденные позади и впереди на орбите Сатурна, и которые астрономы на радостях назвали Троянцами, вышли из прогнозируемых областей, и подтверждение закона всемирного тяготения обернулось проколом.

Факт восьмой: противоречие с общей теорией относительности

По современным представлениям скорость света конечна, в результате удалённые объекты мы видим не там, где они расположены в данный момент, а в той точке, откуда стартовал увиденный нами луч света. Но с какой скоростью распространяется тяготение?

Проанализировав данные, накопленные ещё к тому времени, Лаплас установил, что «гравитация» распространяется быстрее света, как минимум, на семь порядков! Современные измерения по приёму импульсов пульсаров отодвинули скорость распространения гравитации ещё дальше – как минимум, на 10 порядков быстрей скорости света. Таким образом, экспериментальные исследования входят в противоречие с общей теорией относительности, на которую до сих пор опирается официальная наука, несмотря на её полную несостоятельность.

Факт девятый: аномалии гравитации

Существуют природные аномалии гравитации, которые также не находят никакого внятного объяснения у официальной науки. Вот несколько примеров:

Факт десятый: исследования вибрационной природы антигравитации

Существует большое количество альтернативных исследований с впечатляющими результатами в области антигравитации, которые в корне опровергают теоретические выкладки официальной науки.

Некоторые исследователи анализируют вибрационную природу антигравитации. Этот эффект наглядно представлен в современном опыте, где капли за счёт акустической левитации висят в воздухе. Здесь мы видим, как с помощью звука определённой частоты удаётся уверенно удерживать капли жидкости в воздухе…

А вот эффект на первый взгляд объясняется принципом гироскопа, однако даже такой простой опыт по большей части противоречит гравитации в её современном понимании.

Мало кто знает, что Виктор Степанович Гребенников, сибирский энтомолог, занимавшийся изучением эффекта полостных структур у насекомых, в книге "Мой мир" описывал явления антигравитации у насекомых. Учёным давно известно, что, массивные насекомые, например майский жук, летают скорее вопреки законам гравитации, а не благодаря им.

Более того, на основе своих исследований Гребенников создал антигравитационную платформу.

Виктор Степанович умер при довольно странных обстоятельствах и его наработки частично были утеряны, однако некоторая часть прототипа анти-гравитационной платформы сохранилась и её можно увидеть в музее Гребенникова в Новосибирске.

Ещё одно практическое применение антигравитации можно наблюдать в городе Хоумстед во Флориде, где находится странная структура из коралловых монолитных глыб, которую в народе прозвали Коралловым замком. Он построен выходцем из Латвии — Эдвардом Лидскалнином в первой половине 20го века. У этого мужчины худощавого телосложения не было никаких инструментов, не было даже машины и вообще никакой техники.

Он совсем не использовался электричеством, также по причине его отсутствия, и тем не менее каким-то образом спускался к океану, где вытесывал многотонные каменные блоки и как-то доставлял их на свой участок, выкладывая с идеальной точностью.

После смерти Эда ученые принялись тщательно изучать его творение. Ради эксперимента был пригнан мощнейший бульдозер, и предпринята попытка сдвинуть с места одну из 30-тонных глыб кораллового замка. Бульдозер ревел, буксовал, но так и не сдвинул огромный камень.

Внутри замка был найден странный прибор, который ученые назвали генератором постоянного тока. Это была массивная конструкция с множеством металлических деталей. По внешней стороне устройства были встроены 240 постоянных полосовых магнитов. Но как на самом деле Эдвард Лидскалнин заставлял двигаться многотонные блоки, до сих пор остаётся загадкой.

Известны исследования Джона Сёрла, в руках которого оживали, вращались и вырабатывали энергию необычные генераторы; диски диаметром от полуметра до 10 метров поднимались в воздух и совершали управляемые полеты из Лондона в Корнуолл и обратно.

Эксперименты профессора повторили в России, США и на Тайване. В России, например, в 1999 году под № 99122275/09 была зарегистрирована заявка на патент «устройства для выработки механической энергии». Владимир Витальевич Рощин и Сергей Михайлович Годин, по сути, воспроизвели SEG (Searl Effect Generator — генератор на Сёрл-эффекте) и провели ряд исследований с ним. Итогом стала констатация: можно получить без затрат 7 КВт электроэнергии; вращающийся генератор терял в весе до 40%.

Оборудование первой лаборатории Сёрла было вывезено в неизвестном направлении, пока сам он был в тюрьме. Установка Година и Рощина просто пропала; все публикации о ней, за исключением заявки на изобретение, исчезли.

Известен также Эффект Хатчисона, названный в честь канадского инженера-изобретателя. Эффект проявляется в левитации тяжелых объектов, сплаве разнородных материалов (например металл+дерево), аномальном разогревании металлов при отсутствии вблизи них горящих веществ. Вот видеозапись этих эффектов:

Чем бы не была гравитация на самом деле, следует признать, что официальная наука совершенно не способна внятно объяснить природу этого явления.
[источник]
Ярослав Яргин

По материалам:

Бирюльки и фитюльки всемирного тяготения

Закон Всемирного Тяготения – очередной обман

Луна - искусственный спутник земли

Тайна Кораллового замка во Флориде

Антигравитационная платформа Гребенникова

Антигравитация - эффект Хатчисона

10 фактов о гравитации. Гравитации не существует?

Так, в современном учебнике физики для 9-го класса написано, что закон всемирного тяготения был открыт англичанином И.Ньютоном в 1666г. В словаре-справочнике по физике Е.С.Платунова и соавт. сказано, что этот «закон был теоретически открыт в 1687 г. Ньютоном на основе обобщения экспериментальных законов Кеплера о движении планет Солнечной системы и является одним из фундаментальных законов природы».

 

О «законе всемирного тяготения Ньютона» упоминается также в учебнике по физике Лозовского, Т.И. Трофимовой и многих других. Не отстаёт от этих изданий и весьма популярный электронный ресурс Википедия, в которой сказано, что сэр Исаак Ньютон является автором фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики.

 

Там же говорится, что Ньютон не просто опубликовал предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель.

 

Казалось бы, какие могут быть сомнения в авторстве этого замечательного закона. Однако смущает солидная Encyclopedia Britannica, которая не утверждает, что Ньютон открыл этот закон. Там лишь сказано, что в механике его три закона движения, являющиеся основными принципами современной физики, привели к формулировке закона всемирной гравитации. О том, кто его сформулировал эта энциклопедия не сообщает…

 

Внимательное прочтение замечательной книги «Математические начала натуральной философии» не обнаруживает в ней ни знаменитой формулы закона всемирного притяжения, ни его формулировки. Но самое главное, в этой книге нет даже упоминания о том, что он открыл закон притяжения и, тем более, что этот закон всемирный! Получается, что И.Ньютон всемирный закона гравитации не открывал, не сформулировал и формулу его не создавал!

 

Поэтому в статью в Википедии "Исаак Ньютон", в которой утверждается, что в своём фундаментальном труде "Математические начала натуральной философии" он изложил закон всемирного тяготения, следует внести исправление. А изо всех школьных и вузовских учебников, а также словарей, справочников и энциклопедий следует убрать это утверждение, как ложное. Вводящее школьников и студентов в заблуждение.

 

Вопрос о том, кто, когда, зачем и в чьих интересах совершил этот подлог, является отдельной темой. Придется копать первоисточники. Помню, что при изучении теоретической физики мне пришлось знакомиться с выводом закона всемирного тяготения посредством решения дифференциального уравнения движения материальной точки в поле центральной силы, потенциал которого изменяется обратно пропорционально радиусу-вектору. При этом были задействованы все три закона Ньютона. Так что всё зависит от использованной системы координат. Похоже, что И.Ньютона можно считать родоначальником закона всемирного тяготения. Только саму формулу он не выводил, это сделали его последователи, Это мог сделать любой, кто был знаком с технологией решения дифференциальных уравнений.

 
Рассмотрим формулу закона всемирного тяготения: Он гласит, что сила   гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m2 и, разделёнными расстоянием r, пропорциональна произведению обеих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:Здесь    — гравитационная постоянная, равная 6,67408·10⁻¹¹ м³/(кг·с²), m₁ — масса главного тела, m2 — масса второго тела, r — расстояние между телами. 

Эта формула имеет смысл тогда, когда m₁>>m2. То есть, когда надо исследовать движение материальной точки в поле тяготения Солнца. И для солнечной системы, в которой общая масса планет не превышает 1% солнечной массы, закон всемирного тяготения по отношению к Солнцу в качестве центрального космического объекта выполняется с большой точностью. Но когда с помощью того же закона начинают изучать движение Луны вокруг Земли, то начинаются небольшие отклонения, которые пытаются объяснить разными способами. Например, что не Луна вращается вокруг Земли, а Земля и Луна вращаются вокруг общего центра масс. Делают расчеты, вроде бы результат становится лучше, а нужной точности не получается. Вот и пытаются некоторые энтузиасты улучшить формулу дальше чисто математически путём. Примеров много. Это похоже на поиск подходящей формулы по результатам проведенного эксперимента. Но в в итоге окончательная формула может быть получена только после того, как будет понята природа гравитационного поля. Пока же кто в лес, а кто по дрова. Все ищут гравитационные волны без понимания природы гравитации. Другие пытаются создать теорию гравитации на основе квантовой механики с её разноцветными многочисленными элементарными частицами. Кто-то упорно ищет гравитоны. Каждый сходит с ума по-своему. И я на этом базаре смотрюсь не хуже других.

 

Рис.1

И, правда, закон всемирного тяготения был сформулирован в результате анализа астрономических наблюдений Кеплера. Поэтому этот закон математически подтверждает многолетние наблюдения за планетами солнечной системы. С его помощью рассчитывают положения планет на много лет вперед, но при этом никто не рассчитывает положение Солнца относительно планет. Оно всегда находится в центре гелиоцентрических координат. И точка. Отсюда и всемирность этого закона. Мир для этого закона — солнечная система. И верен от в первом приближении для планет Солнечной системы. Для других объектов солнечной системы применимость этого закона не факт. Только практика покажет, где он верен, а где нет.

 

Но если попытаться рассчитать силу притяжения не между Солнцем и Землёй, а между Землёй и Солнцем, то начинается самая настоящая шизофрения. Ибо непонятно, как Земля, масса которой ничтожно мала по отношению к Солнцу, может притягивать к себе Солнце. Представляете, в результате притяжения со стороны Земли Солнце устремляется к Земле и сжигает её, превращая в плазму. Значит, получается в первом приближении, что Солнце может притягивать к себе Землю, а Земля не может.

 

Землю на орбите удерживают сила тяготения Солнца и центробежная сила, а вот центробежной силы у Солнца по отношению к Земле нет. Поэтому, если Земля начнет притягивать к себе Солнце, то удержать Солнце от столкновения с Землёй будет невозможно.

 

Также учёные обнаружили, что близкие друг к другу звезды не воздействуют друг на друга посредством закона всемирного тяготения, а летят по траекториям, подчиняясь совершенно другим законам.

 

В гравитации, получается, действует правило — вассал моего вассала не мой вассал. То есть звезды не притягиваются друг к другу, но притягиваются к центру Галактики. Солнце не притягивает к себе спутники планет. Планеты являются вассалами Солнца, а спутники планет являются вассалами планет. Значит спутниками планет управляет гравитационное поле планет, а планетами управляет гравитационное поле Солнца.

 

Небольшие массы не имеют собственного гравитационного поля, точнее их гравитационные поля могут воздействовать в пустоте только на пылинки. Тела с равными массами на близком расстоянии притягивать друг друга не могут. И связано это с тем, что гравитационного поля вокруг таких тел еще просто нет. Это объясняет, почему зонды не могли использовать силу тяжести при посадке на кометы и астероиды. Ибо эти тела своего гравитационного тела не имеют. Они летают вокруг Солнца и планет по воле Солнца и планет, точнее по воле той среды, в которой плавают Солнце и планеты.

 

Поэтому опыт Генри Кевендиша — это обман. Земля тела к себе «притягивает», но сами тела друг к другу не притягиваются, ибо вокруг их нет гравитационного поля достаточной мощности. Так что шутку Кевендиша из учебников надо удалять.

 

/*/

 

Созданная в 1915 г. Альбертом Эйнштейном общая теория относительности (ОТО) является на сегодня общепризнанной теорией тяготения. Однако у нее есть ряд проблем, которые заставляют искать альтернативные теории гравитации.

 

Рис.2.

 

Рис.3.

 

ОТО А.Эйнштейна трактует гравитацию как искривление пространства. Но учёные не понимают, что такое искривление пространства, поэтому изображая это искривление, вынуждены прибегать к некой аналогии в виде искривлении поверхности батута под тяжестью космических тел. Такая аналогия позволила сделать ряд открытий, якобы подтверждающих постулаты ОТО.

 

Но простой вопрос, как можно положениями и моделью классической механики обосновывать основы ОТО, остается без ответа. А затем в наглую, без стыда и совести объяснять с помощью этой механической модели явление искривления луча света при прохождении его около Солнца. Это не теория ОТО объясняет отклонение луча света, это простая механическая модель в виде батута так легко объясняет, почему свет меняет свое направлении, попадая в своеобразную яму. Причём тут ОТО?

 

Одна из основных проблем состоит в том, что в классическом виде ОТО несовместима с квантовыми теориями поля, которые описывают остальные три фундаментальные физические взаимодействия.

 

Другая проблема состоит в том, что, описывая гравитацию как искривление пространства-времени, ОТО отказывается от свойства однородности пространства-времени, а ведь именно на этом свойстве основываются законы сохранения энергии и импульса.

 

Третья проблема ОТО, также связана с энергией, на этот раз с энергией самого гравитационного поля. Чтобы разобраться, в чем дело, рассмотрим сначала электромагнитное поле. Будучи физическим полем, оно само по себе несет энергию и импульс. Причем энергия поля, запасенная в каждом элементарном объеме пространства, пропорциональна квадрату напряженности поля.

 

Выбором системы отсчета можно изменить величины электрического и магнитного полей в выбранной точке пространства. Например, выбрав систему отсчета, движущуюся вместе с зарядом, можно свести к нулю его магнитное поле. Однако никаким выбором системы отсчета нельзя полностью уничтожить электромагнитное поле в точке, где с точки зрения другой системы отсчета оно не равно нулю.

 

Вернемся к гравитационному полю. В основаниях ОТО лежит мысленный эксперимент с лифтом, падающим в гравитационном поле. Утверждается, что наблюдатель, находящийся в лифте, не сможет отличить падение в гравитационном поле от пребывания вне каких-либо полей. То есть в системе отсчета свободно падающего наблюдателя гравитационное поле полностью аннулируется. Отсюда следует, что гравитационное поле ОТО не является обычным физическим полем, имеющим определенную плотность энергии в пространстве. Выбор системы отсчета может менять пространственное распределение его энергии. В этом смысле говорят о нелокальности энергии гравитационного поля в ОТО. Многие специалисты в области астрофизики считают это существенным недостатком ОТО. В то же время многие специалисты по ОТО вообще отвергают эту претензию.

 

Наконец, может быть, самой большой претензией к ОТО считают то, что она допускает возникновение черных дыр, в центре которых находится физическая сингулярность. Большинство физиков убеждены, что появление бесконечностей в физической теории означает выход за границы ее применимости.

 

То что, перечисленные проблемы, требуют решения, очевидно всем. Разные группы специалистов пытаются идти в этом деле различными путями. Однако всех их можно условно разделить на две группы — тех, кто продолжает поиски в русле геометрического подхода, положенного в основу ОТО, и тех, кто отказывается увязывать гравитационное поле с геометрией пространства-времени.

 

/*/

 

Ещё одной теорией гравитации является теория Вальтера Ритца. Век назад, в 1908–1909 гг., появилась на свет смелая и универсальная научная доктрина, называемая Баллистической Теорией Ритца (БТР). Она включала в себя оригинальные идеи швейцарского физика Вальтера Ритца о природе света и электричества, массы и времени, магнетизма и гравитации, о строении атома и электрона.

 

Эти идеи позволяют легко и наглядно объяснить красное смещение в спектрах галактик и другие загадки космоса, понять структуру атомов, ядер, элементарных частиц и природу их взаимодействий.

 

Рис.4.

 

Баллистическая теория, также известная как эмиссионная теория - отвергнутая фундаментальная физическая теория, альтернативная максвелловской электродинамике, теории относительности, квантовой теории и претендовавшая на новое единое всестороннее и наглядное описание мира на базе классических и механических представлений. В данной теории отвергается постулат СТО о постоянстве скорости света.

 

Скорость света, испускаемого движущимся источником, складывается со скоростью источника подобно скорости снаряда, выстреливаемого из перемещающегося орудия — отсюда название. Разработана и опубликована в 1908 году во французском журнале Annales de Chimie et de Physique в статье Recherches critiques sur l'Électrodynamique Générale швейцарским физиком В. Ритцем. Сам Ритц называл свою теорию также эмиссионной.

 
Эмиссионная теория обычно ассоциируется с эмиссионной теорией Ньютона. В своей корпускулярной теории Ньютон изображал свет как частицы, испускаемые горячими телами со скоростью света по отношению к излучающему объекту, и подчиняющиеся обычным законам механики Ньютона. В отличие от теории Ньютона, Ритц не считал свет частицами, по его представлениям свет — это волны разрежения и сгущения движущихся реонов. Эйнштейн, как предполагается, работал над собственной эмиссионной теорией^[1] , прежде чем отвергнуть её в пользу теории относительности. 

В 1913 году астроном де Ситтер привёл рассуждения о несоответствии его представлений о баллистической теории наблюдениям за двойными звёздами. Из-за сложения скоростей свет от каждой из звёзд в паре будет идти быстрее, когда эта звезда приближается, и медленнее, когда она удаляется. Вследствие этого должна возникнуть кажущаяся неравномерность вращения. Наблюдения де Ситтера за двойными звёздами не выявили видимой неравномерности вращения. На основании этого де Ситтер сделал вывод о неверности теории Ритца, который был принят как окончательное доказательство нежизнеспособности эмиссионной теории.

 

Действительно, скорость света от звезды, приближающейся к Земле, была бы выше скорости света от удаляющейся при вращении звезды. При большом расстоянии от двойной системы более быстрое «изображение» существенно обогнало бы более медленное. В результате, видимое движение двойных звёзд выглядело бы достаточно странным, что не наблюдается.

 

В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра сравнивались интерференционные картины от земных и внеземных источников (Солнце, Луна, Юпитер, звёзды Сириус и Арктур). Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли, однако смещения интерференционных полос, ожидаемых автором опыта, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте М. А. Бонч-Бруевича и В. А. Молчанова (1956 г.), задуманном Вавиловым, измерялась скорость света от различных краёв вращающегося Солнца.

 

В 1977 году Кеннет Брехер провёл новый эксперимент, в котором было показано, что отсутствует разница в скоростях света от разных источников. Сторонники баллистической теории утверждают, что он лишь применил методы СТО к данным наблюдений за некоторыми двойными звездами в рентгеновском диапазоне, в сущности, он применил суждения Ситтера на новый лад.

 

Возражения сторонников гипотезы к этим опытам сводились к необходимости учёта действия межзвёздной среды: переизлучение света её атомами должно было бы по их мнению приводить к усреднению скорости и пропаданию эффекта. В свою очередь, этот эффект приводил бы к временному размазыванию изображений звёзд, чего также не наблюдается.

 

Независимость скорости света от скорости источника регистрируется и в наземных экспериментах. Например, проводилось измерение скорости пары фотонов, возникающих при аннигиляции электрона и позитрона, центр масс которых двигался со скоростью, равной половине скорости света. С экспериментальной точностью в 10% сложение скорости света и скорости источника обнаружено не было.

 

В 2011 году под руководством академика Александрова был спланирован и успешно проведен эксперимент по полному опровержению баллистической теории. В эксперименте использовался малый накопитель электронов «Сибирь-1» Курчатовского центра синхротронного излучения и измерялась скорость синхротронного излучения электронного пучка, движущегося практически со скоростью света.

 

/*/

 

Гравитационная теория Ритца имеет по моим дилетантским представлениям несколько слабых мест. Во-первых, автор этой теории умер в молодом возрасте, фактически не испытав свою теорию на практике. Всё, что выдается сегодня за теорию Ритца, это теории тех, кто выдает себя за сторонника теории Ритца. А это уже, как говорят, разные половины.

 

Во-вторых, теория Ритца по сравнению с теорией Эфира достаточно сложна как для понимания, так и для того механизма, которым Ритц наградил природу. Природа любит простоту.

 

В-третьих, вещество не является главными в процессах во Вселенной, во Вселенной безраздельно царит Эфир, доля вещества не дотягивает до 0.0001%. Вещество вынуждено выполнять «приказы» Эфира. Вещество не в состоянии испускать из себя непонятно какие частицы, иначе оно просто, будучи кавитационным пузырьком, очень быстро исчезнет. Вещество может только переизлучать падающие на него излучения.

В-четвёртых, скорость света конечна и любой свет, излученный и переизлучённый движущимся веществом, должен перемещаться со скоростью, которое ему определяет Эфир – скоростью света.

 

Но не исключаю, что если теорию Ритца освободить от некоторых нелепостей, то она сведется к тем же потокам Эфира, вращающихся вокруг космических объектов – галактик, звезд, Солнца, планет и их спутников. Некоторые выводы теории Ритца на это чётко указывают. И тогда сторонникам теории Ритца придётся признать, что гравитация возникает тогда, когда вокруг небесного тела есть эфироворот, который формируется очень медленно, но также медленно со временем и исчезает. Не исключаю, что результаты некоторых опытов Козырева со светом от звезд как раз это подтверждают.

 

/*/

 

Основной недостаток практически всех существующих теорий гравитации заключается в том, что авторы предполагают, что суть гравитации кроется в неких столкновениях неких частиц, например, гравитонов, глюонов и т.д. В результате теряется само понимании гравитации, как придавливания, сдавливания, лишения неподвижности или ограничения подвижности. Давить так, как давит гравитация, может только удав (питон), убивающий свою жертву сдавливанием своих колец.

 

Примерно вот так выглядят потоки Эфира, вращающиеся вокруг Солнца или иного крупного космического объекта (рис.5).

 

Рис.5

 

Это спираль с очень малым шагом. Эфирная мельница мелет медленно, но верно. Рисунок сделан на скорую руку, чтобы показать истинную причину гравитации. Если бы Эфир двигался к Земле четко по радиальным направлениям, то силы тяжести не было, или она была бы значительно меньше.

 

Скорость вращения эфирных колец (струй) на огромном удалении, например, Солнца, незначительна. Эфир в облаке Оорта практически неподвижен. Но чем ближе мы приближаемся к Солнцу, тем вращение эфирных потоков вокруг солнца увеличивается. И возле поверхности Солнца вращение Эфира достигает максимума, скорость его движения по касательной к поверхности Солнца равна скорости вращения поверхности Солнца.

 

То есть, относительно поверхности Солнца скорость Эфира равна нулю, но в неподвижной системе отчёта, центр которой находится в центре Солнца скорость потоков Эфира у поверхности Солнца имеет максимальное значение по отношению к любому эфирному потоку, вращающемуся вокруг Солнца.

 

почему гравитация такая слабая? / Habr

Наша Стандартная модель элементарных частиц и взаимодействий не так давно стала настолько полной, насколько вообще можно было желать. Все до единой элементарные частицы – во всех их возможных видах – создали в лаборатории, измерили, и для всех определили свойства. Дольше всех державшиеся верхний кварк, антикварк, тау-нейтрино и антинейтрино, и, наконец, бозон Хиггса, пали жертвами наших возможностей.

А последняя – бозон Хиггса – ещё и решила старую задачу физики: наконец, мы можем продемонстрировать, откуда элементарные частицы берут свою массу!

Это всё круто, но наука-то не заканчивается в момент окончания решения этой загадки. Наоборот, она поднимает важные вопросы, и один из них, это «а что дальше?». Насчёт Стандартной модели можно сказать, что мы ещё не всё знаем. И для большинства физиков один из вопросов особенно важен – для его описания давайте сначала рассмотрим следующее свойство Стандартной модели.

С одной стороны, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействие могут быть очень важны, в зависимости от их энергий и расстояний, на которых происходит взаимодействие. Но с гравитацией всё не так.

Если вдруг вы читали эту прекрасную книгу автора Лизы Рэндал, она очень много написала про эту загадку, которую я бы назвал величайшей нерешённой проблемой теоретической физики: про проблему иерархии.

Мы можем взять две любых элементарных частицы – любой массы и подверженной любым взаимодействиям – и обнаружить, что гравитация на 40 порядков слабее, чем любая другая сила во Вселенной. Это значит, что сила гравитации в 10⁴⁰ раз слабее трёх оставшихся сил. К примеру, хотя они и не фундаментальные, но если вы возьмёте два протона и разнесёте их на метр, электромагнитное отталкивание между ними будет в 10⁴⁰ раз сильнее, чем гравитационное притяжение. Или, иными словами, нам нужно увеличить силу гравитации в 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз, чтобы сравнять её с любой другой из сил.

При этом нельзя просто увеличить массу протона в 10²⁰ раз, чтобы гравитация стянула их вместе, преодолевая электромагнитную силу.

Вместо этого для того, чтобы реакции вроде той, что проиллюстрирована выше, происходили спонтанно, когда протоны преодолевают их электромагнитное отталкивание, вам нужно собрать вместе 10⁵⁶ протонов. Только собравшись вместе и поддавшись силе гравитации, они смогут преодолеть электромагнетизм. Оказывается, что 10⁵⁶ протонов как раз составят минимальную возможную массу звезды.

Это описание того, как работает Вселенная – но почему она такая, мы не знаем. Почему гравитация настолько слабее остальных взаимодействий? Почему «гравитационный заряд» (т.е. масса) настолько слабее электрического или цветового, или даже слабого?

Вот в этом и состоит проблема иерархии, и она, по многим причинам, служит величайшей нерешённой проблемой физики. Ответ нам неизвестен, но нельзя сказать, что мы находимся в полном неведении. Теоретически у нас есть несколько хороших идей по поводу поиска решения, и инструмент для поиска доказательств их правильности.

Пока что Большой адронный коллайдер – самый высокоэнергетический из коллайдеров – достигал беспрецедентных уровней энергии в лабораторных условиях, собирал кучу данных и воссоздавал происходящее в точках столкновения. Сюда входят и создание новых, доселе невиданных частиц (таких, как бозон Хиггса), и появление старых, всем известных частиц Стандартной модели (кварки, лептоны, калибровочные бозоны). Также он способен, в случае их существования, произвести любые другие частицы, не входящие в Стандартную модель.

Существует четыре возможных способа, известных мне – то есть, четыре хороших идеи – решения проблемы иерархии. Хорошие новости в том, что если природа выбрала какой-то один из них, то БАК его найдёт! (А если нет, поиски продолжатся).

Кроме бозона Хиггса, найденного несколько лет назад, никаких новых фундаментальных частиц на БАК не нашли. (Более того, вообще не наблюдается никаких интригующих новых кандидатов в частицы). И ещё, найденная частица полностью соответствовала описанию Стандартной модели; никаких статистически важных намёков на новую физику замечено не было. Ни на композитные бозоны Хиггса, ни на множественные хиггсовские частицы, ни на нестандартные распады, ничего такого.

Но теперь мы начали получать данные от ещё более высоких энергий, в два раза больше предыдущих, до 13-14 ТэВ, чтобы найти что-нибудь ещё. И какие же в данном ключе есть возможные и разумные решения проблемы иерархии?

1) Суперсимметрия, или SUSY. Суперсимметрия – особая симметрия, способная заставить нормальные массы любых частиц, достаточно крупных для того, чтобы гравитация была сравнима с другими воздействиями, взаимно уничтожиться с большой степенью точности. Эта симметрия также предполагает, что у каждой частицы в стандартной модели есть суперчастица-партнёр, и что существует пять частиц Хиггса и пять их суперпартнёров. Если такая симметрия существует, она, должно быть, нарушена, или у суперпартнёров были бы такие же массы, как у обычных частиц, и их бы уже давно нашли.

Если SUSY существует на подходящем для решения проблемы иерархии масштабе, то БАК, дойдя до энергий в 14 ТэВ, должен найти хотя бы одного суперпартнёра, а также вторую частицу Хиггса. Иначе существование очень тяжёлых суперпартнёров само по себе приведёт ещё к одной проблеме иерархии, у которой не будет хорошего решения. (Что интересно, отсутствие SUSY-частиц на всех энергиях опровергнет теорию струн, поскольку суперсимметрия – это необходимое условие для теорий струн, содержащих стандартную модель элементарных частиц).

Вот вам первое возможное решение проблемы иерархии, у которого в настоящий момент нет никаких доказательств.

2) Техницвет (Technicolor). Нет, то не система цветового кино из 1950-х, это физический термин для обозначения теорий, требующих новых калибровочных взаимодействий, и либо не имеющих хиггсовских частиц, либо имеющих нестабильные или ненаблюдаемые (т.е. композитные) хиггсовские частицы. Если бы техницвет подтвердился, ему бы тоже потребовался новый и интересный набор наблюдаемых частиц. В принципе, эта система могла бы быть решением нашей проблемы, но недавнее открытие частицы спина ноль на нужном уровне энергии, судя по всему, опровергает это возможное решение. Вот если бы эта хиггсовская частица оказалась бы не фундаментальной, а композитной, сделанной из нескольких фундаментальных, это бы помогло теории остаться приемлемым решением. Будущей проверки на БАК на энергиях в 13-14 ТэВ будет достаточно, чтобы узнать это наверняка.

Есть ещё две возможности, одна из них более многообещающая, но обе они включают дополнительные измерения.

3) Свёрнутые дополнительные измерения. Эта теория, введённая упомянутой уже Лизой Рэндал [Lisa Randall] вместе с Раманом Сандрамом [Raman Sundrum], постулирует, что гравитация, на самом деле, такая же сильная, как и остальные воздействия, но только не во Вселенной с тремя пространственными измерениями. Она обитает в другой Вселенной с тремя пространственными измерениями, сдвинутой относительно нашей всего на 10^-31 метров в четвёртом пространственном измерении (или, как изображено на диаграмме выше, в пятом измерении, при включении времени). Эта теория интересна, поскольку такая система была бы стабильной и могла бы предложить объяснение того, почему Вселенная так быстро расширялась в самом начале (а свёрнутое пространство-время способно на такое), поэтому у неё есть сильные преимущества.

В неё также должен входить дополнительный набор частиц; не суперсимметричных, а частиц Калуцы-Клейна, и это является следствием наличия дополнительных измерений. Кстати, в космическом эксперименте был получен намёк на существование частиц Калуцы-Клейна при энергиях в 600 ГэВ, или с массой в 5 раз больше, чем у Хиггса. И, хотя на текущих коллайдерах такие энергии пока не достигаются, новый БАК должен будет суметь создать такие частицы в изобилии, если они существуют.

Но существование этой новой частицы не гарантировано, поскольку полученный сигнал – всего лишь избыток наблюдавшихся электронов по сравнению с ожидаемым фоном. Но её нужно иметь в виду, поскольку, когда БАК разгонится до максимальных энергий, почти все частицы массой ниже 1000 ГэВ должны будут оказаться в пределах его досягаемости.

И, наконец…

4) Большие дополнительные измерения. Дополнительные измерения могут быть не свёрнутыми, а большими, но большими только по сравнению со свёрнутыми, размер которых составляет 10^-31 м. «Большие» измерения должны быть миллиметровых размеров, поэтому новые частицы должны начать появляться в пределах возможностей БАК. Опять-таки, могут проявиться и частицы Калуцы-Клейна, и это может стать возможным решением проблемы иерархии.

Но одним следствием этой модели будет то, что гравитация будет сильно отклоняться от ньютоновской на расстояниях меньше миллиметра, а проверить это очень нелегко. Современные экспериментаторы, тем не менее, уже готовы принять вызов.

Имеется возможность создать крохотные сверхохлаждённые кронштейны, наполненные пьезоэлектрическими кристаллами (вырабатывающими электроэнергию при деформации), с расстояниями между ними порядка микронов. Эта технология позволяет нам наложить на «большие» измерения ограничения в 5-10 микрон. Иначе говоря, гравитация работает согласно предсказаниям ОТО на масштабах гораздо меньших миллиметра. Так что если и существуют большие дополнительные измерения, они находятся на уровнях энергий, недоступных для БАК, и что более важно, не решают проблему иерархии.

Конечно, для проблемы иерархии может найтись совершенно другое решение, которое на современных коллайдерах не найти, или решения ей вообще нет; это просто может быть свойство природы безо всякого объяснения для него. Но наука не будет продвигаться без попыток, и именно это пытаются делать эти идеи и поиски: продвигать наши знания о Вселенной вперёд. И, как всегда, с началом второго запуска БАК я с нетерпением ожидаю того, что там может появиться, кроме уже открытого бозона Хиггса!

Гравитационное поле — Википедия

Гравитацио́нное по́ле, или по́ле тяготе́ния, — фундаментальное физическое поле, через которое осуществляется гравитационное взаимодействие между всеми материальными телами^[1].

Гравитационное поле в классической физике[править | править код]

Закон всемирного тяготения Ньютона[править | править код]

Закон тяготения Ньютона

В рамках классической физики гравитационное взаимодействие описывается «законом всемирного тяготения» Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами m1{\displaystyle m_{1}} и m2{\displaystyle m_{2}} пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F=Gm1m2r2.{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.}

Здесь G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, приблизительно равная 6,673⋅10−11{\displaystyle 6{,}673\cdot 10^{-11}} м³/(кг с²), r{\displaystyle r} — расстояние между точками.

Решение задачи динамики в общем случае, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, подразделяется на два этапа: вначале рассчитывается гравитационное поле, создаваемое этими массами, а затем определяется его действие на массивные тела в изучаемой системе.

Расчёт гравитационного потенциала[править | править код]

Гравитационное поле является потенциальным. Его потенциал φ(r){\displaystyle \varphi (\mathbf {r} )} удовлетворяет уравнению Пуассона

Δφ(r)=−4πGρ(r){\displaystyle \Delta \varphi (\mathbf {r} )=-4\pi G\rho (\mathbf {r} )},

где Δ{\displaystyle \Delta } — оператор Лапласа. Решение данного уравнения имеет вид:

φ(r)=−G∫V′ρ(r′)dV′|r−r′|{\displaystyle \varphi (\mathbf {r} )=-G\int _{V^{\prime }}{\frac {\rho (\mathbf {r} ^{\prime })dV^{\prime }}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }|}}}.

Здесь r{\displaystyle \mathbf {r} } — радиус-вектор точки, в которой определяется потенциал, r′{\displaystyle \mathbf {r} ^{\prime }} — радиус-вектор элемента объёма dV′{\displaystyle dV^{\prime }} c плотностью вещества ρ(r′){\displaystyle \rho (\mathbf {r} ^{\prime })}, а интегрирование охватывает все такие элементы. На бесконечности φ=0{\displaystyle \varphi =0}.

В частном случае поля, создаваемого расположенной в начале координат точечной массой M{\displaystyle M}, потенциал равен

φ(r)=−GMr{\displaystyle \varphi (\mathbf {r} )=-G{\frac {M}{r}}}.

Этим же выражением описывается потенциал тела со сферически-симметрично распределённой массой M{\displaystyle M}, за его пределами.

В общем случае тела произвольной формы на больших расстояниях от него неплохое приближение для потенциала даёт формула^[2]:

φ(r)=−G(Mr+A+B+C−3I2r3),{\displaystyle \varphi (\mathbf {r} )=-G\left({\frac {M}{r}}+{\frac {A+B+C-3I}{2r^{3}}}\right),}

где за начало координат принят центр масс тела, A,B,C{\displaystyle A,B,C} — главные моменты инерции тела, I{\displaystyle I} — момент инерции относительно оси r{\displaystyle \mathbf {r} }. Эта формула несколько упрощается для астрономических объектов, представляющих собой сплюснутые сфероиды вращения с концентрически однородным распределением масс. У таких тел A=B{\displaystyle A=B} и I=A+(C−A)sin2⁡α,{\displaystyle I=A+(C-A)\sin ^{2}\alpha ,} где α{\displaystyle \alpha } — угол между r{\displaystyle \mathbf {r} } и плоскостью главных осей A{\displaystyle A} и B{\displaystyle B}. В итоге

φ(r)=−G(Mr+C−A2r3(1−3sin2⁡α)).{\displaystyle \varphi (\mathbf {r} )=-G\left({\frac {M}{r}}+{\frac {C-A}{2r^{3}}}(1-3\sin ^{2}\alpha )\right).}

Движение в гравитационном поле[править | править код]

Если потенциал поля определён, то сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой m{\displaystyle m}, находится по формуле:

F(r)=−m∇φ(r)=−Gm∫V′ρ(r′)(r−r′)dV′|r−r′|3{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )=-m\nabla \varphi (\mathbf {r} )=-Gm\int _{V^{\prime }}{\frac {\rho (\mathbf {r} ^{\prime })(\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime })dV^{\prime }}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }|^{3}}}}.

В частном случае поля точечной массы M{\displaystyle M}, расположенной в начале координат (r′=0{\displaystyle \mathbf {r} ^{\prime }=\mathbf {0} }), действующая сила составит

F(r)=−GmMr3r{\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )=-G\,{\frac {mM}{r^{3}}}\,\mathbf {r} }.

Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью теории возмущений.

Если исследуемое тело нельзя рассматривать как материальную точку, то его движение в гравитационном поле включает также вращение вокруг оси, проходящей через центр масс^[3]:

dHdt=K.{\displaystyle {\frac {d\mathbf {H} }{dt}}=\mathbf {K} .}

Здесь: H{\displaystyle \mathbf {H} } — угловой момент относительно центра масс, K{\displaystyle \mathbf {K} } — равнодействующая моментов действующих сил относительно центра масс. Более общий случай, когда масса исследуемого тела сравнима с массой источника поля, известен как задача двух тел, и её формулировка сводится к системе двух независимых движений. Исследование движения более чем двух тел («задача трёх тел») разрешимо только в нескольких специальных случаях.

Недостатки ньютоновской модели тяготения[править | править код]

Практика показала, что классический закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел. Однако ньютоновская теория содержала ряд серьёзных недостатков. Главный из них — необъяснимое дальнодействие: сила притяжения передавалась неизвестно как через совершенно пустое пространство, причём бесконечно быстро. По существу ньютоновская модель была чисто математической, без какого-либо физического содержания. Кроме того, если Вселенная, как тогда предполагали, евклидова и бесконечна, и при этом средняя плотность вещества в ней ненулевая, то возникает гравитационный парадокс: потенциал поля всюду обращается в бесконечность. В конце XIX века обнаружилась ещё одна проблема: заметное расхождение теоретического и наблюдаемого смещения перигелия Меркурия.

На протяжении более двухсот лет после Ньютона физики предлагали различные пути усовершенствования ньютоновской теории тяготения. Эти усилия увенчались успехом в 1915 году, с созданием общей теории относительности Эйнштейна, в которой все указанные трудности были преодолены. Теория Ньютона оказалась приближением более общей теории, применимым при выполнении двух условий:

1. Гравитационный потенциал в исследуемой системе не слишком велик (много меньше c2{\displaystyle c^{2}}). В Солнечной системе это условие для большинства движений небесных тел можно считать выполненным — даже на поверхности Солнца отношение |φ|/c2{\displaystyle |\varphi |/c^{2}} составляет всего 2,12⋅10−6{\displaystyle 2{,}12\cdot 10^{-6}}. Заметным релятивистским эффектом является только указанное выше смещение перигелия^[4].
2. Скорости движения в этой системе незначительны по сравнению со скоростью света.

Гравитационное поле в общей теории относительности[править | править код]

В общей теории относительности (ОТО) гравитационное поле является не отдельным физическим понятием, а свойством пространства-времени, появляющимся в присутствии материи. Этим свойством является неевклидовость метрики (геометрии) пространства-времени, и материальным носителем тяготения является пространство-время. Тот факт, что гравитацию можно рассматривать как проявление свойств геометрии четырёхмерного неевклидова пространства, без привлечения дополнительных понятий, есть следствие того, что все тела в поле тяготения получают одинаковое ускорение («принцип эквивалентности» Эйнштейна). Пространство-время при таком подходе приобретает физические атрибуты, которые влияют на физические объекты и сами зависят от них.

Пространство-время ОТО представляет собой псевдориманово многообразие с переменной метрикой. Причиной искривления пространства-времени является присутствие материи, и чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Для определения метрики пространства-времени при известном распределении материи надо решить уравнения Эйнштейна. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение ОТО, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временно́й компоненты метрики, g00{\displaystyle g_{00}}^[5] (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, и дальнодействие в ОТО отсутствует.

Другие существенные отличия гравитационного поля ОТО от ньютоновского: возможность нетривиальной топологии пространства, особых точек, гравитационные волны.

1. ↑ Советский энциклопедический словарь. — 2-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1982. — С. 332.
2. ↑ Основные формулы физики, 1957, с. 574..
3. ↑ Основные формулы физики, 1957, с. 575..
4. ↑ Гинзбург В. Л. Гелиоцентрическая система и общая теория относительности (от Коперника до Эйнштейна) // Эйнштейновский сборник. — М.: Наука, 1973. — С. 63..
5. ↑ Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7., § «Закон Ньютона».

• Дубошин Г. Н. . Небесная механика. Основные задачи и методы. — М.: Наука, 1968. — 800 с.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. . Гравитация. — 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200 с.
• Мензел Д. (ред.). Основные формулы физики. Глава 29. Небесная механика. — М.: Изд. иностранной литературы, 1957. — 658 с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.

• Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трёхсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М.: МГУ, 1989. — Вып. 36. — С. 184—196..

Поверхностная гравитация — Википедия

Поверхностная гравитация (англ. surface gravity) — ускорение свободного падения, испытываемое на поверхности астрономического или иного объекта. Поверхностную гравитацию можно рассматривать как ускорение вследствие притяжения, испытываемое гипотетической пробной частицей, находящейся вблизи поверхности объекта и обладающей пренебрежимо малой массой, чтобы не вносить возмущения.

Поверхностная гравитация измеряется в единицах ускорения, которые в системе СИ равны м/с². Иногда её удобно выражать в единицах земного ускорения свободного падения g = 9,80665 м/с².^[1] В астрофизике поверхностную гравитацию иногда выражают в виде lg g, который представляет собой десятичный логарифм от значения ускорения, выраженного в системе единиц СГС, в которой ускорение измеряется в см/с².^[2] Следовательно, поверхностная гравитация Земли в системе СГС равна 980,665 см/с², а десятичный логарифм этой величины равен 2,992.

Гравитация на поверхности белого карлика очень сильна, а для нейтронных звёзд она ещё сильнее. Компактность нейтронной звезды приводит к тому, что для неё поверхностная гравитация составляет около 7·10¹² м/с², типичные значения имеют порядок 10¹² м/с², что в 100 000 000 000 раз превышает значение земной поверхностной гравитации. При этом скорость убегания с поверхности нейтронной звезды имеет порядок 10⁵ км/с (треть скорости света).

Масса, радиус и поверхностная гравитация[править | править код]

Поверхностная гравитация различных тел Солнечной системы^[3]
(1g = 9,81 м/с², ускорение свободного падения на Земле)

Название	Поверхностная гравитация
Солнце	28,02g
Меркурий	0,38g
Венера	0,904g
Земля	1,00g
Луна	0,1654g
Марс	0,376g
Фобос	0,0005814g
Деймос	0,000306g
Церера	0,0275g
Юпитер	2,53g
Ио	0,183g
Европа	0,134g
Ганимед	0,15g
Каллисто	0,126g
Сатурн	1,07g
Титан	0,14g
Энцелад	0,0113g
Уран	0,89g
Нептун	1,14g
Тритон	0,0797g
Плутон	0,067g
Эрида	0,0677g
67P-CG	0,000017g

В теории гравитации Ньютона сила притяжения, создаваемая объектом, пропорциональна его массе: объект с вдвое большей массой создаёт вдвое большую силу. Сила притяжения в теории Ньютона обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому удалившийся на вдвое большее расстояние объект создаёт в четыре раза меньшую силу. По аналогичному закону изменяется с расстоянием освещённость, создаваемая точечным источником.

Крупный объект, такой как планета или звезда, обычно имеет круглую форму вследствие достижения гидростатического равновесия (все точки на поверхности обладают одинаковой гравитационной потенциальной энергией). На малых масштабах более высокие области подвергаются эрозии, а осыпающееся вещество откладывается на более низких областях. На больших масштабах планета или звезда целиком деформируется до момента достижения равновесия.^[4] Для большинства небесных тел результатом является то, что рассматриваемую планету или звезду можно считать почти идеальной сферой в случае малой скорости вращения. Для молодых массивных звёзд экваториальная скорость вращения может достигать 200 км/с и более, что может приводить к значительной сплюснутости. Примерами таких быстро вращающихся звёзд являются Ахернар, Альтаир, Регул A и Вега.

Тот факт, что многие крупные небесные тела имеют почти шарообразную форму, позволяет относительно несложно вычислять их поверхностную гравитацию. Сила притяжения вне сферически симметричного тела равна силе притяжения точечного тела той же массы, помещённого в центр исходного тела, что было доказано И. Ньютоном.^[5] Следовательно, поверхностная гравитация планеты или звезды данной массы примерно обратно пропорциональна квадрату радиуса, а поверхностная гравитация планеты или звезды с заданной средней плотностью приблизительно пропорциональна радиусу. Например, недавно открытая планета Глизе 581 c превосходит Землю по массе в 5 раз, но маловероятно, что поверхностная гравитация также в 5 раз превосходит земную. Если масса данной планеты превосходит земную не более, чем в 5 раз^[6] и планета является каменистой с крупным железным ядром, то её радиус примерно на 50% больше земного.^[7][8] Гравитация на подобной планете приблизительно в 2,2 раза будет превышать земную. Если же планета ледяная или водная, то радиус вдвое может превышать радиус Земли, вследствие чего гравитация на поверхности превысит земную не более чем в 1,25 раза.^[8]

Указанные выше пропорциональности можно выразить формулой

g=mr2,{\displaystyle g={\frac {m}{r^{2}}},}

где g равно поверхностной гравитации, выраженной в единицах ускорения свободного падения для поверхности Земли, m равно массе объекта в единицах массы Земли (5,976·10²⁴ кг), r равно радиусу объекта, выраженному в единицах среднего радиуса Земли (6371 км).^[9] Например, Марс имеет массу 6,4185·10²³ кг = 0,107 массы Земли и средний радиус 3390 км = 0,532 радиуса Земли.^[10] Тогда поверхностная гравитация Марса равна

0,1070,5322=0,38{\displaystyle {\frac {0,107}{0,532^{2}}}=0,38}

в единицах значения для Земли. Если не использовать Землю в качестве тела отсчёта, то поверхностную гравитацию можно определять напрямую из закона всемирного тяготения:

g=GMr2,{\displaystyle g={\frac {GM}{r^{2}}},}

где M — масса объекта, r — его радиус, G — гравитационная постоянная. Если ρ = M/V показывает среднюю плотность объекта, то выражение можно переписать в виде

g=4π3Gρr,{\displaystyle g={\frac {4\pi }{3}}G\rho r,}

поэтому для фиксированной средней плотности поверхностная гравитация g пропорциональна радиусу r.

Поскольку гравитация обратно пропорциональна квадрату расстояния, то космическая станция на высоте 400 км над поверхностью Земли испытывает почти такую же силу притяжения, как и мы на поверхности Земли. Причина, по которой космическая станция не падает на землю, состоит не в том, что на неё не действует притяжение, а в том, что станция находится на орбите в свободном падении.

Объекты, не являющиеся сферически-симметричными[править | править код]

Большинство астрономических объектов не являются абсолютно сферически-симметричными. Одной из причин является то, что данные объекты обычно вращаются, то есть на их форму оказывают совместное влияние сила притяжения и центробежная сила, вследствие чего звёзды и планеты приобретают сплюснутую форму. На экваторе при этом поверхностная гравитация будет меньше, чем на полюсе. Данное явление использовал Хол Клемент в новелле «Экспедиция „Тяготение“», в которой упоминается массивная быстро вращающаяся планета, на которой гравитация на полюсах значительно превышала гравитацию на экваторе.

Поскольку распределение внутреннего вещества объекта может отклоняться от симметричной модели, то мы можем использовать поверхностную гравитацию для получения сведений о внутреннем строении объекта. В 1915-1916 годах на основе данного вывода по методу Лоранда Этвёша осуществлялся поиск нефти около города Гбелы в Словакии.^{[11], стр. 1663;[12], стр. 223.} В 1924 году аналогичный метод использовался для уточнения положения нефтяных полей Nash Dome в Техасе.^{[12], стр. 223.}

Иногда полезно вычислять поверхностную гравитацию простых гипотетических объектов, которые не встречаются в природе. Поверхностная гравитация бесконечных плоскостей, трубок, тонких оболочек и других нереалистичных фигур может использоваться при построении моделей гравитации реальных объектов.

Поверхностная гравитация чёрной дыры[править | править код]

В теории относительности ньютоновское понятие ускорения перестаёт быть чётко определённым. Для чёрной дыры поверхностную гравитацию нельзя определить как ускорение, испытываемое пробным телом на поверхности объекта, поскольку на горизонте событий ускорение стремится к бесконечности. Обычно используется понятие местного собственного ускорения (стремится к бесконечности вблизи горизонта событий), умноженного на коэффициент, связанный с гравитационным замедлением времени (стремится к нулю вблизи горизонта событий).

При рассмотрении поверхностной гравитации чёрной дыры следует определить понятие, аналогичное случаю ньютоновской поверхностной гравитации. Гравитация на поверхности чёрной дыры в общем случае определяется плохо. Можно определить поверхностную гравитацию для чёрной дыры, горизонт событий которой является горизонтом Киллинга.

Для случая статического горизонта Киллинга поверхностная гравитация κ{\displaystyle \kappa } представляет собой ускорение, необходимое для удержания объекта на горизонте событий. Если ka{\displaystyle k^{a}} представляет нормированный вектор Киллинга, то поверхностная гравитация определяется как

ka∇akb=κkb,{\displaystyle k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b},}

уравнение записывается для горизонта. Для статичного и асимптотически плоского пространства-времени нормализацию следует выбирать так, чтобы kaka→−1{\displaystyle k^{a}k_{a}\rightarrow -1} при r→∞{\displaystyle r\rightarrow \infty }, а также κ≥0{\displaystyle \kappa \geq 0}. Для решения Шварцшильда мы принимаем такое ka{\displaystyle k^{a}}, что ka∂a=∂∂t{\displaystyle k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}}, для решения Керра — Ньюмена мы принимаем ka∂a=∂∂t+Ω∂∂φ{\displaystyle k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}}, где Ω{\displaystyle \Omega } показывает угловую скорость.

Решение Шварцшильда[править | править код]

Поскольку ka{\displaystyle k^{a}} является вектором Киллинга, то ka∇akb=κkb{\displaystyle k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}} соответствует −ka∇bka=κkb{\displaystyle -k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}}. В координатах (t,r,θ,φ){\displaystyle (t,r,\theta ,\varphi )} ka=(1,0,0,0){\displaystyle k^{a}=(1,0,0,0)}. Переход к системе координат Эддингтона-Финкельштейна v=t+r+2Mln⁡|r−2M|{\displaystyle v=t+r+2M\ln |r-2M|} приводит к виду метрики

ds2=−(1−2Mr)dv2+2dvdr+r2(dθ2+sin2⁡θdφ2).{\displaystyle ds^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,dv^{2}+2\,dv\,dr+r^{2}\left(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}\right).}

В общем случае изменения системы координат вектор Киллинга преобразуется как kv=Atvkt{\displaystyle k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}}, что даёт вектора s ka′=(1,0,0,0){\displaystyle k^{a'}=(1,0,0,0)} и ka′=(−1+2Mr,1,0,0).{\displaystyle k_{a'}=\left(-1+{\frac {2M}{r}},1,0,0\right).}

Если b = v для ka∇akb=κkb{\displaystyle k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}}, то получаем дифференциальное уравнение −12∂∂r(−1+2Mr)=κ.{\displaystyle -{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)=\kappa .}

Следовательно, поверхностная гравитация для решения Шварцшильда при массе M{\displaystyle M} равна κ=14M.{\displaystyle \kappa ={\frac {1}{4M}}.}^[13]

Решение Керра[править | править код]

Поверхностная гравитация для незаряженной вращающейся чёрной дыры равна

κ=g−k,{\displaystyle \kappa =g-k,}

где g=14M{\displaystyle g={\frac {1}{4M}}} является поверхностной гравитацией решения Шварцшильда, k:=MΩ+2{\displaystyle k:=M\Omega _{+}^{2}}, Ω+{\displaystyle \Omega _{+}} равна угловой скорости у горизонта событий. Данное выражение приводит к температуре Хокинга 2πT=g−k{\displaystyle 2\pi T=g-k}.^[14]

Решение Керра — Ньюмена[править | править код]

Поверхностная гравитация для решения Керра — Ньюмена равна

κ=r+−r−2(r+2+a2)=M2−Q2−J2/M22M2−Q2+2MM2−Q2−J2/M2,{\displaystyle \kappa ={\frac {r_{+}-r_{-}}{2(r_{+}^{2}+a^{2})}}={\frac {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}{2M^{2}-Q^{2}+2M{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}}},}

где Q{\displaystyle Q} — электрический заряд, J{\displaystyle J} — угловой момент, r±:=M±M2−Q2−J2/M2{\displaystyle r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}} — расположение двух горизонтов, a:=J/M{\displaystyle a:=J/M}.

Динамические чёрные дыры[править | править код]

Поверхностная гравитация для стационарных чёрных дыр определяется, поскольку все стационарные чёрные дыры обладают горизонтом Киллинга.^[15] Недавно были предприняты попытки определения поверхностной гравитации динамических чёрных дыр, чьё пространство-время не является полем Киллинга.^[16] На протяжении нескольких лет различными авторами предлагались разные варианты определения. На настоящий момент нет окончательного решения о справедливости каких-либо из определений.^[17]

1. ↑ p. 29, The International System of Units (SI), ed. Barry N. Taylor, NIST Special Publication 330, 2001.
2. ↑ Smalley, B. The Determination of Teff and log g for B to G stars (неопр.). Keele University (13 июля 2006). Дата обращения 31 мая 2007.
3. ↑ Isaac Asimov. The Collapsing Universe (неопр.). — Corgi, 1978. — С. 44. — ISBN 0-552-10884-7.
4. ↑ Why is the Earth round?, at Ask A Scientist, accessed online May 27, 2007.
5. ↑ Book I, §XII, pp. 218–226, Newton's Principia: The Mathematical Principles of Natural Philosophy, Sir Isaac Newton, tr. Andrew Motte, ed. N. W. Chittenden. New York: Daniel Adee, 1848. First American edition.
6. ↑ Astronomers Find First Earth-like Planet in Habitable Zone Архивировано 17 июня 2009 года., ESO 22/07, press release from the European Southern Observatory, April 25, 2007
7. ↑ The HARPS search for southern extra-solar planets XI. Super-Earths (5 & 8 M_Earth) in a 3-planet system, S. Udry, X. Bonfils), X. Delfosse, T. Forveille, M. Mayor, C. Perrier, F. Bouchy, C. Lovis, F. Pepe, D. Queloz, and J.-L. Bertaux. arXiv:astro-ph/0704.3841.
8. ↑ ^{1 2} Detailed Models of super-Earths: How well can we infer bulk properties?, Diana Valencia, Dimitar D. Sasselov, and Richard J. O'Connell, arXiv:astro-ph/0704.3454.
9. ↑ 2.7.4 Physical properties of the Earth Архивная копия от 28 марта 2015 на Wayback Machine, web page, accessed on line May 27, 2007.
10. ↑ Mars Fact Sheet, web page at NASA NSSDC, accessed May 27, 2007.
11. ↑ Ellipsoid, geoid, gravity, geodesy, and geophysics Архивировано 28 августа 2003 года., Xiong Li and Hans-Jürgen Götze, Geophysics, 66, #6 (November–December 2001), pp. 1660–1668. DOI 10.1190/1.1487109.
12. ↑ ^{1 2} Prediction by Eötvös' torsion balance data in Hungary Архивировано 28 ноября 2007 года., Gyula Tóth, Periodica Polytechnica Ser. Civ. Eng. 46, #2 (2002), pp. 221–229.
13. ↑ Raine, Derek J.; Thomas, Edwin George. Black Holes: An Introduction (неопр.). — illustrated. — Imperial College Press, 2010. — С. 44. — ISBN 1-84816-382-7. Extract of page 44
14. ↑ Good, Michael; Yen Chin Ong. Are Black Holes Springlike? (англ.) // Physical Review D : journal. — 2015. — February (vol. 91, no. 4). — P. 044031. — doi:10.1103/PhysRevD.91.044031. — Bibcode: 2015PhRvD..91d4031G. — arXiv:1412.5432.
15. ↑ Wald, Robert. General Relativity (неопр.). — University Of Chicago Press (англ.)русск., 1984. — ISBN 978-0-226-87033-5.
16. ↑ Nielsen, Alex; Yoon. Dynamical Surface Gravity (англ.) // Classical Quantum Gravity : journal. — 2008. — Vol. 25.
17. ↑ Pielahn, Mathias; G. Kunstatter; A. B. Nielsen. Dynamical surface gravity in spherically symmetric black hole formation (англ.) // Physical Review D : journal. — 2011. — November (vol. 84, no. 10). — P. 104008(11). — doi:10.1103/PhysRevD.84.104008. — Bibcode: 2011PhRvD..84j4008P. — arXiv:1103.0750.

Теория гравитации Лесажа — Википедия

В 1690 году женевский математик^[1]Никола Фатио де Дюилье и в 1756 Жорж Луи ЛеСаж в Женеве предложили простую кинетическую теорию гравитации, которая дала механическое объяснение уравнению силы Ньютона.^[2] Из-за того, что работа Фатио не была широко известна и оставалась неопубликованной длительное время, именно описание теории Ле Сажем стало темой повышенного интереса в конце XIX века, когда данная теория была изучена в контексте только что открытой кинетической теории газов^[3]. Это механическое объяснение гравитации никогда не получало широкого признания и к началу XX века теория в целом считалась опровергнутой, в основном из-за проблем, поднятых Максвеллом^[4], Пуанкаре.^[5] Кроме того, во втором десятилетии XX века Альберт Эйнштейн создал общую теорию относительности, правда, признание к ней пришло несколько позже. Хотя теория Ле Сажа всё ещё изучается некоторыми исследователями, она обычно не рассматривается основным научным сообществом как жизнеспособная теория.

P1: Одно тело
Нет чистой направленной силы

Теория утверждает, что сила гравитации — это результат движения крошечных частиц, двигающихся на высокой скорости во всех направлениях во Вселенной. Интенсивность потока частиц предполагается одинаковой во всех направлениях, таким образом, изолированный объект A ударяется частицами со всех сторон, в результате чего он подвергается давлению вовнутрь объекта, но не подвергается направленной силе P1.

P2: Два тела "притягивают" друг друга

Однако, в случае присутствия второго объекта B, часть частиц, которые иначе бы ударили по объекту A со стороны B, перехватывается, таким образом B работает как экран, т.е. с направления В объект A ударит меньше частиц, чем с противоположного направления. Аналогично, объект B будет ударен меньшим количеством частиц со стороны A, по сравнению с противоположной стороной. То есть, можно сказать, что объекты A и B «экранируют» друг друга, и оба тела прижимаются друг к другу результирующим дисбалансом сил (P2). Таким образом, кажущееся притяжение между телами в данной теории на самом деле является уменьшенным давлением на тело со стороны других тел. По этой причине данную теорию иногда называют «push гравитация» или «теневая гравитация», хотя наиболее часто встречается название «гравитация Лесажа».

Природа столкновений[править | править код]

P3: Противоположные потоки

Если соударение тела A и гравитационной частицы полностью упруго, интенсивность отраженных частиц будет настолько же сильной, как и приходящих частиц, т.е. чистая направленная сила не возникнет. Данное утверждение верно и в том случае, если мы введём второе тело В, которое будет действовать как экран для гравитационных частиц в направлении тела A. Гравитационная частица C, которая в обычной ситуации ударила бы по объекту A, блокируется В, но другая частица D, которая в обычной ситуации не ударила бы по A, перенаправляется упругим отражением от объекта B на объект A, и следовательно заменяет C. Таким образом, если столкновение полностью упруго, отраженные частицы между объектами A и B полностью компенсируют любой «экранирующий» эффект. Чтобы объяснить суть гравитационной силы, мы должны предположить, что соударение частиц не является полностью упругим, или хотя бы то что отражённые частицы замедляются, т.е. их импульс уменьшается после столкновения. Это приведёт к тому что от объекта А отходит поток с уменьшенным импульсом, но приходит поток с неизменённым импульсом, таким образом появляется чистый направленный импульс к центру объекта A (P3). Если принять это предположение, то отраженные частицы в случае 2 взаимодействующих тел, полностью не компенсируют экранирующий эффект, из-за того, что отражённый поток слабее, чем падающий на тело поток.

Обратно-квадратичная зависимость[править | править код]

P4: Обратно-квадратичная зависимость

Из нашего предположения, что некоторые (или все) гравитационные частицы, сходящиеся на объекте, абсорбируются или замедляются данным объектом, следует, что интенсивность потока гравитационных частиц, испускаемого от массивного объекта, меньше чем интенсивность потока падающего на данный объект. Можно предположить, что этот дисбаланс импульса потока и соответственно силы приложенной на любое тело вблизи объекта, распределён по сферической поверхности с центром на данном объекте (P4). Дисбаланс импульса потока над всей сферической поверхностью, окружающей объект, не зависит от размера окружающей сферы, в то же время площадь поверхности сферы увеличивается пропорционально квадрату радиуса. Следовательно, дисбаланс импульса на единицу площади уменьшается в обратно-квадратичной зависимости от расстояния.

Пропорциональность массе[править | править код]

Из фактов, показанных выше, возникает сила, которая прямо пропорциональна только поверхности тела. Но сила гравитации пропорциональна также массам. Чтобы удовлетворить необходимость в пропорциональности от массы, теория утверждает, что: а) базовые элементы материи очень малы, таким образом, материя в основном состоит из пустого пространства; б) что гравитационные частицы настолько малы, что только очень малая часть из них перехватывается материей. В результате чего, «тень» каждого тела прямо пропорциональна поверхности каждого из базовых элементов материи. Если теперь предположить, что элементарные непрозрачные (для гравитационных частиц) элементы всей материи идентичны (т.е. имеют такое же отношение плотности к поверхности), то из этого следует, что экранирующий эффект (хотя бы приблизительно) пропорционален массе (P5).

P5: Проницаемость, затухание и пропорциональность массе

Фатио[править | править код]

Фатио представил первую формулировку своих мыслей о гравитации в письме к Гюйгенсу весной 1690 года.^[1] Два дня спустя он зачитал содержание письма перед Лондонским Королевским обществом. В последующие годы Фатио написал несколько черновых рукописей своего главного труда «De la Cause de la Pesanteur». Некоторые фрагменты этих рукописей были в последующем приобретены Ле Сажем (см. ниже) и были найдены разбросанными среди бумаг Ле Сажа в 1944 году. На основании этих фрагментов и конспекта, сделанного самим Фатио, Бернар Ганьебен попытался восстановить труды Фатио.^[6] Ганьебен не знал, что полная копия одного из ранних черновиков, написанных в 1701 году, была найдена Карлом Боппом в 1915 году среди бумаг семьи Бернулли и легла в основу издания труда Фатио, опубликованного Боппом в 1929 году.^[7] Издание Боппа более подробное, чем издание Ганьебена, но издание Ганьебена включает в себя исправления сделанные Фатио до 1743 года включительно, на 40 лет позже создания черновика, на котором основывается издание Боппа. Для детального анализа труда Фатио и сравнением между изданиями Боппа и Ганьебена – смотрите публикации Цехе.^[8] Ниже приведённое описание в основном основано на издании Боппа. Они были названы Фатио «Проблемы I-IV», в то же время между Проблемой I и проблемой II формулируется 5 теорем. Проблемы II-IV составляют вторую половину издания Боппа и содержат математически наиболее передовые идеи теории Фатио, но они не были включены Ганьебеном в его издание трудов Фатио.

Некоторые свойства теории Фатио.[править | править код]

P6: Пирамида Фатио

Пирамида Фатио (Проблема I):^[9] Фатио предположил, что вселенная наполнена мельчайшими корпускулами, которые движутся с очень высокой скоростью беспорядочно и прямолинейно во всех направлениях. Чтобы проиллюстрировать свои мысли, он использовал следующий пример: Вообразим объект С, на котором расположена бесконечно маленькая плоскость zz и нарисована сфера с центром в zz. В эту сферу Фатио поместил пирамиду PzzQ, в которой некоторые корпускулы движутся в направлении zz, а также некоторые корпускулы, которые уже были отражены объектом C и, следовательно, покидают плоскость zz. Фатио предположил, что средняя скорость отражённых частиц меньше и следовательно импульс слабее чем у падающих на тело корпускул. В результате получается один поток, который толкает все тела по направлению к zz. Таким образом, с одной стороны скорость потока остаётся постоянной, но с другой стороны при большей близости к zz плотность потока увеличивается и следовательно его интенсивность пропорциональна 1/r². А так как можно нарисовать бесконечное количество таких пирамид вокруг C, пропорциональность 1/r² приложима ко всей области вокруг C.

Уменьшенная скорость: чтобы подтвердить предположение, что корпускулы после отражения движутся с уменьшенными скоростями, Фатио сделал следующие предположения:^[10] a) обыкновенное вещество или гравитационные корпускулы, или и то и другое – неупруги; b) столкновения полностью упруги, но корпускулы не абсолютно твёрдые, и следовательно переходят в состояние колебания после соударения и(или) c) из-за трения корпускулы начинают вращаться после столкновения. Эти отрывки теории Фатио – наиболее малопонятны, потому что он никогда точно не решил, какой из вариантов столкновений наиболее предпочтителен.^[11] Однако, в последней версии своей теории в 1742 году он сократил связанные отрывки и написал «полная упругость или пружинистая сила» для корпускул и «неполная упругость» для обыкновенного вещества, следовательно корпускулы должны быть отражены с уменьшенными скоростями.^[12]
Вдобавок, Фатио столкнулся с другой проблемой: что происходит, когда корпускулы сталкиваются друг с другом? Неупругое столкновение приводит к постоянному уменьшению скорости корпускул и следовательно к уменьшению гравитационной силы. Чтобы избежать данной проблемы, Фатио предположил, что диаметр корпускул очень мал по сравнению с расстоянием между ними, таким образом, взаимодействия между корпускулами происходят очень редко.

Конденсация:^[13] чтобы смягчить противоречия, которые возникли из-за того, что чем меньше скорость корпускул, тем больше корпускул будет аккумулироваться около тел, Фатио предположил, что корпускулы отражаются в пирамиду TzzV. В то же время, если корпускулы приходящие со стороны PQ достигают C, то отраженные частицы не достигают TV, а прибывают в tu. Однако, это не приводит к бесконечному накоплению частиц, а только к конденсации, т.к. увеличенная плотность остаётся постоянной. Фатио указал на то, что, продолжая увеличивать скорость, Tt может стать сколько угодно малым по отношению к TZ.

P7: Модель вещества с кристаллической решёткой (двадцатигранник)

Пористость обыкновенного вещества:^[14] чтобы обеспечить пропорциональность массе, Фатио предположил, что обыкновенное вещество чрезвычайно проницаемо для гравитационной жидкости (потока корпускул). Он сделал наброски 3 моделей, чтобы подтвердить своё предположение. a) Фатио предположил, что материя состоит из маленьких «шариков», диаметр которых по сравнению с расстоянием между ними «бесконечно» мал. Но он отбросил данное предположение, на основании того, что при таких условиях «шарики» будут стремиться друг к другу, и тело не будет оставаться «стабильным». b) После этого он сделал предположение, что «шарики» могут быть соединены линиями или прутьями, и формируют в некотором роде кристаллическую решетку. Однако он признал негодной и эту модель тоже. Если некоторые атомы находятся рядом друг с другом, то гравитационная жидкость не сможет проникнуть в эту структуру одинаково со всех сторон, и соответственно пропорциональность массе невозможна. c) В конце концов, Фатио убрал и «шарики», оставив только линии или сетку, сделав линии «бесконечно» меньшими по сравнению с расстоянием между ними, достигнув таким образом максимальной проницательной способности.

Сила давления корпускул (Проблема II):^[15] Уже в 1690 году Фатио предположил, что «толкающая сила», вызываемая корпускулами на ровной плоскости, в 6 раз меньше, чем сила, которая была бы создана этими же корпускулами, если бы они были расположены по нормали к поверхности. Фатио приводит доказательство своего предположения, путём определения силы, которая вызывается корпускулами на определённой точки плоскости zz. Он выводит формулу p=ρv²zz/6. Это решение очень похоже на формулу известную в кинетической теории газов p=ρv²/3, которая была найдена Даниилом Бернулли в 1738 году. Это первый раз, когда наблюдается близкая аналогия между таким видом гравитационных теорий и кинетической теорией газов – задолго до развития базовых концепций более поздней из теорий. Однако значение, полученное Бернулли, в 2 раза больше, чем значение Фатио, потому что (по Цехе) Фатио рассчитал только значение mv для изменения импульса после столкновения, а не 2mv и, следовательно, получил неправильный результат (его результат верен только для полностью неупругого столкновения). Фатио пытался использовать своё решение не только для объяснения гравитации, но также и для объяснения поведения газов. Он попытался сконструировать термометр, который должен был показывать «состояние движения» молекул воздуха и, следовательно, подсчитывать температуру. Но Фатио (в отличие от Бернулли) не идентифицировал теплоту с движением частиц воздуха, он использовал другую жидкость, которая должна быть ответственна за этот эффект.^[16] Также не известно, оказали ли труды Фатио влияние на Бернулли или нет.

Бесконечность (Проблема III):^[17] В этой главе Фатио исследует связь между понятием «бесконечность» и её отношением к своей теории. Фатио часто объяснял свои предположения тем фактом, что различные явления «бесконечно меньше или бесконечно больше» чем другие, и таким образом многие проблемы могут быть уменьшены до неопределяемого значения. Например, диаметр «переборок» «бесконечно меньше», чем расстояние между ними или что скорость корпускул «бесконечно больше», чем у обыкновенного вещества или разница в скорости между отраженными или неотраженными корпускулами «бесконечно маленькая».

Сопротивление среды (Проблема IV):^[18] Это математически самая сложная часть теории Фатио. Здесь он пытается оценить сопротивление потока корпускул движущемуся телу. Предположим, что u – скорость обыкновенного вещества, v – скорость гравитационных частиц и ρ – плотность среды. В случае если v << u и ρ = const, Фатио сделал вывод что сопротивление равно ρu². В случае если v >> u и ρ = const, сопротивление равно 4/3ρuv. В этом месте Ньютон констатировал, что отсутствие сопротивления орбитальному движению планет требует чрезвычайной разреженности любой среды в космосе. Поэтому Фатио уменьшил плотность среды и заявил, что чтобы сохранить достаточную гравитационную силу, это уменьшение должно быть компенсировано изменением v «обратно пропорционально квадратному корню плотности». Это следует из корпускулярного давления Фатио, которое пропорционально ρv². Согласно Цехе, идея Фатио увеличить v до очень больших значений действительно сделает сопротивление очень маленьким по сравнению с гравитацией (и вообще сколь угодно маленьким) из-за того, что сопротивление в модели Фатио пропорционально ρuv, а гравитация (т.е. давление корпускул) пропорциональна ρv².

Принятие теории Фатио научным сообществом[править | править код]

Фатио контактировал с некоторыми из самых известных учёных своего времени; отдельные из них подписали его рукопись.

P8: Подписи Галлея, Гюйгенса и Ньютона на бумаге Фатио

Мнения Ньютона о теории Фатио сильно различаются. Например, после описания необходимых условий механического объяснения гравитации, в 1692 году он написал в (неопубликованной) записке в своей собственной копии «Principia»:

Уникальная гипотеза, которая может объяснить гравитацию, была разработана самым гениальным геометром мистером Н. Фатио.^[19]

С другой стороны, сам Фатио заявлял, что хотя Ньютон лично прокомментировал, что теория Фатио является самым лучшим возможным механическим объяснением гравитации, он также признавал, что Ньютон склонялся к идее, что действительная причина тяготения не является механической. Также, Д. Грегори сделал заметку в своей «Memoranda» «Мистер Ньютон и мистер Галлей смеялись над манерой изложения гравитации Фатио». Это якобы было замечено им 28 декабря 1691 года. Однако, настоящая дата неизвестна, так как и чернила и перо, которые использовались, отличаются от остальной части страницы.^[20] После 1694 года отношения между двумя учёными охладели.

Гюйгенс был первым человеком, проинформированным Фатио о своей теории, но он никогда не признавал теорию верной. Фатио верил, что убедил Гюйгенса в состоятельности своей теории, но Гюйгенс опроверг это в своём письме к Лейбницу.^[21] Также существовала короткая переписка о теории между Фатио и Лейбницем. Лейбниц критиковал теорию Фатио за существование пустого пространства между частицами, существование которого отрицалось Лейбницом на философской почве.^[22]Якоб Бернулли проявил интерес к теории Фатио, и побудил Фатио записать свои мысли о гравитации в законченной рукописи, что и было сделано Фатио. Бернулли после этого скопировал рукопись, которая теперь находится в библиотеке университета Базеля, и на которой основано издание Боппа.^[23]

Тем не менее, теория Фатио оставалась в основном неизвестной (кроме некоторых исключений, например Крамера и Лесажа) из-за того, что a) он никогда не смог формально опубликовать свои работы и b) он попал под влияние группы религиозных фанатиков, называвшейся «Французские пророки» («French prophets»), принадлежавшей к французскому протестантскому течению камизаров (camisards), поднявшему восстание против религиозных преследований во Франции в этот исторический период, и его публичная репутация была подорвана.

Крамер, Редекер[править | править код]

В 1731 году швейцарский математик Габриель Крамер опубликовал диссертацию,^[24] в конце которой появился набросок теории абсолютно похожей на теорию Фатио (включая «сетевидную» структуру вещества, аналогию со светом, экранирование и т.д.), но без упоминания имени Фатио. Фатио было известно, что Крамер имел доступ к копии его главной работы, так что он обвинил Крамера в плагиате теории без понимания её. Крамер также проинформировал Лесажа о теории Фатио в 1749 году. В 1736 году германский врач Редекер тоже публикует похожую теорию.^[25] В соответствии с Превостом, Редекер предположил, что частицы в его модели абсолютно неупруги, но не дал точный анализ феномена. Существовала ли связь между Фатио и Редекером – неизвестно.^[26]

Ле Саж[править | править код]

Первое описание своей теории Essai sur l'origine des forces mortes, было отправлено Лесажем в Парижскую Академию наук в 1748 году, но оно никогда не было опубликовано (с. 154-158). Так, по словам Лесажа после создания и отправки своего эссе, он был проинформирован о теориях Фатио, Крамера и Редекера. Только в 1756 году в первый раз одно из описаний его теории было опубликовано,^[27] в 1758 году он отправил более детальное описание теории Essai de Chymie Méchanique, на конкурс в Академию наук Руана.^[28] В этом труде он пытался объяснить как природу гравитации так и силы химического притяжения. Описание теории, которое стало доступным широкой публике называлось Lucrèce Newtonien, в этом описании было раскрыто соответствие данной теории с представлениями Лукреция.^[29] Ещё одно описание теории из записок Лесажа было опубликовано после смерти автора в 1818 году Пьером Прево.^[30]

Критики теории Лесажа отмечали множество её слабых мест, особенно с точки зрения термодинамики. Джеймс Максвелл показал, что в модели Лесажа энергия непременно перейдёт в теплоту и быстро расплавит любое тело. Анри Пуанкаре подсчитал (1908), что скорость корпускул должна быть на много порядков выше скорости света, и их энергия испепелила бы все планеты^[31]. Были отмечены и непреодолимые логические трудности^[32]:

• Если тяготение вызвано экранированием, то Луна в те моменты, когда она находится между Землёй и Солнцем, должна существенно влиять на силу притяжения этих тел и, соответственно, на траекторию Земли, однако ничего подобного в реальности не наблюдается.
• Быстро движущееся тело должно испытывать спереди избыточное давление со стороны корпускул.

Попытка Джорджа Дарвина заменить корпускулы на волны в эфире оказалась также неудачной. В обзоре 1910 года модель Лесажа уверенно характеризуется как несостоятельная^[31].

• Богородский А. Ф. Всемирное тяготения. — Киев: Наукова думка, 1971. — 351 с.
• Роузвер Н. Т. Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна = Mercury's perihelion. From Le Verrier to Einstein. — М.: Мир, 1985. — 244 с.

1. ↑ ^{1 2} Fatio, 1690a
2. ↑ Le Sage, 1756
3. ↑ Thomson, W. 1873
4. ↑ Maxwell и 1875
5. ↑ Poincaré, 1908
6. ↑ Fatio, 1743
7. ↑ Fatio, 1701
8. ↑ Zehe, 1980
9. ↑ Fatio, 1690a; Fatio, 1701, pp. 32-35; Zehe, 1980, pp. 134-156
10. ↑ Fatio, 1690a; Fatio, 1701, p. 34;
11. ↑ Zehe, 1980, pp. 198-204.
12. ↑ Zehe, 1980, p. 385; Fatio, 1743, pp. 134-135.
13. ↑ Fatio, 1690a, p. 387; Fatio, 1690c, pp. 38-39;
14. ↑ Fatio, 1701, pp. 36-38 and 59-61; Zehe, 1980, pp. 206-214.
15. ↑ Fatio, 1701, pp. 47-49; Zehe, 1980, pp. 227-241 and 198-205
16. ↑ Zehe, 1980, p. 239
17. ↑ Fatio, 1701, pp. 49-50; Zehe, 1980, pp. 242-254.
18. ↑ Fatio, 1701, pp. 50-64. Zehe, 1980, pp. 255-276.
19. ↑ Newton, in Latin:«Hiijus autem generis Hypothesis est unica, per quam Gravitas explicari potest, eamque Geometra Ingeniossimus Pr. Fatius primus excogitavit.»; Fatio-c, p. 65;
20. ↑ Zehe, 1980, p. 374.
21. ↑ Zehe, 1980, p. 176
22. ↑ Zehe, 1980, pp. 173—175
23. ↑ Fatio, 1701, pp. 19-20
24. ↑ Cramer, 1731
25. ↑ Redeker, 1736
26. ↑ Le Sage, 1818, pp. XXXI-XXXII
27. ↑ Le Sage, G.-L. (1756), Letter à une académicien de Dijon..., Mercure de France: 153-171 
28. ↑ Le Sage, G.-L. (1761), Essai de Chymie Méchanique, Not published - private print, <http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k110507m> 
29. ↑ Le Sage, G.-L. (1784), Lucrèce Newtonien, Memoires de l’Academie Royale des Sciences et Belles Lettres de Berlin: 404-432, <http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=03-nouv/1782&seite:int=0495>  An English translation appears in Le Sage, G.-L. (1898), The Newtonian Lucretius, in Langley, Samuel P., The Le Sage theory of gravitation, Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution: 139-160, June 30, 1898 
30. ↑ Le Sage, G.-L. (1818), Physique Mécanique des Georges-Louis Le Sage, in Prévost, Pierre, Deux Traites de Physique Mécanique, Geneva & Paris: J.J. Paschoud, с. 1-186 
31. ↑ ^{1 2} Роузвер Н. Т., 1985, с. 133—138..
32. ↑ Богородский А. Ф., 1971, с. 31—34.

Альтернативные теории гравитации — Википедия

Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие её. К альтернативным теориям гравитации часто относят вообще любые теории, не совпадающие с общей теории относительности хотя бы в деталях или как-то обобщающие её. Тем не менее, нередко теории гравитации, особенно квантовые, совпадающие с общей теорией относительности в низкоэнергетическом пределе, «альтернативными» не называют.

Классификация альтернативных теорий гравитации[править | править код]

В физике XVII—XIX столетий доминирующей теорией гравитации была теория Ньютона. В настоящее время большинство физиков основной теорией гравитации считают общую теорию относительности (ОТО), поскольку весь существующий массив экспериментов и наблюдений согласуется с ней (см. Тесты общей теории относительности). Однако ОТО имеет ряд существенных проблем, что приводит к попыткам модификации ОТО или к представлению новых теорий. Современные теории гравитации можно разбить на следующие основные классы:

1. Метрические теории. Сюда относятся ОТО, релятивистская теория гравитации (РТГ) Логунова, и другие.
2. Неметрические теории наподобие теории Эйнштейна — Картана.
3. Векторные теории.
4. Скалярно-тензорные теории. Такова, в частности, теория Йордана — Бранса — Дике.
5. Теории, альтернативные классической теории Ньютона. Известными теориями являются гравитация Ле-Сажа и модифицированная ньютоновская динамика (МОНД).
6. Теории квантовой гравитации, представленные целой серией разновидностей.
7. Теории объединения различных физических взаимодействий. Здесь можно указать теорию супергравитации и теорию струн.

Общий список теорий гравитации со ссылками приведён ниже.

Причины создания альтернативных теорий гравитации[править | править код]

Существуют сотни попыток создания идеальной теории гравитации. По мотивации эти попытки попадают в 3 широкие категории:

• Прямые альтернативы общей теории относительности (ОТО), такие как теория Эйнштейна — Картана, скалярно-тензорная теория гравитации (теория Бранса — Дикке), биметрическая теория Розена или релятивистская теория гравитации Логунова;
• Попытки создания квантовой теории гравитации, наиболее известной из которых является петлевая квантовая гравитация;
• Классические единые теории поля, объединяющие гравитацию с электромагнетизмом и, возможно, другими (обычно гипотетическими) силами, например, теория Калуцы-Клейна, теория Шмутцера.

Эта статья описывает лишь прямые альтернативы ОТО, квантовые теории гравитации являются предметом статьи «Квантовая гравитация», единые теории поля описаны в одноимённой статье, как и попытки создания теории всего.

Поводы для создания теорий гравитации изменялись со временем, исторически первыми из них были попытки объяснить движение планет (с этим успешно справилась Ньютоновская гравитация) и спутников, в частности, Луны. Затем наступило время комбинированных теорий гравитации и света, опиравшихся на концепцию эфира или корпускулярную теорию света, как пример можно назвать теорию гравитации Фатио-Лесажа. После того, как вся физика поменяла свой характер после создания специальной теории относительности, возникла необходимость соединить последнюю с гравитационными силами. В это же время экспериментальная физика дошла в своём развитии до проверки оснований теории относительности и гравитации: лоренц-инвариантности, гравитационного отклонения света и эквивалентности инертной и гравитационной массы (эксперимент Этвёша). Эти эксперименты и другие соображения привели в конце концов к общей теории относительности.

После этого мотивация резко сменила характер. Гравитация ушла из основного фокуса приложения сил для развития физики — им стало развитие квантовой механики и квантовой теории поля, вдохновлённое открытиями в атомной, ядерной физике и физике элементарных частиц. Соединение квантовой механики даже со специальной теорией относительности оказалось столь сложным, что квантовая теория поля до сих пор не представляет собой сколь-нибудь законченной отрасли физического знания. Попытки же сочетать принципы квантовой механики с общей теорией относительности не могут быть признаны полностью успешными и описываются в статье «квантовая гравитация».

После создания ОТО предпринимались попытки как улучшить ранние теории, так и разработать новые, учитывающие новые концепции. Использовались различные подходы, например, добавление к ОТО учёта спина, введение расширения Вселенной в рамки основного (невозмущённого) пространства теории, требование отсутствия сингулярностей.

Экспериментальная техника достигала новых высот и выдвигала всё более жёсткие ограничения на теории гравитации. Многие подходы, разработанные вскоре после создания ОТО, были опровергнуты, и общая тенденция носит характер разработки всё более общих форм теорий гравитации, достигших в конце концов известного совершенства в том смысле, что каково бы ни было обнаруженное экспериментально отклонение от ОТО, найдётся теория, его описывающая.

К 1980-м гг. всё возрастающая точность экспериментов привела к полному отклонению всех теорий гравитации, за исключением того их класса, который включает ОТО как предельный случай. Эти же теории могут быть отклонены на основании принципа «бритвы Оккама» до тех пор, пока не будут надёжно обнаружены и подтверждены экспериментально отклонения от предсказаний ОТО. Вскоре физики-теоретики увлеклись струнными теориями, которые выглядели весьма многообещающе. В середине 1980-х гг. несколько экспериментов якобы обнаружили отклонения от ОТО на малых расстояниях (от сотен метров и ниже), которые назвали проявлениями «пятой силы». Следствием явился кратковременный всплеск активности в струнных теориях гравитации, но эти экспериментальные результаты в последующем не нашли подтверждения (в настоящее время ньютоновский характер сил гравитационного притяжения проверен вплоть до шкалы масштабов в десятки микрометров — 2009 год).

Новые попытки разработать альтернативные теории гравитации почти исключительно вдохновляются космологическими причинами, ассоциированными с такими концепциями, как «инфляция», «тёмная материя» и «тёмная энергия», или заменяющими их. Основной идеей при этом является согласие современной гравитации с гравитационным взаимодействием в ОТО, но при предполагаемом сильном отклонении от него в ранней Вселенной. Изучение аномалии Пионеров (англ. en:Pioneer anomaly) в последнее время также вызвало всплеск интереса к альтернативам ОТО, но фиксируемое отклонение, вероятно, слишком велико, чтобы его можно было объяснить с позиций любой из этих новейших теорий.

См. тензорный анализ, дифференциальная геометрия, математические основы общей теории относительности.

Латинские индексы пробегают значения от 1 до 3, греческие — от 0 до 3. Временной индекс, как правило, 0. Используется соглашение Эйнштейна для суммирования по повторяющимся ко- и контравариантным индексам.

ημν{\displaystyle \eta _{\mu \nu }\;} — метрика Минковского, gμν{\displaystyle g_{\mu \nu }\;} — тензор, обычно метрический тензор. Сигнатура метрики (−,+,+,+).{\displaystyle (-,+,+,+)\;.}

Ковариантная производная записывается как ∂μφ{\displaystyle \partial _{\mu }\varphi \;} или как φ;μ.{\displaystyle \varphi _{;\mu }\;.}

Основной источник: Пайс (1989).

Ранние теории гравитации, под которыми подразумеваются все теории, разработанные до ОТО, включают в себя теорию Ньютона (1686), её разнообразные модификации (в частности, Клеро и Хилла), а затем релятивистские теории: теорию Пуанкаре (1905), Эйнштейна (1912a & b), Эйнштейна-Гроссмана (1913), Нордстрёма (1912, 1913) и Эйнштейна-Фоккера (1914).

Теория Ньютона (1686)[править | править код]

В теории Ньютона (1686), переписанной в современных терминах, поле плотности массы ρ{\displaystyle \rho } генерирует скалярное поле гравитационного потенциала φ{\displaystyle \varphi } следующим образом (с точностью до постоянной):

Δφ=4πGρ{\displaystyle \Delta \varphi =4\pi G\rho }, где Δφ=∇2φ=div⁡grad⁡φ{\displaystyle \Delta \varphi =\nabla ^{2}\varphi =\operatorname {div} \operatorname {grad} \varphi }, G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, Δ{\displaystyle \Delta } — оператор Лапласа, квадрат наблы — скалярный.

В частности, для сферически-симметричной массы M{\displaystyle M} (включая точечную), скалярное поле вне её, принимая потенциал на бесконечности равным нулю, равно

φ=−GMr{\displaystyle \varphi =-G{M \over r}}, где r{\displaystyle r} — расстояние от данной точки до центра симметрии.

Скалярное поле, в свою очередь, влияет на траекторию свободно движущейся частицы так:

d2xjdt2+∂φ∂xj=0{\displaystyle {d^{2}x^{j} \over dt^{2}}+{\partial \varphi \over \partial x^{j}}=0} или x¨+grad⁡φ=0{\displaystyle {\ddot {x}}+\operatorname {grad} \varphi =0}.

Потенциальная энергия точечной массы равна:

P=φM{\displaystyle P=\varphi M}, где P{\displaystyle P} — потенциальная энергия, M{\displaystyle M} — величина массы.

Иногда используется формализм с положительным потенциалом, тяготеющие массы в этом случае образуют «потенциальные горбы», а не «ямы», линии градиента потенциала не исходят из тяготеющих масс, а, наоборот, входят в них. В прежних обозначениях:

связь поля потенциала с полем плотности массы: Δφ=∇2φ=div⁡grad⁡φ=−4πGρ{\displaystyle \Delta \varphi =\nabla ^{2}\varphi =\operatorname {div} \operatorname {grad} \varphi =-4\pi G\rho },

случай сферически-симметричной массы: φ=GMr{\displaystyle \varphi =G{M \over r}},

воздействие на материальную точку: d2xjdt2=∂φ∂xj{\displaystyle {d^{2}x^{j} \over dt^{2}}={\partial \varphi \over \partial x^{j}}} или x¨=grad⁡φ{\displaystyle {\ddot {x}}=\operatorname {grad} \varphi },

потенциальная энергия P=−φM{\displaystyle P=-\varphi M}.

Теория Ньютона и её переформулированный Лагранжем вариант (с введением вариационного принципа), естественно, не принимают во внимание релятивистские эффекты, и, соответственно, сейчас не могут рассматриваться как приемлемые теории гравитации. Тем не менее, теория Ньютона как теория, с известной степенью точности подтверждённая экспериментом, согласно принципу соответствия, должна воспроизводиться любой теорией гравитации как предел при слабом гравитационном поле и малых скоростях движения тел.

Механические модели (1650—1900)[править | править код]

Ньютон на вопрос о причинах тяготения отвечал: «Гипотез не измышляю». Его последователи не были столь щепетильны в данном вопросе и выдвинули множество механических версий объяснения тяготения. Из модификаций ньютоновской теории выделяется теория Лесажа (корпускулярная модель) и её модификации. Пуанкаре (1908) сравнил все известные к тому времени теории и пришёл к выводу, что только теория Ньютона корректна. Остальные модели предсказывают очень большие сверхсветовые скорости гравитационного взаимодействия, что в свою очередь должно было бы приводить к очень быстрому разогреву Земли вследствие столкновений её частиц с частицами, вызывающими гравитационное притяжение тел, чего не наблюдается.

Вот краткий список этих теорий:

• Рене Декарт (1644) и Христиан Гюйгенс (1690) привлекали для объяснения гравитации вихри корпускул, заполняющих всё пустое пространство.
• Роберт Гук (1671) и Джеймс Чэллис (1869) предполагали, что каждое тело излучает волны, которые приводят к притяжению им других тел. Никола Фатио де Дюилье (Nicolas Fatio de Duillier) (1690) и Жорж-Луи Ле Саж (Georges-Louis Le Sage) (1748) предложили корпускулярную модель, использующую эффект затенения одного тела другим от потоков корпускул, которые прибывают постоянно со всех сторон (теория гравитации Лесажа). Позднее подобная модель была разработана Хендриком Антоном Лоренцем, однако вместо корпускул он использовал электромагнитные волны.
• Исаак Ньютон (1675) и Риман (1853) утверждали, что притяжение тел является следствием взаимодействия с потоками эфира.
• Ньютон (1717) и Леонард Эйлер (1760) предложили модель, согласно которой эфир возле тел становится разреженным, что приводит к силе, направленной к телу.
• Кельвин (1871) предложил пульсационную модель гравитации и электромагнетизма.

Отклонения в движении небесных тел от рассчитанных по ньютоновской теории приводили к рассмотрению законов тяготения, отличных от ньютоновых. Так например, для объяснения отклонений в движении Луны одно время применялась формула Клеро

F=m1m2(Gr2+Hr4),{\displaystyle F=m_{1}m_{2}\left({\frac {G}{r^{2}}}+{\frac {H}{r^{4}}}\right)\,,}

а затем Хилла (она же, но с другими параметрами, не совпадающими с лунными, использовалась С. Ньюкомом (1895) при разработке теории движения внутренних планет Соленчной системы и составлении Солнечных таблиц (англ.)русск., через которые затем была определена эфемеридная секунда)

F=Gm1m2r2+δ,|δ|≪1.{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2+\delta }}}\,,\quad |\delta |\ll 1\,.}

По мере развития небесной механики выяснилось, что эти отклонения не требуют модификации теории тяготения, а вызываются другими причинами^[1].

В настоящее время существуют также разнообразные «вихревые» и «эфиродинамические» теории гравитации, а иногда и электромагнетизма (развиваемые Ацюковским, Воронковым, Леоновым, Рыковым и другими авторами). К ним можно приложить в основном всё те же возражения Пуанкаре, поэтому большинство учёных считают такие попытки в настоящее время относящимися к псевдонаучным.

Электрические модели (1870—1900)[править | править код]

Конец XIX столетия ознаменовался распространением теорий тяготения, связанных с полученными законами электромагнитного взаимодействия, таких как законы Вебера, Гаусса, Римана и Максвелла^[2][3]. Эти модели должны были объяснить единственный аномальный результат небесной механики: рассогласование в вычисляемом и наблюдаемом движении перигелия Меркурия. В 1890 году Леви удалось получить стабильные орбиты и нужную величину сдвига перигелия путём комбинации законов Вебера и Римана. Другая успешная попытка была предпринята П. Гербером в 1898 году^[4]. Тем не менее, так как исходные электродинамические потенциалы оказались неверными (например, закон Вебера не вошёл в окончательную теорию электромагнетизма Максвелла), эти гипотезы были отвергнуты как произвольные^[5][6]. Некоторые другие попытки, которые уже использовали теорию Максвелла, (например, теория Х. Лоренца 1900 года) давали слишком малую прецессию^[7][8][9].

Лоренц-инвариантные модели (1905—1910)[править | править код]

Около 1904—1905 годов работы Х. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна заложили фундамент специальной теории относительности, исключив возможность распространения любых взаимодействий быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, встала задача заменить ньютоновский закон гравитации на другой, совместимый с принципом относительности, но дающий при малых скоростях и гравитационных полях почти ньютоновские эффекты. Такие попытки были сделаны Г. Пуанкаре (1905 и 1906), Г. Минковским (1908) и А. Зоммерфельдом (1910)^[9]. Однако все рассмотренные модели давали слишком малую величину сдвига перигелия^[10]. В 1907 году Эйнштейн пришёл к выводу, что для описания гравитационного поля необходимо обобщить тогдашнюю теорию относительности, сейчас называемую специальной. От 1907 по 1915 год Эйнштейн последовательно шёл к новой теории, используя в качестве путеводного свой принцип относительности.

Эйнштейн (1912), Эйнштейн и Гроссман (1913)[править | править код]

Публикация Эйнштейна 1912 года (в двух частях) важна лишь в историческом плане. К тому времени он знал о гравитационном красном смещении и об отклонении света. Эйнштейн понимал, что преобразования Лоренца в общем случае неверны в присутствии гравитационного поля, но применил их как эвристический приём. Данная теория утверждала, что скорость света является постоянной величиной в свободном от материи пространстве, но изменяется в присутствии материальных тел, создавая этим гравитационный эффект. Теория ограничивалась стационарными гравитационными полями и включала в себя принцип наименьшего действия:

δ∫ds=0,ds2=ημνdxμdxν,ημν=diag{−c2(xi),1,1,1}.{\displaystyle \delta \int ds=0\,,\qquad ds^{2}=\eta _{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }\,,\quad \eta _{\mu \nu }=diag\{-c^{2}(x^{i}),1,1,1\}.}

Затем Эйнштейн и Гроссман (1913) уже использовали псевдориманову геометрию и тензорный анализ:

δ∫ds=0,ds2=gμνdxμdxν.{\displaystyle \delta \int ds=0\,,\qquad ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }\,.}

В их работе уравнения электродинамики уже точно совпадали с уравнениями в ОТО. Кроме того, использовалось дополнительное уравнение (не всегда верное в ОТО)

Tμν=κρdxμdsdxνds,{\displaystyle T^{\mu \nu }=\kappa \rho {dx^{\mu } \over ds}{dx^{\nu } \over ds}\,,}

выражающее тензор энергии-импульса как функцию плотности материи.

Две теории Нордстрёма (1912), (1913)[править | править код]

Первый подход Нордстрёма (1912) состоял в попытке сохранить метрику Минковского и постоянство скорости света c{\displaystyle c} путём введения зависимости массы от потенциала гравитационного поля φ.{\displaystyle \varphi \,.} Предположив, что φ{\displaystyle \varphi } удовлетворяет уравнению

◻φ=ρ,{\displaystyle \Box \varphi =\rho \,,}

где ρ{\displaystyle \rho } представляет собой плотность энергии массы покоя, а ◻{\displaystyle \Box } — даламбертиан, и введя зависимость

m=m0exp⁡(ϕ/c2),{\displaystyle m=m_{0}\exp(\phi /c^{2})\,,}

Нордстрём предложил следующее уравнение

−∂φ∂xμ=u˙μ+uμc2φ˙,{\displaystyle -{\partial \varphi \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,,}

где u{\displaystyle u}

Классическая теория тяготения Ньютона — Википедия

Класси́ческая тео́рия тяготе́ния Ньютона (Зако́н всемирного тяготе́ния Ньютона) — закон, описывающий гравитационное взаимодействие в рамках классической механики. Этот закон был открыт Ньютоном около 1666 года, опубликован в 1687 году в «Началах» Ньютона.

Закон гласит, что сила F{\displaystyle F} гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами m1{\displaystyle m_{1}} и m2{\displaystyle m_{2}}, разделёнными расстоянием r{\displaystyle r}, действует вдоль соединяющей их прямой, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния^[1]. То есть:

F=G⋅m1⋅m2r2{\displaystyle F=G\cdot {m_{1}\cdot m_{2} \over r^{2}}}.

(1)

Здесь G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, равная^[2]6,67408(31)·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).

В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, называемое гравитационным полем.

Гравитационное взаимодействие в теории Ньютона распространяется мгновенно, так как сила тяготения зависит только от взаимного расположения притягивающихся тел в данный момент времени. Также для ньютоновских гравитационных сил справедлив принцип суперпозиции: сила тяготения, действующая на частицу со стороны нескольких других частиц, равна векторной сумме сил притяжения со стороны каждой частицы.

Ещё одно важнейшее свойство классической гравитации — принцип эквивалентности^[3]. Его следствием является тот факт, что ускорение, сообщаемое заданному телу тяготением, не зависит от массы этого тела, химического состава и других свойств. Это видно из того, что масса входит одинаково в выражение силы в законе тяготения и в выражении силы через ускорение во втором законе Ньютона. Таким образом, в этой теории ускорение точечного или маленького тела под действием гравитационной силы всегда в точности равно напряжённости гравитационного поля^[4], определяемой как отношение g→=F→/m.{\displaystyle {\vec {g}}={\vec {F}}/m.}

Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела. Внутри сферически симметричной оболочки (имеющей сферическую полость или выделенной условно, являясь реально частью какого-то тела) поле, создаваемое ею^[5], имеет нулевую напряженность (и, соответственно, постоянный потенциал), то есть, сферически симметричная оболочка не притягивает находящиеся внутри неё тела, и вообще никак на них не действует посредством гравитации.

Сюда следует добавить и то, очевидное из сказанного выше и третьего закона Ньютона, утверждение, что на сферически симметричное тело гравитация сторонних источников также действует в точности как на точечное тело той же массы, расположенное в центре симметрии. А отсюда следует, что и два сферически симметричных тела конечных размеров притягиваются в точности так же, как точечные тела тех же масс, расположенные в их центрах. Это утверждение оказывается достаточно важным для небесной механики, ведь многие небесные тела имеют именно сферически симметричную форму (пусть и не точно), что, в дополнение к тому, что расстояния между небесными телами часто (обычно) во много раз превосходят их размеры, упрощает применение теории к ним, т.к. сила их взаимодействия (в соответствующем приближении, которое оказывается обычно очень хорошим), а соответственно и ускорение, вычисляется так же просто, как для материальных точек - т.е. просто по формуле (1).

Гравитационное поле в теории Ньютона является потенциальным, в связи с этим для его описания можно использовать гравитационный потенциал φ.{\displaystyle \varphi .} В случае, если поле создаётся расположенной в начале координат точечной массой M{\displaystyle M}, гравитационный потенциал определяется формулой:

φ(r→)=−GMr{\displaystyle \varphi ({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r}}},

(1.1)

(здесь потенциал на бесконечности, как это делается обычно, принят равным нулю).

В общем случае, когда плотность вещества ρ{\displaystyle \rho } распределена произвольно, φ{\displaystyle \varphi } удовлетворяет уравнению Пуассона:

Δφ(r→)=−4πGρ(r→){\displaystyle \Delta \varphi ({\vec {r}})=-4\pi G\rho ({\vec {r}})}.

(1.2)

Решение данного уравнения^[6] записывается в виде:

φ(r→)=−G∫V′ρ(r→′)dV′|r→−r→′|+C{\displaystyle \varphi ({\vec {r}})=-G\int _{V^{\prime }}{\frac {\rho ({\vec {r}}^{\prime })dV^{\prime }}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}^{\prime }|}}+C}.

(1.3)

Здесь r→{\displaystyle {\vec {r}}} — радиус-вектор точки, в которой определяется потенциал, r→′{\displaystyle {\vec {r}}^{\prime }} — радиус-вектор элемента объёма dV′{\displaystyle dV^{\prime }} c плотностью вещества ρ(r→′){\displaystyle \rho ({\vec {r}}^{\prime })}, а интегрирование охватывает все такие элементы; C{\displaystyle C} — произвольная постоянная; чаще всего ее принимают равной нулю, как это сделано в формуле выше для одного точечного источника.

Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой m{\displaystyle m}, связана с потенциалом формулой:

F→(r→)=−m∇φ(r→){\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-m\nabla \varphi ({\vec {r}})}.

(1.4)

Если поле создаётся точечной массой M{\displaystyle M}, расположенной в начале координат, то на точку массой m{\displaystyle m} действует сила

F→(r→)=−GmMr3⋅r→{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r^{3}}}\cdot {\vec {r}}}.

(1.5)

Величина этой силы зависит только от расстояния r{\displaystyle r} между массами, но не от направления радиус-вектора r→{\displaystyle {\vec {r}}} (см. формулу в преамбуле).

Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью теории возмущений.

С точки зрения физики, гравитационное поле сильно отличается от электростатического — например, массы всегда притягиваются, а заряды могут и отталкиваться, в гравитации нет аналога таким эффектам, как электростатическая индукция и т. д. Однако классические математические модели обеих теорий во многом сходны, а в ряде случаев даже тождественны. В связи с этим для ньютоновской гравитации применимы по сути все те теоретические конструкции и методы решения задач, которые применяются в электростатике. В этом, формальном (но математически вполне содержательном) смысле, можно сказать, что теория одна^[7].

Среди теорем и методов, одинаково имеющих силу (и место для применения) в ньютоновской теории гравитации и электростатике, можно назвать теорему Гаусса, теорему Ирншоу, метод изображений, метод конформных отображений, полностью теорию потенциала, не говоря уже о принципе суперпозиции и других разного рода математических принципах и приёмах.

Ньютоновская гравитация гораздо более точно соответствует эксперименту, чем электростатика — она реже даёт существенную ошибку, и величина этой ошибки обычно гораздо меньше. Также можно заметить, что более общие теории для гравитации и электростатики (это соответственно ОТО и электродинамика) совершенно различны.

Точность закона всемирного тяготения Ньютона[править | править код]

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.^[8] Опыты по измерению квадрупольного взаимодействия вращающегося тела и неподвижной антенны показали^[9], что приращение δ{\displaystyle \delta } в выражении для зависимости ньютоновского потенциала r−(1+δ){\displaystyle r^{-(1+\delta )}} на расстояниях нескольких метров находится в пределах (2,1±6,2)∗10−3{\displaystyle (2,1\pm 6,2)*10^{-3}}. Другие опыты также подтвердили отсутствие модификаций в законе всемирного тяготения^[10].

Закон всемирного тяготения Ньютона в 2007 г. был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона Ньютона не обнаружено^[11].

Прецизионные лазерные дальнометрические наблюдения за орбитой Луны^[12] подтверждают закон всемирного тяготения на расстоянии от Земли до Луны с точностью 3⋅10−11{\displaystyle 3\cdot 10^{-11}}.

Связь с геометрией евклидова пространства[править | править код]

Факт равенства с очень высокой точностью (10−9{\displaystyle 10^{-9}}) показателя степени расстояния в знаменателе выражения для силы тяготения числу 2{\displaystyle 2} отражает евклидову природу трёхмерного физического пространства механики Ньютона. В трёхмерном евклидовом пространстве площадь поверхности сферы точно пропорциональна квадрату её радиуса^[13].

(См. также Ньютон, Исаак#Всемирное тяготение и астрономия).

Закон всемирного тяготения Ньютона

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие^[14]. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире^[15]. Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния; Ньютон в письме к Галлею упоминает как своих предшественников Буллиальда, Рена и Гука^[16]. Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).^[17].

В своём основном труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Исаак Ньютон вывел закон тяготения, основываясь на эмпирических законах Кеплера, известных к тому времени. Он показал, что:

• наблюдаемые движения планет свидетельствуют о наличии центральной силы;
• обратно, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.

Кроме того, Ньютон достиг существенного продвижения в таких практически значимых темах, связанных с тяготением, как проблема фигуры Земли, теория приливов, предварение равноденствий.

Отметим, что теория тяготения Ньютона уже не была, строго говоря, гелиоцентрической. Уже в задаче двух тел планета вращается не вокруг Солнца, а вокруг общего центра тяжести, так как не только Солнце притягивает планету, но и планета притягивает Солнце. Наконец, выяснилась необходимость учесть влияние планет друг на друга.

Теория Ньютона имела ряд существенных отличий от гипотез предшественников. Ньютон не просто опубликовал предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель:

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел и тем самым создаёт основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить. Последующие исследователи достигли также существенного прогресса в небесной механике, и «астрономическая точность» расчётов вошла в поговорку.

В течение XVIII века закон всемирного тяготения был предметом активной дискуссии (против него выступали сторонники школы Декарта) и тщательных проверок. К концу века стало общепризнанным, что закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел. Генри Кавендиш в 1798 году осуществил прямую проверку справедливости закона тяготения в земных условиях, используя исключительно чувствительные крутильные весы^[18]. Важным этапом стало введение Пуассоном в 1813 году понятия гравитационного потенциала и уравнения Пуассона для этого потенциала; эта модель позволяла исследовать гравитационное поле при произвольном распределении вещества^[19]. После этого ньютоновский закон стал рассматриваться как фундаментальный закон природы.

Недостатки классической теории тяготения[править | править код]

В то же время ньютоновская теория содержала ряд трудностей. Главные из них следующие.

1. Необъяснимое дальнодействие: сила притяжения передавалась непонятно как через совершенно пустое пространство, причём бесконечно быстро. По существу ньютоновская модель была чисто математической, без какого-либо физического содержания.
2. Если Вселенная, как тогда предполагали, евклидова и бесконечна, и при этом средняя плотность вещества в ней ненулевая, то возникает неразрешимый гравитационный парадокс, который поставил под сомнение применимость ньютоновской теории в космологических масштабах.
3. В конце XIX века обнаружилась ещё одна проблема: расхождение теоретического и наблюдаемого смещения перигелия Меркурия^[20].

В течения XVIII—XIX веков делались неоднократные попытки модифицировать или обобщить классическую теорию тяготения — физики изменяли формулу ньютоновского закона, объясняли механизм тяготения участием мирового эфира. По мере осознания принципов теории относительности начались попытки построить релятивистское обобщение теории гравитации. По-видимому, первую чёткую формулировку проблемы опубликовал Анри Пуанкаре в 1905 году:

Возможно ли найти такой закон, который удовлетворил бы условиям, поставленным Лоренцем [имеются в виду преобразования Лоренца] и одновременно сводился к закону Ньютона во всех случаях, когда скорости небесных тел достаточно малы для того, чтобы можно было пренебречь их квадратами (а также произведениями ускорений на расстояния) по сравнению с квадратом скорости света?

Пуанкаре в статье «О динамике электрона» предложил два варианта релятивистского обобщения закона тяготения. Оба они исключали дальнодействие (скорость гравитации совпадала со скоростью света). Историк науки В. П. Визгин в своей монографии пишет^[21]:

Релятивистская теория тяготения, развитая Пуанкаре, не привлекла внимания физиков, хотя в принципиальном отношении она была значительным шагом вперед в развитии гравитационной проблемы. Причины этого невнимания, с нашей точки зрения, таковы:

1. теория не объясняла аномальное смещение перигелия Меркурия;
2. большинство физиков в 1906—1908 годах не разделяло релятивистской программы;
3. формально-алгебраический метод построения теории отодвинул на задний план физические аспекты теории;
4. неоднозначность свидетельствовала о незаконченности теории;
5. в период преобладания электромагнитно-полевой программы настоящее обобщение ньютоновской теории тяготения требовало использования явного полевого подхода — теория же Пуанкаре не давала уравнений гравитационного поля, из которых можно было получить найденные им лоренц-инвариантные элементарные законы взаимодействия.

Далее наброски релятивистской теории тяготения опубликовали в начале 1910-х годов Макс Абрахам, Гуннар Нордстрём и Альберт Эйнштейн. Все они до создания ОТО не соответствовали данным наблюдений.

Общая теория относительности[править | править код]

На протяжении более двухсот лет после Ньютона физики предлагали различные пути усовершенствования ньютоновской теории тяготения. Эти усилия увенчались успехом в 1915 году — созданием общей теории относительности Эйнштейна, в которой все указанные трудности были преодолены. Теория Ньютона, в полном согласии с принципом соответствия, оказалась приближением более общей теории, применимым при выполнении двух условий:

1. Гравитационный потенциал в исследуемой системе не слишком велик: φc2≪1{\displaystyle {\frac {\varphi }{c^{2}}}\ll 1}. В Солнечной системе это условие для большинства движений небесных тел можно считать выполненным — даже на поверхности Солнца отношение |φ|/c2{\displaystyle |\varphi |/c^{2}} составляет всего 2,12⋅10−6{\displaystyle 2{,}12\cdot 10^{-6}}. Заметным релятивистским эффектом является только упомянутое выше смещение перигелия Меркурия^[22].
2. Скорости движения в этой системе незначительны по сравнению со скоростью света: vc≪1{\displaystyle {\frac {v}{c}}\ll 1}.

В слабых стационарных гравитационных полях уравнения движения переходят в ньютоновы (гравитационный потенциал). Для доказательства покажем, что скалярный гравитационный потенциал в слабых стационарных гравитационных полях удовлетворяет уравнению Пуассона

ΔΦ=−4πGρ{\displaystyle \Delta \Phi =-4\pi G\rho }.

Известно, что в этом случае гравитационный потенциал имеет вид:

Φ=−12c2(g44+1){\displaystyle \Phi =-{\frac {1}{2}}c^{2}(g_{44}+1)}.

Найдём компоненту тензора энергии-импульса T44{\displaystyle T_{44}} из уравнений гравитационного поля общей теории относительности:

Rik=−ϰ(Tik−12gikT){\displaystyle R_{ik}=-\varkappa (T_{ik}-{\frac {1}{2}}g_{ik}T)},

где Rik{\displaystyle R_{ik}} — тензор кривизны. Для Tik{\displaystyle T_{ik}} мы можем ввести кинетический тензор энергии-импульса ρuiuk{\displaystyle \rho u_{i}u_{k}}. Пренебрегая величинами порядка u/c{\displaystyle u/c}, можно положить все компоненты Tik{\displaystyle T_{ik}}, кроме T44{\displaystyle T_{44}}, равными нулю. Компонента T44{\displaystyle T_{44}} равна T44=ρc2{\displaystyle T_{44}=\rho c^{2}} и, следовательно T=gikTik=g44T44=−ρc2{\displaystyle T=g^{ik}T_{ik}=g^{44}T_{44}=-\rho c^{2}}. Таким образом, уравнения гравитационного поля принимают вид R44=−12ϰρc2{\displaystyle R_{44}=-{\frac {1}{2}}\varkappa \rho c^{2}}. Вследствие формулы

Rik=∂Γiαα∂xk−∂Γikα∂xα+ΓiαβΓkβα−ΓikαΓαββ{\displaystyle R_{ik}={\frac {\partial \Gamma _{i\alpha }^{\alpha }}{\partial x^{k}}}-{\frac {\partial \Gamma _{ik}^{\alpha }}{\partial x^{\alpha }}}+\Gamma _{i\alpha }^{\beta }\Gamma _{k\beta }^{\alpha }-\Gamma _{ik}^{\alpha }\Gamma _{\alpha \beta }^{\beta }}

значение компоненты тензора кривизны R44{\displaystyle R_{44}} можно взять равным R44=−∂Γ44α∂xα{\displaystyle R_{44}=-{\frac {\partial \Gamma _{44}^{\alpha }}{\partial x^{\alpha }}}} и так как Γ44α≈−12∂g44∂xα{\displaystyle \Gamma _{44}^{\alpha }\approx -{\frac {1}{2}}{\frac {\partial g_{44}}{\partial x^{\alpha }}}}, R44=12∑α∂2g44∂xα2=12Δg44=−ΔΦc2{\displaystyle R_{44}={\frac {1}{2}}\sum _{\alpha }{\frac {\partial ^{2}g_{44}}{\partial x_{\alpha }^{2}}}={\frac {1}{2}}\Delta g_{44}=-{\frac {\Delta \Phi }{c^{2}}}}. Таким образом, приходим к уравнению Пуассона:

ΔΦ=12ϰc4ρ{\displaystyle \Delta \Phi ={\frac {1}{2}}\varkappa c^{4}\rho }, где ϰ=−8πGc4{\displaystyle \varkappa =-{\frac {8\pi G}{c^{4}}}}^[23]

Квантовая гравитация[править | править код]

Применение принципа корпускулярно-волнового дуализма к гравитационному полю показывает, что гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов поля — гравитонов. В большинстве процессов во Вселенной квантовые эффекты гравитации очень малы. Они становятся существенными лишь вблизи сингулярностей поля тяготения, где радиус кривизны пространства-времени очень мал. Когда он становится близким к планковской длине, квантовые эффекты становятся доминирующими. Эффекты квантовой гравитации приводят к рождению частиц в гравитационном поле чёрных дыр и их постепенному испарению^[3]. Построение непротиворечивой квантовой теории гравитации — одна из важнейших нерешённых задач современной физики.

С точки зрения квантовой гравитации, гравитационное взаимодействие осуществляется путём обмена виртуальными гравитонами между взаимодействующими телами. Согласно принципу неопределенности, энергия виртуального гравитона обратно пропорциональна времени его существования от момента излучения одним телом до момента поглощения другим телом. Время существования пропорционально расстоянию между телами. Таким образом, на малых расстояниях взаимодействующие тела могут обмениваться виртуальными гравитонами с короткими и длинными длинами волн, а на больших расстояниях только длинноволновыми гравитонами. Из этих соображений можно получить закон обратной пропорциональности ньютоновского потенциала от расстояния. Аналогия между законом Ньютона и законом Кулона объясняется тем, что масса гравитона, как и масса фотона, равна нулю^[24][25]. Разница между законом ньютоновского тяготения и законом Кулона (существует два вида электрических зарядов и один вид «гравитационных зарядов» с притяжением между ними) объясняется тем, что спин фотона равен 1{\displaystyle 1}, а спин гравитона равен 2{\displaystyle 2}^[26].

1. ↑ Всемирного тяготения закон // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 348. — ISBN 5-85270-034-7.
2. ↑ National Institute of Standards and Technology | NIST
3. ↑ ^{1 2} Новиков И. Д. Тяготение //Физический энциклопедический словарь. — под ред. А. М. Прохорова — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 772—775
4. ↑ Удобство использования физической величины напряженности связано с тем, что она не зависит от конкретного тела, помещаемого в данную точку, (будет одинаковой, если мы поместим в эту точку разные тела разной массы) и, таким образом, является характеристикой только самого поля, не зависящего непосредственно от тела, на которое оно действует (косвенная зависимость может быть за счёт действия самого этого тела на тела-источники поля, и только при изменении в результате этого воздействия их положения).
5. ↑ То есть, речь не идет, конечно, об экранировке гравитационных полей, создаваемых другими источниками, которые могут находиться как внутри оболочки, так и вне её, а только лишь о том поле, которое создаётся самой оболочкой, именно его напряжённость равна нулю (а поля остальных источников тогда по принципу суперпозиции как раз останутся внутри сферической оболочки неизменными, как будто оболочки нет).
6. ↑ Это решение естественно получается используя формулу решения с одним точечным источником, приведенную выше, и принцип суперпозиции - то есть просто сложением полей от (бесконечного) множества точечных источников, массой ρdV{\displaystyle \rho dV} каждый, расположенных в соответствующих точках пространства.
7. ↑ Это утверждение не столько дело вкуса, сколько указание на то, что можно достаточно свободно пользоваться методами и результатами одной теории применительно к другой, невзирая на то, на электростатическом или гравитационном языке всё описано, соблюдая, конечно, минимально необходимую осторожность, когда дело касается их немногочисленных отличий и особенностей.
8. ↑ Д. Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили Гравитация, М.: Едиториал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00538-8
9. ↑ 10th International conference on General Relativity and Gravitation: Contribut. pap. — Padova, 1983. — Vol. 2, 566 p.
10. ↑ Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации». — М.: МГПИ, 1984. — 308 с.
11. ↑ Ю. Н. Ерошенко Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов), УФН, 2007, т. 177, № 2, с. 230
12. ↑ Турышев С. Г. «Экспериментальные проверки общей теории относительности: недавние успехи и будущие направления исследований», УФН, 179, с. 3-34, (2009)
13. ↑ Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Книга 1. Механика. — М.: Наука, 1994. — 138 с.
14. ↑ Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — С. 66. Архивная копия от 12 февраля 2007 на Wayback Machine
15. ↑ Спасский Б. И. История физики. — Т. 1. — С. 140—141.
16. ↑ Ход их рассуждений легко восстановить, см. Тюлина И. А., указ. статья, стр. 185. Как показал Гюйгенс, при круговом движении центростремительная сила F∼{\displaystyle F\sim } (пропорциональна) v2R{\displaystyle v^{2} \over R}, где v{\displaystyle v} — скорость тела, R{\displaystyle R} — радиус орбиты. Но v∼RT{\displaystyle v\sim {\frac {R}{T}}}, где T{\displaystyle T} — период обращения, то есть v2∼R2

---

Смотрите также

• 
  Сукровица при беременности на ранних сроках что это такое
• 
  Фолдон для ванны что это такое
• 
  Деформирующий спондилоартроз что это такое
• 
  Сыр филадельфия что это такое
• 
  Аутсорс аутстаф что это такое
• 
  Зарница что это такое природное явление
• 
  Патогенные энтеробактерии что это такое
• 
  Коктейль на весь день что это такое
• 
  Магнитные бури что это такое и какое влияние оказывает на человека
• 
  Ацеитовые плиты что это такое
• 
  Рентгенография легких что это такое