Самые большие числа в мире таблица

Названия больших чисел и количество нулей в них

3	10³	тясяча	thousand
6	10⁶	миллион	million
9	10⁹	миллиард (биллион)	billion
12	10¹²	триллион	trillion
15	10¹⁵	квадриллион	quadrillion
18	10¹⁸	квинтиллион	quintillion
21	10²¹	секстиллион	sextillion
24	10²⁴	септиллион	septillion
27	10²⁷	октиллион	octillion
30	10³⁰	нониллион	nonillion
33	10³³	дециллион	decillion
36	10³⁶	ундециллион	undecillion
39	10³⁹	дуодециллион	duodecillion
42	10⁴²	тредециллион	tredecillion
45	10⁴⁵	кватуордециллион	quattuordecillion
48	10⁴⁸	квиндециллион	quindecillion
51	10⁵¹	сексдециллион	sexdecillion
54	10⁵⁴	септендециллион	septendecillion
57	10⁵⁷	октодециллион	octodecillion
60	10⁶⁰	новемдециллион	novemdecillion
63	10⁶³	вигинтиллион	vigintillion
66	10⁶⁶	унвигинтиллион	unvigintillion
69	10⁶⁹	дуовигинтиллион	duovigintillion
72	10⁷²	тревигинтиллион	trevigintillion
75	10⁷⁵	кватуорвигинтиллион	quattuorvigintillion
78	10⁷⁸	квинвигинтиллион	quinvigintillion
81	10⁸¹	сексвигинтиллион	sexvigintillion
84	10⁸⁴	септенвигинтиллион	septenvigintillion
87	10⁸⁷	октовигинтиллион	octovigintillion
90	10⁹⁰	новемвигинтиллион	novemvigintillion
93	10⁹³	тригинтиллион	trigintillion
96	10⁹⁶	унтригинтиллион	untrigintillion
99	10⁹⁹	дуотригинтиллион	duotrigintillion
102	10¹⁰²	третригинтиллион	trestrigintillion
105	10¹⁰⁵	кватортригинтиллион	quattuortrigintillion
108	10¹⁰⁸	квинтригинтиллион	quintrigintillion
111	10¹¹¹	секстригинтиллион	sextrigintillion
114	10¹¹⁴	септентригинтиллион	septentrigintillion
117	10¹¹⁷	октотригинтиллион	octotrigintillion
120	10¹²⁰	новемтригинтиллион	novemtrigintillion
123	10¹²³	квадрагинтиллион	quadragintillion
126	10¹²⁶	унквадрагинтиллион	unquadragintillion
129	10¹²⁹	дуоквадрагинтиллион	duoquadragintillion
132	10¹³²	треквадрагинтиллион	trequadragintillion
135	10¹³⁵	кваторквадрагинтиллион	quattuorquadragintillion
138	10¹³⁸	квинквадрагинтиллион	quinquadragintillion
141	10¹⁴¹	сексквадрагинтиллион	sexquadragintillion
144	10¹⁴⁴	септенквадрагинтиллион	septenquadragintillion
147	10¹⁴⁷	октоквадрагинтиллион	octoquadragintillion
150	10¹⁵⁰	новемквадрагинтиллион	novemquadragintillion
153	10¹⁵³	квинквагинтиллион	quinquagintillion
156	10¹⁵⁶	унквинкагинтиллион	unquinquagintillion
159	10¹⁵⁹	дуоквинкагинтиллион	duoquinquagintillion
162	10¹⁶²	треквинкагинтиллион	trequinquagintillion
165	10¹⁶⁵	кваторквинкагинтиллион	quattuorquinquagintillion
168	10¹⁶⁸	квинквинкагинтиллион	quinquinquagintillion
171	10¹⁷¹	сексквинкагинтиллион	sexquinquagintillion
174	10¹⁷⁴	септенквинкагинтиллион	septenquinquagintillion
177	10¹⁷⁷	октоквинкагинтиллион	octoquinquagintillion
180	10¹⁸⁰	новемквинкагинтиллион	novemquinquagintillion
183	10¹⁸³	сексагинтиллион	sexagintillion
186	10¹⁸⁶	унсексагинтиллион	unsexagintillion
189	10¹⁸⁹	дуосексагинтиллион	duosexagintillion
192	10¹⁹²	тресексагинтиллион	tresexagintillion
195	10¹⁹⁵	кваторсексагинтиллион	quattuorsexagintillion
198	10¹⁹⁸	квинсексагинтиллион	quinsexagintillion
201	10²⁰¹	секссексагинтиллион	sexsexagintillion
204	10²⁰⁴	септенсексагинтиллион	septensexagintillion
207	10²⁰⁷	октосексагинтиллион	octosexagintillion
210	10²¹⁰	новемсексагинтиллион	novemsexagintillion
213	10²¹³	септагинтиллион	septuagintillion
216	10²¹⁶	унсептагинтиллион	unseptuagintillion
219	10²¹⁹	дуосептагинтиллион	duoseptuagintillion
222	10²²²	тресептагинтиллион	treseptuagintillion
225	10²²⁵	кваторсептагинтиллион	quattuorseptuagintillion
228	10²²⁸	квинсептагинтиллион	quinseptuagintillion
231	10²³¹	секссептагинтиллион	sexseptuagintillion
234	10²³⁴	септенсептагинтиллион	septenseptuagintillion
237	10²³⁷	октосептагинтиллион	octoseptuagintillion
240	10²⁴⁰	новемсептагинтиллион	novemseptuagintillion
243	10²⁴³	октогинтиллион	octogintillion
246	10²⁴⁶	уноктогинтиллион	unoctogintillion
249	10²⁴⁹	дуооктогинтиллион	duooctogintillion
252	10²⁵²	треоктогинтиллион	treoctogintillion
255	10²⁵⁵	кватороктогинтиллион	quattuoroctogintillion
258	10²⁵⁸	квиноктогинтиллион	quinoctogintillion
261	10²⁶¹	сексоктогинтиллион	sexoctogintillion
264	10²⁶⁴	септоктогинтиллион	septoctogintillion
267	10²⁶⁷	октооктогинтиллион	octooctogintillion
270	10²⁷⁰	новемоктогинтиллион	novemoctogintillion
273	10²⁷³	нонагинтиллион	nonagintillion
276	10²⁷⁶	уннонагинтиллион	unnonagintillion
279	10²⁷⁹	дуононагинтиллион	duononagintillion
282	10²⁸²	тренонагинтиллион	trenonagintillion
285	10²⁸⁵	кваторнонагинтиллион	quattuornonagintillion
288	10²⁸⁸	квиннонагинтиллион	quinnonagintillion
291	10²⁹¹	секснонагинтиллион	sexnonagintillion
294	10²⁹⁴	септеннонагинтиллион	septennonagintillion
297	10²⁹⁷	октононагинтиллион	octononagintillion
300	10³⁰⁰	новемнонагинтиллион	novemnonagintillion
303	10³⁰³	центиллион	centillion

Самое большое число в мире

“Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания’’.
Дуглас Рэй

Продолжаем нашу рубрику САМОГО САМОГО. Сегодня у нас числа ...

Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число. На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности.

А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название?

Сейчас мы все узнаем ...

Существуют две системы наименования чисел — американская и английская.

Американская система постороена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса -иллион (см. таблицу). Так получаются числа — триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x - латинское числительное).

Английская система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний. Названия чисел в этой системе строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следущее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10 9), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы — биллионом, так как у нас принята именно американская система. Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! ;-) Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.е. квадриллион.

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или англйской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов. Таких чисел существует несколько, но подробнее о них я расскажу чуть позже.

Вернемся к записи при помощи латинских числительных. Казалось бы, что ими можно записывать числа до бессконечности, но это не совсем так. Сейчас объясню почему. Посмотрим для начала как называются числа от 1 до 10 33:

И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше. Что там за дециллионом? В принципе, можно, конечно же, при помощи объединения приставок породить такие монстры, как: андецилион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион и новемдециллион, но это уже будут составные названия, а нам были интересны именно собственные названия чисел. Поэтому собственных имён по этой системе, помимо указанных выше, ещё можно получить лишь всего три — вигинтиллион (от лат. viginti — двадцать), центиллион (от лат. centum

Самое большое число в мире: ctac — LiveJournal

В детстве меня мучил вопрос, какое существует самое большое число, и я изводил этим дурацким вопросом практически всех подряд. Узнав число миллион, я спрашивал, а есть ли число больше миллиона. Миллиард? А больше миллиарда? Триллион? А больше триллиона? Наконец, нашёлся кто-то умный, кто мне объяснил, что вопрос глуп, так как достаточно всего лишь прибавить к самому большому числу единицу, и окажется, что оно никогда не было самым большим, так как существуют число ещё больше.

И вот, спустя много лет, я решил задаться другим вопросом, а именно: какое существует самое большое число, которое имеет собственное название? Благо, сейчас есть инет и озадачить им можно терпеливые поисковые машины, которые не будут называть мои вопросы идиотскими ;-). Собственно, это я и сделал, и вот, что в результате выяснил.

Число	Латинское название	Русская приставка
1	unus	ан-
2	duo	дуо-
3	tres	три-
4	quattuor	квадри-
5	quinque	квинти-
6	sex	сексти-
7	septem	септи-
8	octo	окти-
9	novem	нони-
10	decem	деци-

Существуют две системы наименования чисел — американская и английская.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10⁹), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы — биллионом, так как у нас принята именно американская система. Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! ;-) Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.е. квадриллион.

Название	Число
Единица	10⁰
Десять	10¹
Сто	10²
Тысяча	10³
Миллион	10⁶
Миллиард	10⁹
Триллион	10¹²
Квадриллион	10¹⁵
Квинтиллион	10¹⁸
Секстиллион	10²¹
Септиллион

Как называются большие числа, самое большое число

Многих интересуют вопросы о том, как называются большие числа и какое число является самым большим в мире. С этими интересными вопросами и будем разбираться в данной статье.

История

Южные и восточные славянские народы для записи чисел использовали алфавитную нумерацию, причем только те буквы, которые есть в греческом алфавите. Над буквой, которая обозначала цифру, ставили специальный значок “титло”. Числовые значения букв возрастали так же, в каком порядку буквы следовали в греческом алфавите (в славянском алфавите порядок букв был немного другим). В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века, а при Петре I перешли к “арабской нумерации”, которой мы пользуемся и сейчас.

Названия чисел тоже менялись. Так, до 15 века число “двадцать” обозначалось как “два десяти” (два десятка), а потом сократилось для более быстрого произношения. Число 40 до 15 века называлось “четыредесяте”, затем было вытеснено словом “сорок”, обозначающим первоначально мешок, вмещающий 40 беличьих или соболиных шкурок. Название “миллион” появилось в Италии в 1500 году. Оно было образовано добавлением увеличительного суффикса к числу “милле” (тысяча). Позже данное название пришло и в русский язык.

В старинной (XVIII в.) «Арифметике» Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до «квадрильона» (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге «Занимательная арифметика» приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что «далее названий не имеется».

Способы построения названий больших чисел

Существует 2 основных способа названий больших чисел:

Американская система, которая используется в США, России, Франции, Канаде, Италии, Турции, Греции, Бразилии. Названия больших чисел строятся довольно просто: вначале идет латинское порядковое числительное, а к нему в конце добавляется суффикс “-иллион”. Исключениям является число “миллион”, которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса “-иллион”. Количество нулей в числе, которое записано по американской системе, можно узнать по формуле: 3х+3, где х – латинское порядковое числительное
Английская система наиболее распространена в мире, ее используются в Германии, Испании, Венгрии, Польше, Чехии, Дании, Швеции, Финляндии, Португалии. Названия чисел по данной системе строятся следующим образом: к латинскому числительному добавляется суффикс “-иллион”, следующее число (в 1000 раз большее) – то же самое латинское числительное, но добавляется суффикс “-иллиард”. Количество нулей в числе, которое записано по английской системе и заканчивается суффиксом “-иллион”, можно узнать по формуле: 6х+3, где х – латинское порядковое числительное. Количество нулей в числах, оканчивающихся суффиксом “-иллиард”, можно узнать по формуле: 6х+6, где х – латинское порядковое числительное.

Из английской системы в русский язык перешло только слово миллиард, которое все же правильнее называть так, как его называют американцы – биллион (поскольку в русском языке используется американская система наименования чисел).

Кроме чисел, которые записаны по американской или английской системе с помощью латинских префиксов, известны внесистемные числа, имеющие собственные названия без латинских префиксов.

Собственные названия больших чисел

Число		Латинское числительное	Название	Практическое значение
10¹	10		десять	Число пальцев на 2 руках
10²	100		сто	Примерно половина числа всех государств на Земле
10³	1000		тысяча	Примерное число дней в 3 годах
10⁶	1000 000	unus (I)	миллион	В 5 раз больше числа капель в 10-литр. ведере воды
10⁹	1000 000 000	duo (II)	миллиард (биллион)	Примерная численность населения Индии
10¹²	1000 000 000 000	tres (III)	триллион
10¹⁵	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	квадриллион	1/30 длины парсека в метрах
10¹⁸		quinque (V)	квинтиллион	1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
10²¹		sex (VI)	секстиллион	1/6 массы планеты Земля в тоннах
10²⁴		septem (VII)	септиллион	Число молекул в 37,2 л воздуха
10²⁷		octo (VIII)	октиллион	Половина массы Юпитера в килограммах
10³⁰		novem (IX)	нониллион	1/5 числа всех микроорганизмов на планете
10³³		decem (X)	дециллион	Половина массы Солнца в граммах

Дальше собственных имен по американской системе можно получить только 3:

Вигинтиллион (от лат. viginti – двадцать) — 10⁶³
Центиллион (от лат. centum – сто) — 10³⁰³
Миллеиллион (от лат. mille – тысяча) — 10³⁰⁰³

Для чисел больше тысячи у римлян собственных названий не было (все названия чисел далее были составными).

Составные названия больших чисел

Кроме собственных названий, для чисел больше 10³³ можно получить составные названия с помощью объединения приставок.

Составные названия больших чисел

Число	Латинское числительное	Название	Практическое значение
10³⁶	undecim (XI)	андециллион
10³⁹	duodecim (XII)	дуодециллион
10⁴²	tredecim (XIII)	тредециллион	1/100 от количества молекул воздуха на Земле
10⁴⁵	quattuordecim (XIV)	кваттордециллион
10⁴⁸	quindecim (XV)	квиндециллион
10⁵¹	sedecim (XVI)	сексдециллион
10⁵⁴	septendecim (XVII)	септемдециллион
10⁵⁷		октодециллион	Столько элементарных частиц на Солнце
10⁶⁰		новемдециллион
10⁶³	viginti (XX)	вигинтиллион
10⁶⁶	unus et viginti (XXI)	анвигинтиллион
10⁶⁹	duo et viginti (XXII)	дуовигинтиллион
10⁷²	tres et viginti (XXIII)	тревигинтиллион
10⁷⁵		кватторвигинтиллион
10⁷⁸		квинвигинтиллион
10⁸¹		сексвигинтиллион	Столько элементарных частиц во вселенной
10⁸⁴		септемвигинтиллион
10⁸⁷		октовигинтиллион
10⁹⁰		новемвигинтиллион
10⁹³	triginta (XXX)	тригинтиллион
10⁹⁶		антригинтиллион

…

10¹²³ — квадрагинтиллион
10¹⁵³ — квинквагинтиллион
10¹⁸³ — сексагинтиллион
10²¹³ — септуагинтиллион
10²⁴³ — октогинтиллион
10²⁷³ — нонагинтиллион
10³⁰³ — центиллион

Дальнейшие названия можно получить прямым или обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

10³⁰⁶ — анцентиллион или центуниллион
10³⁰⁹ — дуоцентиллион или центдуоллион
10³¹² — трецентиллион или центтриллион
10³¹⁵ — кватторцентиллион или центквадриллион
10⁴⁰² — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Второй вариант написания больше соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двусмысленностей (например, в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10⁹⁰³ и 10³¹²).

Названия чисел далее:

10⁶⁰³ — дуцентиллион
10⁹⁰³ — трецентиллион
10¹²⁰³ — квадрингентиллион
10¹⁵⁰³ — квингентиллион
10¹⁸⁰³ — сесцентиллион
10²¹⁰³ — септингентиллион
10²⁴⁰³ — октингентиллион
10²⁷⁰³ — нонгентиллион
10³⁰⁰³ — миллеиллион
10⁶⁰⁰³ — дуомилиаллион
10⁹⁰⁰³ — тремиллиаллион
10¹⁵⁰⁰³ — квинквемилиаллион
10³⁰⁸⁷⁶⁰ — дуцентдуомилианонгентновемдециллион
10^3000003 — милиамилиаиллион
10^6000003 — дуомилиамилиаиллион

Внесистемные числа

Мириада – 10 000. Название устаревшее и практически не используется. Однако широко используется слово “мириады”, которое означает не определенное число, а бесчисленное, несчетное множество чего-либо.

Гугол (англ. googol) — 10¹⁰⁰. О данном числе впервые написал американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner) в 1938 году в журнале Scripta Mathematica в статье “New Names in Mathematics”. По его словам, назвать так число предложил его 9-летний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Данное число стало общеизвестным благодаря поисковой машине Google, названной в честь него.

Асанкхейя (от кит. асэнци – неисчислимый) — 10¹⁴⁰. Данное число встречается в известном буддийском трактате Джайна-сутры (100 г. до н.э.). Считается, что данному числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. Googolplex) —10^10^100. Данное число тоже придумал Эдвард Каснер со своим племянником, означает оно единицу с гуголом нулей.

Число Скьюза (Skewes’ number, Sk₁) означает e в степени e в степени e в степени 79, то есть e^e^e^79. Данное число было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).» Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к e^e^27/4, что приблизительно равно 8,185·10^370. Однако это число не целое, поэтому в таблицу больших чисел не включено.

Второе число Скьюза (Sk2) равно 10^10^10^10^3, то есть 10^10^10^1000. Данное число было введено Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, до которого гипотеза Риманна справедлива.

Для сверхбольших чисел пользоваться степенями неудобно, поэтому существует несколько способов для записи чисел – нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Хьюго Стейнхауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур (треугольника, квадрата и круга).

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стейнхауза, предложив после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и т.д. Мозер также предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы числа можно было записывать, не рисуя сложные рисунки.

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа: Мега и Мегистон. В нотации Мозера они записываются так: Мега – 2[5], Мегистон – 10[5]. Лео Мозер предложил также называть многоугольник с числом сторон, равным меге – мегагоном, а также предложил число “2 в Мегагоне” – 2[2[5]]. Последнее число известно как число Мозера (Moser’s number) или просто как Мозер.

Существуют числа, больше Мозера. Самым большим числом, которое использовалось в математическом доказательстве, является число Грэма (Graham’s number). Оно впервые было использовано в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Данное число связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году. Дональд Кнут (который написал «Искусство программирования» и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде

Грэм предложил G-числа:

Число G₆₃ называется числом Грэма, часто обозначается просто G. Данное число является самым большим известным числом в мире и занесено в “Книгу рекордов Гиннеса”.

Самые большие числа в мире

Отвечая на такой нелегкий вопрос, какое оно, самое большое число в мире, сначала следует отметить, что на сегодняшний день присутствуют 2 принятых способа наименования чисел – английская и американская. Согласно английской системе, к каждому большому числу по очередности добавляются суффиксы –иллиард или –иллион, в результате чего образуются числа миллион, миллиард, триллион, триллиард и так далее. Если исходить из американской системы, то согласно ей, к каждому большому числу необходимо добавлять суффикс –иллион, в результате чего образуются числа триллион, квадриллион и большие. Здесь же необходимо отметить, что английская система исчисления является более распространенной в современном мире, а имеющиеся в ней числа являются вполне достаточными для нормального функционирования всех систем нашего мира.

Конечно, ответ на вопрос о самом большом числе с логической точки зрения, не может быть однозначным, ведь стоит только прибавить к каждой последующей цифре единицу, то получается уже новое большее число, следовательно, этот процесс не имеет своего предела. Однако, как ни странно, самое большое число в мире все-таки имеется и оно занесено в Книгу рекордов Гиннеса.

Число Грэма – самое большое число в мире

Именно это число признано в мире самым большим в Книге рекордов, при этом весьма трудно объяснить, что же оно из себя представляет и насколько оно велико. В общем смысле, это тройки, умноженные между собой, в результате чего образуется число, которое на 64 порядка стоит выше точки понимания каждого человека. В результате мы можем привести лишь заключительные 50 цифр числа Грэма – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Число Гугола

История возникновения этого числа является не столь сложной, как вышеназванного. Так математик из Америки Эдвард Казнер, разговаривая со своими племянниками о больших цифрах, не смог ответить на вопрос, как называть числа, у которых 100 нулей и более. Находчивый племянник предложил таким числам свое название – гугол. Следует отметить, что большого практического значения это число не имеет, однако, он иногда используется в математике для выражения бесконечности.

Гуглоплекс

Данное число также придумано математиком Эдвардом Казнером и его племянником Милтоном Сироттой. В общем смысле оно представляет собой число в десятой степени гугол. Отвечая на вопрос многих любознательных натур, сколько нулей в гуглоплексе, стоит отметить, что в классическом варианте это число представить не составляет никакой возможности, даже если исписать всю бумагу, имеющуюся на планете классическими нулями.

Число Скьюза

Еще одним претендентом на звание самого большого числа является число Скьюза, доказанное Джоном Литтвудом в 1914 году. Согласно приведенным доказательствам, это число приблизительно составляет 8,185·10370.

Число Мозера

Это метод названия очень больших чисел был придуман Гуго Штейнгаузом, который предложил обозначать их многоугольниками. В результате трех проведенных математических операций рождается число 2 в мегагоне (многоугольнике с мегой сторон).

Как можно уже заметить, огромное количество математиков прилагало усилия для того, чтобы найти его – наибольшее число в мире. Насколько эти попытки увенчались успехом, конечно, судить не нам, однако, нельзя не отметить, что реальная применимость таких чисел сомнительна, ведь они не поддаются даже человеческому пониманию. К тому же всегда найдется то число, которое будет больше, если совершить совсем легкую математическую операцию +1.

Как называется самое большое число в мире

Содержание статьи:

ТОП-10 самых больших известных чисел

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

10^80

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

Термин был придуман в 1938 году, автором стал Милтон Сиротта, которому было всего 9 лет. Существует теория, что когда возраст Земли достигнет гугла, во Вселенной произойдет взрыв черной дыры, что позволит изучить границы за ее пределами.

8,5 х 10^185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

2^43,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Как показали успешные поиски фанатов — такое значение существует. Гуголплекс — равен 10-ти в степени гугол. Для абстрактного понятия можно представить, что эта сумма больше чем частиц во Вселенной, которые были изучены за все существование науки.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10^10^10^10^10^1,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Особенность Грэма заключается в том, что для записи использую несколько уровней, самая простая выглядит так: G=f64(4), где f(n)=3↑^n3.

Если разбирать слои, то можно понять 3↑↑↑↑3 это уже больше чем число Пуанкаре. Одни из интересных фактов — первые числа пока неизвестно миру, а вот последние (всего 10) Грэм все же успел вычислить — 2464195387.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 10^80 частиц.

Также значение бесконечности доказывает, что если вся вселенная устроена по принципу земли — т.е атомы складываются рано или поздно воедино, это значит копия планеты в теории может существовать. Более того, дублироваться может и сама вселенная.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.

Какое самое большое число в мире?

Если вы когда-нибудь спрашивали, какое наибольшее число во время урока математики, вполне вероятно, что какая-то яркая искра загорелась с ответом вроде: «Это просто! Конечно, бесконечность! »

Единственная проблема с бесконечностью состоит в том, что это не число как таковое, как показывает приведенный ниже разговор между двумя яркими искрами.

Яркая искра один: «Бесконечность - самое большое число в мире, это просто!»

Яркая искра два: «Ну, у меня есть для вас большее число - бесконечность плюс один!»

Снова яркая искра: «У меня есть число, которое побьет ваше - бесконечность плюс один, умноженное на миллион!»

Разговор продолжается так, кажется, бесконечное количество времени, пока ни одна яркая искра не достигнет самого большого числа в мире.

Вскоре две яркие искры осознали, что бесконечность - это вообще не число, это скорее понятие. То, что еще никто не сказал двум ярким искрам, связано с шокирующей идеей о том, что существуют разные размеры бесконечности! Так как же вычислить наибольшее число?

Бесконечность счетных чисел

Самый простой способ создать бесконечный набор чисел - это пересчитать их целыми числами. Этот набор чисел называется натуральными числами, и, очевидно, он бесконечен по размеру, так как мы можем продолжать считать бесконечно.Этот символ используется для обозначения этого набора и обозначает «натуральные числа».

Давайте теперь посмотрим на другой список номеров и назовем этот набор (наш собственный ярлык):

Набор также бесконечен по размеру, но, похоже, содержит на единицу меньше, чем. Они одного размера?

Мы можем показать, что и на самом деле имеют одинаковый размер, показав, что существует взаимно однозначное соответствие между элементами и элементами.

…

До сих пор мы бы сказали, что размер - это просто бесконечность, которая написана как цифра восемь на его стороне :.

Однако мы скоро обнаружим, что существуют разные размеры бесконечности, и поэтому теперь мы обозначаем размер как бытие, которое произносится как «алеф ноль». это наименьший размер бесконечности, и наш набор также имеет размер.

Прочие наборы, имеющие размер

Есть много других наборов чисел бесконечного размера. К ним относятся набор положительных четных целых чисел, а также так называемый набор рациональных чисел. Рациональные числа - это все числа, которые можно записать в виде дробей.Если набор чисел имеет размер, он считается счетным.

Мы можем записать все возможные дроби в таблицу, подобную приведенной ниже. Эквивалентные дроби могут появляться более одного раза, например, мы можем легко удалить любые повторы из таблицы. Затем мы можем нарисовать диагональный узор, который позволит нам поместить наши дроби в список. Остается аккуратный список дробей…

Если у нас есть список дробей, они могут быть подсчитаны, и поэтому рациональные числа называются счетными.

Автор Cronholm144 (собственная работа) [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html), CC-BY-SA-3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/) 3.0 /) через Wikimedia Commons

Как найти размер бесконечности больше чем?

Не каждое число можно записать в виде дроби. Числа, которые нельзя записать дробями, называются иррациональными числами. Хорошо известные примеры включают и Surds, такие как и.

Десятичные разложения иррациональных чисел типа (3.1415926535…) продолжаются вечно, и эти числа никогда не могут быть записаны в виде дробей, даже если люди любят использовать их в качестве приближения.

Давайте теперь посмотрим на набор всех чисел, которые находятся между 0 и 1. Этот набор будет включать рациональные числа, такие как, а также иррациональные числа, такие как. Этот набор чисел явно бесконечен по размеру, так как мы всегда можем думать о большем и больше чисел, которые содержатся в интервале (0,1).

В 1873 году немецкий математик Георг Кантор изобрел очень умное доказательство того, что множество всех действительных чисел в интервале (0,1) имеет размер, который больше бесконечности, чем размер набора натуральных чисел.

Краткое изложение известного диагонального аргумента Кантора.

Предположим, что размер набора всех действительных чисел в интервале (0,1) такой же, как. Затем мы могли бы составить список, пытаясь пересчитать действительные числа от 0 до 1. Это могло бы выглядеть примерно так, если бы мы не были очень логичными:

Следующим умным шагом

Кантора было построение нового числа, которого нет в списке. Аргумент Кантора будет работать либо в том случае, если мы воспользуемся списком, подобным приведенному выше, либо даже если мы тщательно попытаемся составить логический список, который пытается захватить каждое число от 0 до 1:

Умный способ Кантора выбрать номер, которого нет в списке.


Выберите число, которое имеет следующие свойства:
В своем 1-м десятичном разряде оно отличается от 1-го десятичного знака 1-го числа в списке.
Вторым десятичным знаком отличается от второго десятичного знака второго числа в списке.
В своем третьем десятичном разряде он отличается от третьего десятичного знака третьего числа в списке.
....
В своем n-м десятичном разряде он отличается от n-го десятичного разряда n-го числа в списке.

Этого нового числа явно нет в списке, и Кантор обнаружил противоречие - Кантор показал, что невозможно установить взаимно однозначное соответствие между натуральными и действительными числами в интервале (0,1). Кантор доказал, что размер действительных чисел больше, чем размер натуральных чисел! Настоящие числа неисчислимы! Есть разные размеры бесконечности!

В заключение, ответ на вопрос, какое число является самым большим в мире, не является однозначным.Короче говоря, большого числа нет, считать можно бесконечно. Но вы также можете найти две группы чисел - обе бесконечные по размеру, но также разные по размеру друг другу. Это действительно невероятно!

Наибольшее число: Дополнительная литература

Эта статья только начала касаться этой увлекательной и ошеломляющей темы. Если вы хотите читать дальше, попробуйте «Гипотезу континуума» в Plus Magazine. Если вы решите изучать математику на уровне ученой степени, у вас будет возможность изучить так называемую теорию множеств, более подробно освещающую темы, обсуждаемые в этой статье.

Статья Хейзел Льюис

Большие числа | Britannica

Большие числа - это числа выше одного миллиона, которые обычно представлены либо с использованием показателя степени, например 10 ⁹, либо с помощью таких терминов, как миллиардов или тысяч миллионов , которые часто различаются от системы к системе. Американская система счисления номиналов свыше одного миллиона была смоделирована по образцу французской системы, но в 1948 году французская система была изменена, чтобы соответствовать немецкой и британской системам. В американской системе каждое из номиналов выше 1 000 миллионов (американское миллиардов ) в 1000 раз больше предыдущего (один триллион = 1000 миллиардов; один квадриллион = 1000 триллионов).В британской системе каждое из достоинств в 1000000 раз больше предыдущего (один триллион = 1 000 000 миллиардов), за исключением миллиардов , которое иногда используется для обозначения 1 000 миллионов. В последние годы британское использование отразило широкое и растущее использование американской системы.

В таблице приведены американские и британские названия различных больших чисел.

Большие числа
значение в десятичных дробях	количество нулей	Американское название	Британское название
10 ⁹	9	миллиардов	миллиардов или миллиардов
10 ¹²	12	трлн	миллиардов
10 ¹⁵	15	квадриллион	тысяч миллиардов
10 ¹⁸	18	квинтиллион	трлн
10 ²¹	21	секстиллион	тыс. Трлн
10 ²⁴	24	септиллионов	квадриллион
10 ²⁷	27	октиллион	тысяч квадриллионов
10 ³⁰	30	нониллион	квинтиллион
10 ³³	33	дециллион	тыс. Квинтиллионов
10 ³⁶	36	ундециллионов	секстиллион
10 ³⁹	39	дуодециллион	тысяч секстиллионов
10 ⁴²	42	трэдециллион	септиллионов
10 ⁴⁵	45	кваттуордециллион	тыс. Септиллионов
10 ⁸⁴	84		кваттуордециллион
10 ¹⁰⁰	100	гугол	гугол
10 ³⁰³	303	сантиллион
10 ⁶⁰⁰	600		сантиллион
10 ^гугол	гугол	гуголплекс	гуголплекс

больших чисел -

Large numbers - qwe.

Для более быстрой навигации этот iframe предварительно загружает страницу Wikiwand для больших чисел .

Подключено к:

Из Википедии, свободной энциклопедии

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}} Эта страница основана на статье в Википедии, написанной участники (читать / редактировать).
Текст доступен под Лицензия CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и аудио доступны по соответствующим лицензиям.
{{current.index + 1}} из {{items.length}}

Спасибо за жалобу на это видео!

Пожалуйста, помогите нам решить эту ошибку, написав нам по адресу support @ wikiwand.com
Сообщите нам, что вы сделали, что вызвало эту ошибку, какой браузер вы используете и установлены ли у вас какие-либо специальные расширения / надстройки.
Спасибо! .

Числа Скьюза - большие числа

Введение

Число Скьюза - это ограничивающее значение, которое, как правило, получают почетное упоминание в обсуждениях больших чисел. Когда-то оно было признано самым большим числом, когда-либо использовавшимся в серьезном математическом доказательстве (название было заменено числом Грэма в 1977 году) и примечательно тем, что оно больше, чем гуголплекс .

Исследование, которое привело к его созданию, связано с распределением простых чисел. Простые числа не имеют четкого рисунка. Однако при ближайшем рассмотрении обнаруживаются признаки как порядка, так и хаоса. Это можно проиллюстрировать на изображении вверху этой страницы. Если расположить числа по спиральной траектории и выделить простые числа красным, появляются интересные закономерности, но они также пронизаны определенной случайностью. Это известно как спираль Улама, и это всего лишь один пример того, как простые числа могут отображать дразнящий порядок, но не могут быть полностью предсказуемыми.

На протяжении всей истории математики пытались найти формулу, которая генерировала бы n-е простое число или, по крайней мере, последовательность, содержащую только простые числа, но ни одна из этих попыток так и не увенчалась успехом. Следующим лучшим вариантом, казалось, был способ понять распределение простых чисел. То есть не могли бы вы хотя бы приблизительно определить количество простых чисел в заданном диапазоне?

Математики используют обозначение π (x) для представления функции подсчета простых чисел .Если x - действительное число, мы можем сказать, что:

π (x) = Количество простых чисел, меньших или равных x.

Первые несколько неотрицательных целочисленных значений для этой функции:

π (0) = 0

π (1) = 0

π (2) = 1

π (3) = 2

π (4 ) = 2

π (5) = 3

Одним из следствий природы простых чисел является то, что

π (x) становится все труднее вычислить, чем больше x. Также обратите внимание, что то, что мы дали функции имя, не означает, что мы предоставили способ ее вычисления.2 = 121 и 121> 97, нам нужно проверить только 2, 3, 5 и 7. Поскольку 97 не делится ни на одно из них, следует, что оно простое.

Таким образом, один из способов вычисления

π (x) состоит в том, чтобы просто проверить каждое положительное целое число, меньшее или равное x, на простоту, а затем сложить результаты. Проблема в том, что объем вычислений будет увеличиваться немного быстрее, чем значение x. Это означает, что для вычисления π (100) потребуется как минимум в десять раз больше вычислений, чем π (10). По правде говоря, нам не нужно проверять простоту каждого числа.Любое число больше 9, оканчивающееся на 0,2,4,5,6, а 8 явно не является простым, потому что оно будет либо четным, либо делимым на 5, либо и тем и другим. Это означает, что единственными числами выше 9, которые могут быть простыми, являются числа, оканчивающиеся на 1,3,7 и 9. Однако это не такое большое улучшение, как может показаться на первый взгляд. Когда x становится очень большим, тот факт, что нам нужно проверить только около 40% всех чисел, меньших x, не имеет большого значения. Чтобы вычислить π (1000), нам все равно придется проверить около 400 чисел. Кроме того, по мере увеличения числа нам придется делить его на большее количество простых чисел, и деление станет сложнее.Более того, этот метод ничего не говорит нам о шаблоне распределения

. Мы можем предположить, что простые числа должны уменьшаться по мере продвижения, но каким образом? Есть ли какой-то короткий путь, который мы могли бы придумать для вычисления π (x), не требующий проверки на простоту?

Приближение для π (x)

Простые числа были известны, по крайней мере, еще в классической Греции, но интерес к ним угас после этого золотого века математики.Возобновление интереса к простым числам началось где-то в 18 веке (1700-е годы). Примерно в это время составлялись большие таблицы простых чисел. Например, в 1777 году Антон Фелькель опубликовал таблицу полных разложений всех целых чисел, не делящихся на 2, 3 и 5 от 1 до 408 000

[1]

. Эта и подобные таблицы использовались в качестве основы для обоснованного предположения о распределении простых чисел.

В 1798 году Адриен-Мари Лежандр [2] предположил, что π (x) может быть аппроксимировано функцией:

x / (Alnx + B)

Где lnx - натуральный логарифм x, а A и B не указаны. константы.В 1808 году он далее предположил, что A = 1 и B = -1,08366.

Как мы видели в нашем списке простых чисел в главе 1.5 (см. Здесь), всего 25 простых чисел меньше 100. Отсюда следует, что:

π (100) = 25

.Население

по странам (2020 г.) - Worldometer

В этот список включены как стран , так и зависимых территорий . Данные основаны на последних оценках Отдела народонаселения ООН .
Щелкните название страны или зависимости, чтобы просмотреть текущие оценки (текущие часы населения), исторические данные и прогнозируемые цифры.
См. Также: Население мира

#	Страна (или зависимость)	Население (2020)	Ежегодно Изменение	Чистое Изменение	Плотность (П / км²)	Земельная площадь (км²)	Мигранты (нетто)	Ферт. Оценить	Мед. Возраст	Город Население%	Весь мир Доля
1	Китай	1,439,323,776	0,39%	5,540,090	153	9,388,211	-348,399	1,78,211	-348,399	1,78	61%	18,47%
2	Индия	1,380,004,385	0,99%	13,586,631	464	2,973,190	-532,687	2.2	28	35%	17,70%
3	США	331,002,651	0,59%	1,937,734	36	9,147,420	954,806	1,8	38		4,25%
4	Индонезия	273,523,615	1,07%	2,898,047	151	1,811,570	-98,955	2.3	30	56%	3,51%
5	Пакистан	220,892,340	2,00%	4,327,022	287	770,880	-233,379	3,6	23	35%	2,83%
6	Бразилия	212,559,417	0,72%	1,509,890	25	8,358,140	21,200	1.7	33	88%	2,73%
7	Нигерия	206,139,589	2,58%	5,175,990	226	910,770	-60,000	5,4	18		2,64%
8	Бангладеш	164,689,383	1,01%	1,643,222	1,265	130,170	-369,501	2.1	28	39%	2,11%
9	Россия	145,934,462	0,04%	62,206	9	16,376,870	182,456	1,8	40	74%	1,87%
10	Мексика	128,932,753	1,06%	1,357,224	66	1,943,950	-60,000	2.1	29	84%	1,65%
11	Япония	126,476,461	-0,30%	-383,840	347	364,555	71,560	1,4	48	92 %	1,62%
12	Эфиопия	114,963,588	2,57%	2,884,858	115	1,000,000	30,000	4.3	19	21%	1,47%
13	Филиппины	109,581,078	1,35%	1,464,463	368	298,170	-67,152	2,6	26	47%	1,41%
14	Египет	102,334,404	1,94%	1,946,331	103	995450	-38,033	3.3	25	43%	1,31%
15	Вьетнам	97,338,579	0,91%	876,473	314	310,070	-80,000	2,1	32	38%	1,25%
16	ДР Конго	89,561,403	3,19%	2,770,836	40	2,267,050	23,861	6.0	17	46%	1,15%
17	Турция	84,339,067	1,09%	909,452	110	769,630	283,922	2,1	32	76%	1,08%
18	Иран	83,992,949	1,30%	1,079043	52	1,628,550	-55,000	2.2	32	76%	1.08%
19	Германия	83,783,942	0,32%	266,897	240	348,560	543822	1,6	46	76%	1,07%
20	Таиланд	69,799,978	0,25%	174,396	137	510,890	19,444	1.5	40	51%	0,90%
21	Соединенное Королевство	67,886,011	0,53%	355839	281	241,930	260,650	1,8	40	83%	0,87%
22	Франция	65,273,511	0,22%	143,783	119	547,557	36,527	1.9	42	82%	0,84%
23	Италия	60,461,826	-0,15%	-88,249	206	294,140	148,943	1,3	47	69 %	0,78%
24	Танзания	59,734,218	2,98%	1,728,755	67	885800	-40,076	4.9	18	37%	0,77%
25	ЮАР	59,308,690	1,28%	750,420	49	1,213,090	145,405	2,4	28	67%	0,76%
26	Мьянма	54,409,800	0,67%	364,380	83	653290	-163,313	2.2	29	31%	0,70%
27	Кения	53,771,296	2,28%	1,197,323	94	569,140	-10,000	3,5	20	28%	0,69%
28	Южная Корея	51,269,185	0,09%	43,877	527	97,230	11,731	1.1	44	82%	0,66%
29	Колумбия	50,882,891	1,08%	543,448	46	1,109,500	204,796	1,8	31	80	0,65%
30	Испания	46,754,778	0,04%	18,002	94	498,800	40,000	1.3	45	80%	0,60%
31	Уганда	45,741,007	3,32%	1,471,413	229	199,810	168,694	5,0

Имена для больших чисел - Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Назвать очень большие числа относительно просто. Существует два основных способа именования числа: научная запись и именование путем группировки. Например, число 500 000 000 000 000 000 000 можно обозначить как 5 x 10 ²⁰ в экспоненциальной системе счисления, так как за цифрой 5 стоит 20 нулей. 500 трлн (европейский).

Когда в больших числах много разных десятичных знаков, например, 642 500 000 000, их обозначение в экспоненциальном представлении будет примерно таким же, но с одним отличием.Продолжая считать количество чисел после первого числа (в данном случае после 6 идет 11 чисел), вам нужно включить те, которые не равны нулю в формуле, а после десятичной точки. Таким образом, 642500000000 будет 6.425 x 10 ¹¹. При именовании группировкой каждая группа обозначает имя группы. С тем же числом это будет 642 миллиарда 500 миллионов (США) или 642 миллиарда 500 миллионов (Eur).

Номер	Научная запись	Группировка
600 000 000 000 000 000 000 000 000	6 х 10 ²⁶	600 септиллионов (квадриллионов)
765 476 250 000 000	7.6547625 х 10 ¹⁴	765 трлн, 476 млрд, 250 млн
145 000	1,45 х 10 ⁵	145 тыс.

Американский способ или «краткая форма» именования больших чисел отличается от европейского способа или «длинной формы» именования больших чисел. В основном это из-за американских финансов. Краткая нумерация основана на тысячах, а длинная - на миллионах. Поэтому в краткой форме миллиард - это одна тысяча миллионов (10 ⁹), а в длинной форме - один миллион миллионов (10 ¹²).Переход в Соединенном Королевстве на краткую форму нумерации произошел в 1974 году. Сегодня краткая форма чаще всего используется в большинстве англоязычных стран.

Научное обозначение	американское имя (краткая форма)	Европейское название (полная форма)	британское имя (полная форма)
10 ⁰	Один	Один	Один
10 ¹	Тен	Тен	Десять
10 ²	Сот	Сот	Сотня
10 ³	тыс.	тыс.	тыс.
10 ⁴	Десять тысяч	Десять тысяч	Десять тысяч
10 ⁵	Сто тысяч	Сто тысяч	сотен тысяч
10 ⁶	миллионов	миллионов	миллионов
10 ⁹	миллиардов	Миллиард	Тысяч миллионов
10 ¹²	трлн	миллиардов	миллиардов
10 ¹⁵	Квадриллион	Бильярд	Тысяч миллиардов
10 ¹⁸	Квинтиллион	трлн	триллионов
10 ²¹	Секстиллион	триллиард	тысяч триллионов
10 ²⁴	септиллион	Квадриллион	квадриллион
10 ²⁷	октиллион	Квадрильярда	тыс. Квадриллионов
10 ³⁰	нониллион	Квинтиллион	Квинтиллион
10 ³³	Дециллион	Квинтильяр	Тысяч квинтиллионов
10 ³⁶	ундециллион	Секстиллион	секстиллион
10 ³⁹	дуодециллион	Секстиллиард	Тысяч секстиллионов
10 ⁴²	Tredecillion	септиллион	септиллион
10 ⁴⁵	Quattuordecillion	септильяр	Тысяч септиллионов
10 ⁴⁸	Квиндециллион	октиллион	октиллион
10 ⁵¹	Шексдециллион	Октиллиард	Тысяч октиллионов
10 ⁵⁴	септендециллион	нониллион	нониллион
10 ⁵⁷	Октодециллион	Нониллиард	тыс. Нониллионов
10 ⁶⁰	ноябрь	Дециллион	Дециллион
10 ⁶³	Вигинтиллион	Десиллиард	Тысяч дециллионов
10 ⁶⁶	Унвигинтиллион	ундециллион	ундециллион
10 ⁶⁹	Duovigintillion	Undecilliard	Тысяч ундециллионов
10 ⁷²	Тревигинтиллион	дуодециллион	дуодециллион
10 ⁷⁵	Quattuorvigintillion	Duodecilliard	тыс. Дуодециллионов
10 ⁷⁸	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
10 ⁸¹	Сексвигинтиллион	Tredecilliard	тыс. Трдециллионов
10 ⁸⁴	Септенвигинтиллион	Quattuordecillion	Quattuordecillion
10 ⁸⁷	Octovigintillion	Quattuordecilliard	Тысяч кваттурдециллионов
10 ⁹⁰	Новемвигинтиллион	Квиндециллион	Квиндециллион
10 ⁹³	Тригинтиллион	Quindecilliard	Тысяч квиндециллионов
10 ⁹⁶	Унтригинтиллион	Шексдециллион	Шексдециллион
10 ⁹⁹	Duotrigintillion	Сексдециллиард	тыс. Секдециллион

Существует также число гугол , которое представляет собой 1 со 100 нулями позади него (10 ¹⁰⁰), и число гуголплекс , которое представляет собой 1 с гугол нулей позади него. , (10 ^гугол).А также число гуголплекс , 1 с гуголплексным числом нулей за ним.

Название сантиллион было придумано в 19 веке для сотого «иллиона»: 10 ³⁰³ в краткой форме и 10 ⁶⁰⁰ в полной форме.